Jakie są wielokrotności 5?

The wielokrotności 5 jest ich wiele, w rzeczywistości jest ich nieskończona liczba. Na przykład są liczby 10, 20 i 35.

Interesującą rzeczą jest znalezienie podstawowej i prostej reguły, która pozwala szybko zidentyfikować, czy liczba jest wielokrotnością 5, czy nie.

Jeśli spojrzysz na tabliczkę mnożenia 5, nauczaną w szkole, możesz zobaczyć pewną szczegółowość liczb po prawej stronie.

Wszystkie wyniki kończą się na 0 lub 5, tzn. Liczba jednostek wynosi 0 lub 5. Jest to klucz do określenia, czy liczba jest wielokrotnością 5, czy nie..

Wielokrotności 5

Matematycznie liczba jest wielokrotnością 5, jeśli można ją zapisać jako 5 * k, gdzie „k” jest liczbą całkowitą.

Na przykład widać, że 10 = 5 * 2 lub 35 = 5 * 7.

Ponieważ w poprzedniej definicji mówiono, że „k” jest liczbą całkowitą, można ją również zastosować do ujemnych liczb całkowitych, na przykład dla k = -3, mamy -15 = 5 * (- 3), co oznacza, że ​​- 15 to wielokrotność 5.

Stąd przy wybieraniu różnych wartości dla „k” uzyskuje się różne wielokrotności 5. Ponieważ liczba liczb całkowitych jest nieskończona, liczba wielokrotności 5 również będzie nieskończona.

Algorytm podziału Euklidesa

Algorytm podziału Euklidesa, który mówi:

Biorąc pod uwagę dwie liczby całkowite „n” i „m”, przy m ≠ 0, istnieją liczby całkowite „q” i „r” takie, że n = m * q + r, gdzie 0≤ r < q.

„N” nazywa się dywidendą, „m” nazywa się dzielnikiem, „q” nazywa się ilorazem, a „r” nazywa się resztą.

Kiedy r = 0 mówi się, że „m” dzieli „n” lub, równoważnie, że „n” jest wielokrotnością „m”.

Dlatego zadawanie wielokrotności 5 jest równoznaczne z pytaniem, które liczby są podzielne przez 5.

Dlaczego sWystarczy zobaczyć liczbę jednostek?

Biorąc pod uwagę dowolną liczbę całkowitą „n”, możliwe liczby dla twojej jednostki to dowolna liczba z przedziału od 0 do 9.

Obserwując szczegółowo algorytm podziału dla m = 5, otrzymujemy, że „r” może przyjąć dowolną z wartości 0, 1, 2, 3 i 4.

Na początku stwierdzono, że dowolna liczba mnożona przez 5 będzie miała w jednostkach liczbę 0 lub liczbę 5. Oznacza to, że liczba jednostek 5 * q jest równa 0 lub 5.

Jeśli więc suma n = 5 * q + r zostanie wykonana, liczba jednostek będzie zależeć od wartości „r” i są następujące przypadki:

-Jeśli r = 0, liczba jednostek „n” wynosi 0 lub 5.

-Jeśli r = 1, liczba jednostek „n” jest równa 1 lub 6.

-Jeśli r = 2, liczba jednostek „n” wynosi 2 lub 7.

-Jeśli r = 3, liczba jednostek „n” wynosi 3 lub 8.

-Jeśli r = 4, liczba jednostek „n” jest równa 4 lub 9.

Powyższe mówi nam, że jeśli liczba jest podzielna przez 5 (r = 0), to liczba jej jednostek jest równa 0 lub 5.

Innymi słowy, każda liczba, która kończy się na 0 lub 5, będzie podzielna przez 5, lub to samo, będzie wielokrotnością 5.

Z tego powodu wystarczy zobaczyć liczbę jednostek.

Referencje

1. Álvarez, J., Torres, J., lópez, J., Cruz, E. d., I Tetumo, J. (2007). Podstawowa matematyka, elementy wsparcia. Univ. J. Autónoma de Tabasco.
2. Barrantes, H., Diaz, P., Murillo, M., i Soto, A. (1998). Wprowadzenie do teorii liczb. EUNED.
3. Barrios, A. A. (2001). Matematyka 2o. Progreso wydawnicze.
4. Goodman, A., i Hirsch, L. (1996). Algebra i trygonometria z geometrią analityczną. Pearson Education.
5. Ramírez, C. i Camargo, E. (s.f.). Połączenia 3. Norma redakcyjna.
6. Zaragoza, A.C. (s.f.). Teoria liczb. Książki redakcyjne.