Euklides Biografia, wkład i praca

Euklides z Aleksandrii Był greckim matematykiem, który położył ważne podstawy dla matematyki i geometrii. Wkład Euklidesa w te nauki ma tak duże znaczenie, że do dnia dzisiejszego pozostają one ważne po ponad 2000 latach od sformułowania.

Dlatego powszechne jest odnajdywanie w ich nazwach dyscyplin zawierających przymiotnik „euklidesowy”, ponieważ opierają one część swoich badań na geometrii opisanej przez Euklidesa.

Indeks

• 1 Biografia
  • 1.1 Praca dydaktyczna
  • 1.2 Cechy osobiste
  • 1.3 Śmierć
• 2 Działa
• 3 Elementy
  • 3.1 Postulaty
  • 3.2 Powody transcendencji
  • 3.3 Edycje
• 4 Główne składki
  • 4.1 Elementy
  • 4.2 Twierdzenie Euklidesa
  • 4.3 Geometria euklidesowa
  • 4.4 Demonstracja i matematyka
  • 4.5 Metody aksjomatyczne
• 5 referencji

Biografia

Dokładna data urodzenia Euklidesa nie jest znana. Zapisy historyczne pozwoliły zlokalizować jego narodziny około roku 325 pne.

O jego wykształceniu szacuje się, że miało miejsce w Atenach, ponieważ praca Euklidesa pokazała, że ​​znał dogłębnie geometrię wygenerowaną przez szkołę platońską, rozwiniętą w tym greckim mieście.

Ten argument jest podtrzymywany, dopóki nie zostanie wydedukowane, że Euklides nie wydawał się znać dzieła ateńskiego filozofa Arystotelesa; z tego powodu nie można jednoznacznie stwierdzić, że formacja Euklidesa miała miejsce w Atenach.

Praca dydaktyczna

W każdym razie wiadomo, że Euklides nauczał w Aleksandrii, kiedy dowodził królem Ptolemeuszem I Soterem, który założył dynastię Ptolemeuszy. Uważa się, że Euklides mieszkał w Aleksandrii około 300 roku pne i że tam stworzył szkołę poświęconą nauczaniu matematyki.

W tym okresie Euclides zyskał dużą sławę i uznanie, w konsekwencji swoich umiejętności i umiejętności nauczyciela.

Anegdota odnosząca się do króla Ptolemeusza I jest następująca: niektóre zapisy wskazują, że król poprosił Euklidesa, aby nauczył go szybkiego i krótkiego sposobu rozumienia matematyki w celu ich zrozumienia i zastosowania.

Biorąc to pod uwagę, Euclid wskazał, że nie ma realnych sposobów uzyskania tej wiedzy. Intencją Euklidesa z tym podwójnym znaczeniem było także wskazanie królowi, że brak bycia potężnym i uprzywilejowanym może zrozumieć matematykę i geometrię.

Cechy osobiste

Ogólnie rzecz biorąc, Euclid został przedstawiony w historii jako osoba spokojna, bardzo życzliwa i skromna. Mówi się również, że Euklides w pełni rozumiał ogromną wartość matematyki i był przekonany, że wiedza sama w sobie jest bezcenna.

W rzeczywistości jest jeszcze jedna anegdota, która przekroczyła nasz czas dzięki dojografowi Juanowi de Estobeo.

Najwyraźniej podczas lekcji Euklidesa, w której traktowano przedmiot geometrii, student zapytał go, jaką korzyść znajdzie dzięki zdobyciu tej wiedzy. Euclid odpowiedział mu stanowczo, tłumacząc, że sama wiedza jest najbardziej nieocenionym elementem, który istnieje.

Ponieważ uczeń najwyraźniej nie rozumiał słów swojego nauczyciela lub nie zgadzał się z nimi, Euclid polecił swojemu niewolnikowi, aby dał mu kilka złotych monet, podkreślając, że korzyść z geometrii była znacznie bardziej transcendentna i głębsza niż nagroda pieniężna..

Ponadto matematyk wskazał, że nie jest konieczne czerpanie zysków z każdej wiedzy nabytej w życiu; fakt zdobywania wiedzy jest sam w sobie największym zyskiem. Taka była wizja Euklidesa w odniesieniu do matematyki, a zwłaszcza geometrii.

Śmierć

Według zapisów tej historii Euklides zmarł w 265 rpne w Aleksandrii, mieście, w którym przeżył większość swojego życia.

Działa

Elementy

Najbardziej charakterystycznym dziełem Euklidesa jest Elementy, składa się z 13 tomów, w których omawia tak różne tematy, jak geometria przestrzeni, niezmierzone wielkości, proporcje w ogólnym polu, geometria płaska i właściwości numeryczne.

Jest to matematyczny traktat o szerokim zasięgu, który miał wielkie znaczenie w historii matematyki. Nawet myśl Euklidesa była nauczana aż do XVIII wieku, długo po swoim czasie, w którym powstały tak zwane nieeuklidesowe geometrie, te, które zaprzeczały postulatom Euklidesa.

Pierwsze sześć tomów Elementy zajmują się tak zwaną geometrią elementarną, rozwijają tematy związane z proporcjami i technikami geometrii używanymi do rozwiązywania równań kwadratowych i liniowych.

Książki 7, 8, 9 i 10 poświęcone są wyłącznie rozwiązywaniu problemów numerycznych, a ostatnie trzy tomy koncentrują się na geometrii elementów stałych. Ostatecznie powstaje w wyniku regularnej struktury pięciu wielościanów, a także ich rozgraniczonych sfer.

Sama praca jest świetną kompilacją pojęć poprzednich naukowców, zorganizowanych, ustrukturyzowanych i usystematyzowanych w taki sposób, aby umożliwić stworzenie nowej i transcendentnej wiedzy.

Postulaty

W Elementy Euclides proponuje 5 postulatów, które są następujące:

1- Istnienie dwóch punktów może spowodować powstanie linii.

2- Dla każdego segmentu możliwe jest ciągłe rozciąganie na nieograniczonej linii prostej w tym samym kierunku.

3- Można narysować okrąg środkowy w dowolnym punkcie i na dowolnym promieniu.

4- Całość kątów prostych jest równa.

5- Jeśli linia, która przecina dwa inne generuje kąty mniejsze niż proste po tej samej stronie, linie wydłużone w nieskończoność są cięte w obszarze, w którym znajdują się te mniejsze kąty..

Piąty postulat powstał później: ponieważ istnieje punkt poza linią prostą, można przez niego narysować tylko jedną równoległość.

Przyczyny transcendencji

Ta praca Euklidesa miała wielkie znaczenie z różnych powodów. Po pierwsze, jakość odzwierciedlonej tam wiedzy sprawiła, że ​​tekst był używany do nauczania matematyki i geometrii na podstawowych poziomach edukacji.

Jak wspomniano wcześniej, książka ta była nadal używana w dziedzinie nauki aż do XVIII wieku; to znaczy, że był ważny przez około 2000 lat.

Praca Elementy Był to pierwszy tekst, dzięki któremu można było wejść w pole geometrii; Dzięki temu tekstowi po raz pierwszy można było dokonać głębokiego rozumowania opartego na metodach i twierdzeniach.

Po drugie, sposób, w jaki Euklides zorganizował informacje w swojej pracy, był również bardzo cenny i transcendentny. Struktura składała się z oświadczenia, które pojawiło się w wyniku istnienia kilku wcześniej zaakceptowanych zasad. Model ten został również przyjęty w dziedzinie etyki i medycyny.

Edycje

Odnośnie wydań drukowanych Elementy, pierwsze wystąpiło w roku 1482 w Wenecji we Włoszech. Praca została przetłumaczona na łacinę z oryginalnego arabskiego.

Po tym numerze opublikowano ponad 1000 wydań tej pracy. Dlatego Elementy stał się uważany za jedną z najczęściej czytanych książek w historii, na równi z Don Kichot de la Mancha, Miguel de Cervantes Saavedra; lub nawet w tym samym czasie, co sama Biblia.

Główne składki

Elementy

Najbardziej uznanym wkładem Euklidesa była jego praca pt Elementy. W tej pracy Euclides odkrył ważną część matematycznych i geometrycznych zmian, które dokonały się w jego czasach.

Twierdzenie Euklidesa

Twierdzenie Euklidesa demonstruje właściwości trójkąta prostokątnego, rysując linię dzielącą go na dwa nowe trójkąty prawe, które są do siebie podobne i z kolei są podobne do oryginalnego trójkąta; wtedy istnieje relacja proporcjonalności.

Geometria euklidesowa

Udział Euklidesów występował głównie w dziedzinie geometrii. Opracowane przez niego koncepcje zdominowały badania geometrii przez prawie dwa tysiące lat.

Trudno jest podać dokładną definicję tego, czym jest geometria euklidesowa. Ogólnie rzecz biorąc, odnosi się to do geometrii, która obejmuje wszystkie koncepcje geometrii klasycznej, nie tylko rozwój Euclida, chociaż Euclides opracował i opracował kilka z tych pojęć.

Niektórzy autorzy twierdzą, że aspekt, w którym Euclid przyczynił się bardziej do geometrii, był jego ideałem założenia go w niezaprzeczalnej logice.

Ponadto, biorąc pod uwagę ograniczenia wiedzy o swoim czasie, jego podejście geometryczne miało kilka wad, które później wzmocnili inni matematycy.

Demonstracja i matematyka

Euklides, podobnie jak Archimedes i Apollinus, uważani są za doskonałych w demonstracji jako połączony argument, w którym dochodzi się do wniosku, uzasadniając każde ogniwo.

Demonstracja ma fundamentalne znaczenie w matematyce. Uważa się, że Euklides rozwinął procesy demonstracji matematycznej w sposób, który trwa do dziś i jest niezbędny we współczesnej matematyce.

Metody aksjomatyczne

W prezentacji geometrii wykonanej przez Euclida w Elementy uważa się, że Euklides sformułował pierwszą „aksjomatyzację” w bardzo intuicyjny i nieformalny sposób.

Aksjomaty to definicje i podstawowe zdania, które nie wymagają dowodu. Sposób, w jaki Euklides przedstawił aksjomaty w swojej pracy, przekształcił się później w metodę aksjomatyczną.

W metodzie aksjomatycznej proponowane są definicje i twierdzenia, aby każdy nowy termin mógł zostać wyeliminowany za pomocą wcześniej wprowadzonych terminów, w tym aksjomatów, aby uniknąć nieskończonej regresji.

Euklides pośrednio poruszył potrzebę globalnej aksjomatycznej perspektywy, która sprzyjała rozwojowi tej podstawowej części współczesnej matematyki.

Referencje

1. Beeson M. Brouwer i Euclid. Indagationes Mathematicae. 2017; 51: 1-51.
2. Cornelius M. Euclid Must Go ? Matematyka w szkole. 1973; 2(2): 16-17.
3. Fletcher W. C. Euclid. Dziennik matematyczny 1938: 22(248): 58-65.
4. Florian C. Euklides z Aleksandrii i popiersie Euklidesa z Megary. Nauka, nowa seria. 1921; 53(1374): 414-415.
5. Hernández J. Ponad dwadzieścia wieków geometrii. Magazyn książek. 1997; 10(10): 28-29.
6. Meder A. E. Co jest nie tak z Euclidem?? Nauczyciel matematyki. 1958; 24(1): 77-83.
7. Theisen B. Y. Euclid, Względność i żeglarstwo. Historia Mathematica. 1984; 11: 81-85.
8. Vallee B. Pełna analiza binarnego algorytmu euklidesowego. Sympozjum międzynarodowej teorii liczb algorytmicznych. 1998; 77-99.