Jakie są wielokrotności 8?

The wielokrotności 8 są wszystkie liczby, które wynikają z mnożenia 8 przez inną liczbę całkowitą. Aby zidentyfikować wielokrotności 8, należy wiedzieć, co oznacza, że ​​jedna liczba jest wielokrotnością innej.

Mówi się, że liczba całkowita „n” jest wielokrotnością liczby całkowitej „m”, jeśli istnieje liczba całkowita „k”, tak że n = m * k.

Aby wiedzieć, czy liczba „n” jest wielokrotnością 8, m = 8 musi być zastąpione w poprzedniej równości. Dlatego otrzymujesz n = 8 * k.

Oznacza to, że wielokrotności 8 to wszystkie liczby, które można zapisać jako 8 pomnożone przez pewną liczbę całkowitą. Na przykład:

- 8 = 8 * 1, a następnie 8 to wielokrotność 8.

- -24 = 8 * (- 3). Oznacza to, że -24 jest wielokrotnością 8.

Jakie są wielokrotności 8?

Algorytm podziału Euklidesa mówi, że biorąc pod uwagę dwie liczby całkowite „a” i „b” z b ≠ 0, istnieją tylko liczby całkowite „q” i „r”, takie, że a = b * q + r, gdzie 0≤ r < |b|.

Gdy r = 0, mówi się, że „b” dzieli „a”; to znaczy, że „a” jest podzielne przez „b”.

Jeśli b = 8 i r = 0 są podstawione w algorytmie podziału, otrzymujemy a = 8 * q. Oznacza to, że liczby podzielne przez 8 mają postać 8 * q, gdzie „q” jest liczbą całkowitą.

Jak sprawdzić, czy liczba jest wielokrotnością 8?

Wiemy już, że liczba liczb, które są wielokrotnościami 8, wynosi 8 * k, gdzie „k” jest liczbą całkowitą. Przepisując to wyrażenie, widać, że:

8 * k = 2³ * k = 2 * (4 * k)

W tym ostatnim sposobie zapisywania wielokrotności liczby 8 stwierdza się, że wszystkie wielokrotności 8 są liczbami parzystymi, odrzucając wszystkie liczby nieparzyste.

Wyrażenie „2³ * k” wskazuje, że aby liczba była wielokrotnością 8, musi być podzielna 3 razy między 2.  

Oznacza to, że dzieląc liczbę „n” przez 2, uzyskuje się wynik „n1”, który z kolei jest podzielny przez 2; i że po podzieleniu „n1” przez 2 uzyskuje się wynik „n2”, który jest również podzielny przez 2.

Przykład

Dzieląc liczbę 16 na 2, wynik wynosi 8 (n1 = 8). Gdy 8 dzieli się przez 2, wynik wynosi 4 (n2 = 4). I wreszcie, gdy 4 zostanie podzielone przez 2, wynikiem będzie 2.

Więc 16 to wielokrotność 8.

Z drugiej strony wyrażenie „2 * (4 * k)” oznacza, że ​​aby liczba była wielokrotnością 8, musi być podzielna przez 2, a następnie przez 4; to znaczy, dzieląc liczbę przez 2, wynik jest podzielny przez 4.

Przykład

Dzieląc liczbę -24 na 2 daje wynik -12. A przy dzieleniu -12 przez 4 wynik wynosi -3.

Dlatego liczba -24 jest wielokrotnością 8.

Niektóre wielokrotności 8 to: 0, ± 8, ± 16, ± 32, ± 40, ± 48, ± 56, ± 64, ± 72, ± 80, ± 88, ± 96 i inne.

Obserwacje

- Algorytm podziału Euklidesa jest napisany dla liczb całkowitych, więc wielokrotności 8 są zarówno dodatnie, jak i ujemne.

- Liczba liczb, które są wielokrotnościami 8, jest nieskończona.

Referencje

1. Barrantes, H., Diaz, P., Murillo, M., i Soto, A. (1998). Wprowadzenie do teorii liczb. EUNED.
2. Bourdon, P. L. (1843). Elementy arytmetyczne. Księgarnia Lordów i Dzieci Synów Calleji.
3. Guevara, M. H. (s.f.). Teoria liczb. EUNED.
4. Herranz, D. N. i Quirós. (1818). Uniwersalna, czysta, testamentowa, kościelna i handlowa arytmetyka. drukowanie z Fuentenebro.
5. Lope, T. i Aguilar. (1794). Kurs matematyczny do nauczania rycerzy seminarium Royal Noble Seminary w Madrycie: Universal Arithmetic, Tom 1. Prawdziwe drukowanie.
6. Palmer, C. I. i Bibb, S. F. (1979). Praktyczna matematyka: arytmetyka, algebra, geometria, trygonometria i suwak logarytmiczny (przedruk wyd.). Reverte.
7. Vallejo, J. M. (1824). Arytmetyka dzieci ... Imp. To była Garcia.
8. Zaragoza, A.C. (s.f.). Teoria liczb. Książki redakcyjne.