Ogólne prawo formuł gazowych, aplikacje i rozwiązane ćwiczenia

The ogólne prawo gazów jest wynikiem połączenia prawa Boyle-Mariotte, prawa Karola i prawa Gay-Lussaca; w rzeczywistości te trzy prawa można uznać za szczególne przypadki ogólnego prawa gazów. Z kolei ogólne prawo gazów można uznać za szczegółowość prawa gazów idealnych.

Ogólne prawo gazów ustanawia zależność między objętością, ciśnieniem i temperaturą gazu. W ten sposób stwierdza, że ​​dany gaz, iloczyn jego ciśnienia, przez objętość, jaką zajmuje, jest podzielony przez temperaturę, w której jest zawsze stały.

Gazy są obecne w różnych procesach natury oraz w wielu zastosowaniach przemysłowych i codziennych. Dlatego nie dziwi fakt, że ogólne prawo gazów ma wiele różnych zastosowań.

Na przykład prawo to pozwala wyjaśnić działanie różnych urządzeń mechanicznych, takich jak klimatyzatory i lodówki, działanie balonów na ogrzane powietrze, a nawet może być wykorzystane do wyjaśnienia procesów powstawania chmur.

Indeks

• 1 wzory
  • 1.1 Prawo Boyle-Mariotte, prawo Karola i prawo Gay-Lussaca
  • 1.2 Prawo gazów idealnych
• 2 Aplikacje
• 3 rozwiązane ćwiczenia
  • 3.1 Pierwsze ćwiczenie
  • 3.2 Drugie ćwiczenie
• 4 odniesienia

Wzory

Matematyczne sformułowanie prawa jest następujące:

P ∙ V / T = K

W tym wyrażeniu P oznacza ciśnienie, T oznacza temperaturę (w stopniach Kelvina), V oznacza objętość gazu, a K oznacza stałą wartość.

Poprzednie wyrażenie można zastąpić następującym:

P₁ . V₁ / T₁ = P₂ . V₂ / T₂

To ostatnie równanie jest całkiem przydatne do badania zmian doświadczanych przez gazy, gdy jedna lub dwie zmienne termodynamiczne (ciśnienie, temperatura i objętość) są modyfikowane..

Prawo Boyle-Mariotte, prawo Karola i prawo Gay-Lussaca

Każde z wyżej wymienionych praw dotyczy dwóch zmiennych termodynamicznych, w przypadku gdy trzecia zmienna pozostaje stała.

Prawo Karola stwierdza, że ​​objętość i temperatura są wprost proporcjonalne, dopóki ciśnienie pozostaje niezmienione. Matematycznym wyrazem tego prawa jest:

V = K₂ . T

Z drugiej strony prawo Boyle'a ustala, że ​​ciśnienie i objętość mają stosunek odwrotnej proporcjonalności do siebie, gdy temperatura pozostaje stała. Prawo Boyle'a jest podsumowane matematycznie w następujący sposób:

P ∙ V = K₁

Wreszcie prawo Gay-Lussaca stwierdza, że ​​temperatura i ciśnienie są wprost proporcjonalne do przypadków, w których objętość gazu się nie zmienia. Matematycznie prawo wyraża się w następujący sposób:

P = K₃ . T

We wspomnianym wyrażeniu K₁, K₂ i K₃ reprezentują różne stałe.

Prawo gazów idealnych

Ogólne prawo gazów można uzyskać z prawa gazów doskonałych. Prawo gazów idealnych jest równaniem stanu gazu idealnego.

Gaz idealny to hipotetyczny gaz składający się z cząstek o punktowym charakterze. Cząsteczki tych gazów nie wywierają na siebie żadnej siły grawitacyjnej, a ich wstrząsy charakteryzują się całkowitą elastycznością. W ten sposób wartość jego energii kinetycznej jest wprost proporcjonalna do jego temperatury.

Prawdziwe gazy, których zachowanie przypomina gazy idealne, to gazy jednoatomowe, gdy są one w niskich ciśnieniach i wysokich temperaturach.

Matematyczny wyraz prawa gazów idealnych jest następujący:

P ∙ V = n ∙ R ∙ T

To równanie n jest liczbą moli, a R jest uniwersalną stałą idealnych gazów, których wartość wynosi 0,082 atm ∙ L / (mol ∙ K).

Aplikacje

Zarówno ogólne prawo gazów, jak i prawa Boyle'a-Mariotte'a, Charlesa i Gay-Lussaca można znaleźć w wielu zjawiskach fizycznych. Podobnie, wyjaśniają działanie wielu różnych urządzeń mechanicznych codziennego życia.

Na przykład w szybkowarze można obserwować prawo Gay Lussaca. W doniczce objętość pozostaje stała, więc jeśli zwiększysz temperaturę gromadzących się w niej gazów, ciśnienie wewnętrzne doniczki również wzrośnie.

Innym interesującym przykładem jest balon na gorące powietrze. Jego działanie opiera się na Prawie Karola. Ponieważ ciśnienie atmosferyczne można uznać za praktycznie stałe, to co się dzieje, gdy gaz wypełniający balon jest ogrzewany, to że objętość, którą zajmuje, wzrasta; więc jego gęstość jest zmniejszona i glob może wznieść się.

Rozwiązane ćwiczenia

Pierwsze ćwiczenie

Określ końcową temperaturę gazu, której początkowe ciśnienie 3 atmosfer podwoi się, aby osiągnąć ciśnienie 6 atmosfer, zmniejszając jednocześnie jego objętość z objętości 2 litrów do 1 litra, wiedząc, że początkowa temperatura gazu wynosiła 208, 25 ° K.

Rozwiązanie

Zastępując następujące wyrażenie:

 P₁ . V₁ / T₁ = P₂ . V₂ / T₂

musisz:

3 ∙ 2 / 208,25  = 6 ∙ 1 / T₂

Czyszczenie, dojdziesz do tego T₂ = 208,25 ° K

Drugie ćwiczenie

Biorąc pod uwagę gaz poddany ciśnieniu 600 mm Hg, zajmując objętość 670 ml i w temperaturze 100 ° C, określ, jakie będzie jego ciśnienie przy 473 ° K, jeśli przy tej temperaturze zajmuje objętość 1500 ml.

Rozwiązanie

Po pierwsze, wskazane jest (i ogólnie konieczne) przekształcenie wszystkich danych w jednostki systemu międzynarodowego. Więc musisz:

P₁ = 600/760 = 0,789473684 atm około 0,79 atm

V₁ = 0,67 l

T₁ = 373 ° K

P₂ = ?

V₂ = 1,5 l

T₂ = 473 ° K

Zastępując następujące wyrażenie:

 P₁ . V₁ / T₁ = P₂ . V₂ / T₂

musisz:

0,79 ∙ 0,67 / 373 = P₂ ∙ 1,5 / 473

Czyszczenie P₂ dojdziesz do:

P₂ = 0,484210526 około 0,48 atm

Referencje

1. Schiavello, Mario; Vicente Ribes, Leonardo Palmisano (2003). Podstawy chemii. Barcelona: Editorial Ariel, S.A.
2. Laider, Keith, J. (1993). Oxford University Press, wyd. Świat chemii fizycznej.
3. Ogólne prawo gazowe. (n.d.). W Wikipedii. Pobrano 8 maja 2018 r. Z es.wikipedia.org.
4. Prawa gazowe. (n.d.). W Wikipedii. Źródło: 8 maja 2018 r. Z en.wikipedia.org.
5. Zumdahl, Steven S (1998). Zasady chemiczne. Houghton Mifflin Company.