Dzielić:
Ile krawędzi ma sześciokątny pryzmat?
Wiedzieć ile krawędzi ma sześciokątny pryzmat znaczenie „krawędzi”, „pryzmatu” i „sześciokąta” musi być znane. Pierwsze dwa pojęcia są definicjami ogólnymi, a trzecie pojęcie dotyczy kształtu figury geometrycznej.
Mówiąc o sześciokątach, wspomina się sześciokąt (wielokąt). Przedrostek „hexa” wskazuje, że wielokąt ma sześć boków.
Krawędź jest krawędzią obiektu. Geometrycznie jest to linia łącząca dwa kolejne wierzchołki figury geometrycznej.
Pryzmat jest figurą geometryczną ograniczoną przez dwie podstawy, które są równoległe i równe wielokąty, a ich powierzchnie boczne są równoległobokami.
Na poniższym obrazie widać, że boczne powierzchnie sześciokątnego pryzmatu mogą być prostokątami, ale mogą być również równoległobokami.
Zgodnie z rodzajem równoległoboków składki można podzielić na dwa typy: proste i ukośne.
Jak policzyć krawędzie sześciokątnego pryzmatu?
Liczba krawędzi, które będzie miał sześciokątny pryzmat, nie zmieni się, jeśli jest to pryzmat prosty lub ukośny. Również liczba krawędzi nie zależy od długości boków.
Zliczanie krawędzi sześciokątnego pryzmatu można wykonać na kilka sposobów. Oto dwa sposoby:
1- Rozłożyć pryzmat
Jednym ze sposobów policzenia krawędzi jest rozkład sześciokątnego pryzmatu w jego dwóch podstawach i jego powierzchniach bocznych. W ten sposób otrzymasz dwa sześciokąty i równoległobok z pięcioma liniami wewnętrznymi.
Każdy sześciokąt ma sześć krawędzi, dlatego pryzmat będzie miał więcej niż 12 krawędzi.
Na pierwszy rzut oka uważa się, że równoległobok zawiera dziewięć krawędzi (siedem pionowych i dwa poziome). Ale wygodnie jest zatrzymać analizę tego przypadku.
Gdy równoległobok jest wygięty w celu utworzenia pryzmatu, można zauważyć, że pierwsza linia po lewej stronie połączy się z ostatnią linią po prawej stronie, za pomocą której obie linie reprezentują pojedynczą krawędź.
Ale co z dwiema poziomymi liniami?
Po ponownym złożeniu wszystkich elementów poziome linie zostaną połączone, każda z sześcioma krawędziami każdego sześciokąta. Z tego powodu liczenie ich osobno byłoby błędem.
Tak więc równoległobok zawiera sześć krawędzi pryzmatu, który wraz z 12 krawędziami zliczonymi na początku daje łącznie 18 krawędzi.
2.- Wyświetlanie każdej krawędzi
Innym sposobem, o wiele prostszym do policzenia krawędzi, jest fakt, że podstawy sześciokątnych pryzmatów są sześciokątami, a każda podstawa ma sześć krawędzi.
Z drugiej strony, z każdego wierzchołka sześciokąta, pojedyncza krawędź jest rzutowana na odpowiedni wierzchołek drugiego sześciokąta; to znaczy, że jest sześć krawędzi łączących jedną podstawę z drugą.
Dodając wszystkie krawędzie, otrzymasz w sumie 18 krawędzi.
Wniosek
Można wykazać, że liczba krawędzi pryzmatu jest równa trzykrotnej liczbie krawędzi, które tworzy wielobok.
Dlatego pryzmat pięciokątny będzie miał 3 * 5 = 15 krawędzi, pryzmat heptagonalny będzie miał 3 * 7 = 21 krawędzi, a zatem może być zastosowany do każdego pryzmatu.
Referencje
- Billstein, R., Libeskind, S., i Lott, J. W. (2013). Matematyka: podejście do rozwiązywania problemów dla nauczycieli edukacji podstawowej. López Mateos Editores.
- Fregoso, R. S. i Carrera, S. A. (2005). Matematyka 3. Progreso wydawnicze.
- Gallardo, G. i Pilar, P. M. (2005). Matematyka 6. Progreso wydawnicze.
- Gutiérrez, C. T. i Cisneros, M. P. (2005). 3. Kurs Matematyki. Progreso wydawnicze.
- Kinsey, L. i Moore, T. E. (2006). Symetria, kształt i przestrzeń: wprowadzenie do matematyki poprzez geometrię (zilustrowane, przedruk ed.). Springer Science & Business Media.
- Mitchell, C. (1999). Olśniewające wzory matematyczne (Ilustrowany ed.). Scholastic Inc.
- R., M. P. (2005). Rysuję 6º. Progreso wydawnicze.