Ile krawędzi ma pięciokątny pryzmat?

Aby móc policzyć ile krawędzi ma pięciokątny pryzmat?, musi rozumieć pojęcia „krawędź” (krawędź obiektu), „pryzmat” (figura geometryczna) i „pięciokąt” (w stosunku do kształtu figury geometrycznej).

Mówiąc o pięciokącie, pierwszą rzeczą do myślenia jest to, że przedrostek „penta” wskazuje, że figura musi mieć pięć boków. Dlatego figura musi mieć kształt podobny do pięciokąta.

„Krawędź” to krawędź obiektu. Geometrycznie jest to linia łącząca dwa kolejne wierzchołki figury geometrycznej.

„Pryzmat” to figura geometryczna ograniczona dwiema podstawami, które są równymi i równoległymi wielokątami, a których powierzchnie boczne są równoległobokami.

Na obrazie pokazanym na początku boczne powierzchnie pięciokątnego pryzmatu są prostokątami. To jest tylko szczególny przypadek, ponieważ definicja wskazuje, że jego boczne ściany są równoległobokami.

Pozwala to sklasyfikować pryzmaty w „prostych” i „skośnych”.

Aby dowiedzieć się, ile krawędzi ma pryzmat pięciokątny, rodzaj pryzmatu, z którym pracuje, nie ma znaczenia. Bądź prosty lub ukośny, liczba krawędzi nie ulegnie zmianie.

Sposoby zliczania krawędzi pryzmatu pięciokątnego

1- Pierwszy formularz

Ponieważ podstawy pięciokątnych pryzmatów są pięciokątami, każda podstawa ma pięć krawędzi.

Z drugiej strony, z każdego wierzchołka pięciokąta, krawędź jest rzutowana na odpowiedni wierzchołek drugiego pięciokąta; Oznacza to, że istnieje pięć krawędzi łączących jedną podstawę z drugą.

Dodając wszystkie krawędzie otrzymujemy w sumie 15 krawędzi.

2- Druga forma

Innym sposobem liczenia krawędzi jest rozkładanie pięciokątnego pryzmatu w jego dwóch podstawach i jego powierzchniach bocznych. Otrzymasz dwa pięciokąty i równoległobok z czterema liniami wewnętrznymi.

Każdy pięciokąt ma pięć krawędzi. Z drugiej strony, na pierwszy rzut oka można popełnić błąd mówiąc, że równoległobok zawiera osiem krawędzi (sześć pionów i dwa poziomy). Ale to rozumowanie powinno być lepiej przeanalizowane.

Jeśli wszystkie pionowe linie są policzone, godne uwagi jest to, że pierwsza linia po lewej stronie połączy się z ostatnią linią po prawej, z którą obie linie reprezentują pojedynczą krawędź. Ale co z dwiema poziomymi liniami?

Po ponownym złożeniu wszystkich elementów poziome linie zostaną połączone, każda z pięcioma krawędziami każdego pięciokąta. Z tego powodu liczenie ich osobno byłoby błędem.

Zatem równoległobok zawiera pięć krawędzi pryzmatu, które wraz z 10 krawędziami zliczonymi na początku daje w sumie 15 krawędzi.

Inne rodzaje pryzmatów

Trójkątny pryzmat

Są to graniastosłupy, w których podstawy są trójkątami, a liczba krawędzi 9.

Podstawami tych pryzmatów są czworoboki, a liczba krawędzi wynosi 12.

Podstawami są sześciokąty, a liczba krawędzi wynosi 18.

Jak można zauważyć w innych typach pryzmatów, liczbę krawędzi można wyprowadzić za pomocą wzoru matematycznego: byłaby równa 3 pomnożona przez liczbę boków, która ma jedną z podstaw.

Jak powiedziano wcześniej, pryzmat może być prosty lub ukośny, ale dodatkowo występują regularne i nieregularne pryzmaty oraz pryzmaty wypukłe i wklęsłe.

Referencje

1. Billstein, R., Libeskind, S., i Lott, J. W. (2013). Matematyka: podejście do rozwiązywania problemów dla nauczycieli edukacji podstawowej. López Mateos Editores.
2. Fregoso, R. S. i Carrera, S. A. (2005). Matematyka 3. Progreso wydawnicze.
3. Gallardo, G. i Pilar, P. M. (2005). Matematyka 6. Progreso wydawnicze.
4. Gutiérrez, C. T. i Cisneros, M. P. (2005). 3. Kurs Matematyki. Progreso wydawnicze.
5. Kinsey, L. i Moore, T. E. (2006). Symetria, kształt i przestrzeń: wprowadzenie do matematyki poprzez geometrię (zilustrowane, przedruk ed.). Springer Science & Business Media.
6. Mitchell, C. (1999). Olśniewające wzory matematyczne (Ilustrowany ed.). Scholastic Inc.
7. R., M. P. (2005). Rysuję 6º. Progreso wydawnicze.