Jakie są 8-krotne rozdzielacze?

Wiedzieć jakie są dzielniki 8, tak samo jak w przypadku innych liczb całkowitych, zaczynamy od przeprowadzenia rozkładu czynnika podstawowego. Jest to dość krótki proces i łatwy do nauczenia.

Mówiąc o pierwotnej faktoryzacji, mamy na myśli dwie definicje: czynniki i liczby pierwsze.

Liczby pierwsze to liczby naturalne, które są podzielne tylko przez liczbę 1 i same przez się.

Rozkład liczby całkowitej na czynniki pierwsze odnosi się do przepisania tej liczby jako iloczynu liczb pierwszych, gdzie każdy jest nazywany czynnikiem.

Na przykład 6 można zapisać jako 2 * 3; dlatego 2 i 3 są głównymi czynnikami rozkładu.

Dzielniki 8

Dzielniki 8 są tymi wszystkimi liczbami całkowitymi, które dzieląc 8 z nich, wynik jest również liczbą całkowitą mniejszą niż 8.

Innym sposobem ich zdefiniowania jest: liczba całkowita „m” jest dzielnikiem 8, jeśli przy podziale 8 między „m” (8 ÷ m), pozostała część tego podziału jest równa 0.

Rozkład liczby na czynniki pierwsze uzyskuje się dzieląc liczbę spośród liczb pierwszych mniejszych od tej.

Aby określić, które dzielniki wynoszą 8, najpierw liczba 8 jest dzielona na czynniki pierwsze, gdzie otrzymujemy 8 = 2³ = 2 * 2 * 2.

Powyższe wskazuje, że jedynym czynnikiem podstawowym, który ma 8, jest 2, ale powtarza się to 3 razy.

Jak uzyskuje się dzielniki?

Po dokonaniu pierwotnej faktoryzacji przystępujemy do obliczania wszystkich możliwych produktów spośród tych pierwszych czynników.

W przypadku 8 mamy tylko pierwszy czynnik, który wynosi 2, ale jest powtarzany 3 razy. Dlatego dzielniki 8 to: 2, 2 * 2 i 2 * 2 * 2. To jest: 2, 4, 8.

Do poprzedniej listy należy dodać liczbę 1, ponieważ 1 jest zawsze dzielnikiem dowolnej liczby całkowitej. Dlatego lista dzielników od 8 do teraz to: 1, 2, 4, 8.

Czy jest więcej dzielników??

Odpowiedź na to pytanie brzmi: tak. Ale jakich dzielników brakuje?

Jak wspomniano wcześniej, wszystkie dzielniki liczby są możliwymi produktami spośród czynników głównych tej liczby.

Ale wskazano również, że dzielniki 8 są tymi wszystkimi liczbami całkowitymi, tak że gdy dzieli się między nimi 8, reszta podziału jest równa 0.

Ostatnia definicja mówi ogólnie o liczbach całkowitych, a nie tylko o liczbach całkowitych dodatnich. Dlatego konieczne jest również dodanie ujemnych liczb całkowitych dzielących się na 8.

Negatywne liczby całkowite dzielące 8 są takie same, jak liczby powyżej, z tą różnicą, że znak będzie ujemny. Oznacza to, że musisz dodać -1, -2, -4 i -8.

Z powyższego wynika, że ​​wszystkie dzielniki 8 to: ± 1, ± 2, ± 4, ± 8.

Obserwacja

Definicja dzielników liczby jest ograniczona tylko do liczb całkowitych. W przeciwnym razie można również powiedzieć, że 1/2 dzieli się na 8, ponieważ przy dzieleniu między 1/2 a 8 (8 ÷ 1/2) wynikiem jest 16, co jest liczbą całkowitą.

Metoda przedstawiona w tym artykule w celu znalezienia dzielników liczby 8 może być zastosowana do dowolnej liczby całkowitej.

Referencje

1. Apostol, T. M. (1984). Wprowadzenie do analitycznej teorii liczb. Reverte.
2. Fine, B. i Rosenberger, G. (2012). Podstawowe twierdzenie algebry (zilustrowane ed.). Springer Science & Business Media.
3. Guevara, M. H. (s.f.). Teoria liczb. EUNED.
4. Hardy, G. H., Wright, E.M., Heath-Brown, R. i Silverman, J. (2008). Wprowadzenie do teorii liczb (zilustrowane ed.). OUP Oxford.
5. Hernández, J. d. (s.f.). Notatnik matematyki. Wersje progowe.
6. Poy, M. i Comes. (1819). Elementy arytmetyki liczbowej i literalnej w stylu handlu dla nauczania młodzieży (5 wyd.). (S. Ros, i Renart, Edits.) W biurze Sierra y Martí.
7. Sigler, L. E. (1981). Algebra. Reverte.
8. Zaldívar, F. (2014). Wprowadzenie do teorii liczb. Fundusz Kultury Gospodarczej.