Prawo historii Boyle-Mariotte, wyrażenie matematyczne, przykłady
Prawo Boyle-Mariotte jest tym, co wyraża związek między ciśnieniem wywieranym przez gaz lub na gaz, a objętością zajmowaną przez niego; utrzymywanie stałej temperatury gazu, a także jego ilości (liczba moli).
To prawo wraz z prawem Karola, Gay-Lussaca, Charlesa i Avogadro opisuje zachowanie gazu idealnego; w szczególności w zamkniętym pojemniku poddanym zmianom objętości wywieranym przez siłę mechaniczną.
![](http://ar.thpanorama.com/img/images_3/ley-de-boyle-mariotte-historia-expresin-matemtica-ejemplos.jpg)
Powyższy obraz w skrócie podsumowuje prawo Boyle-Mariotte.
Purpurowe kropki reprezentują cząsteczki lub atomy gazu, które zderzają się z wewnętrznymi ścianami pojemnika (po lewej). Zmniejszając dostępną przestrzeń lub objętość kontenera zajmowanego przez ten gaz, wzrasta kolizja, co przekłada się na wzrost ciśnienia (po prawej).
Pokazuje to, że ciśnienie P i objętość V gazu są odwrotnie proporcjonalne, jeżeli pojemnik jest hermetycznie zamknięty; w przeciwnym razie wyższe ciśnienie równałoby się większej ekspansji pojemnika.
Jeśli wykres V został wykonany na P, z danymi V i P odpowiednio na osiach Y i X, zaobserwowano by krzywą asymptotyczną. Im mniejszy jest V, tym większy jest wzrost P; to znaczy, krzywa rozszerzy się na wysokie wartości P na osi X..
Oczywiście temperatura pozostaje stała; ale gdyby to samo doświadczenie przeprowadzono w różnych temperaturach, względne pozycje tych krzywych V vs P zmieniłyby się w osi kartezjańskiej. Zmiana byłaby jeszcze bardziej widoczna, gdyby została wykreślona na osi trójwymiarowej, ze stałą T na osi Z..
Indeks
- 1 Historia prawa Boyle'a
- 1.1 Tło
- 1.2 Eksperymentuj z rtęcią
- 1.3 Edme Mariotte
- 1.4 Wzmocnienie prawa
- 2 Z czego składa się to prawo??
- 3 Wyrażenie matematyczne
- 4 Po co to jest? Jakie problemy rozwiązuje prawo Boyle'a??
- 4.1 Maszyny parowe
- 4.2 Napoje alkoholowe
- 4.3 Układ oddechowy
- 5 przykładów (eksperymentów)
- 5.1 Eksperyment 1
- 5.2 Eksperyment 2
- 6 referencji
Historia prawa Boyle'a
Tło
Ponieważ naukowiec Galileo Galilei wyraził swoją wiarę w istnienie pustki (1638), naukowcy zaczęli badać właściwości powietrza i częściowych pustek.
Anglo-irlandzki chemik, Robert Boyle, rozpoczął badania właściwości powietrza w 1638 roku, gdy dowiedział się, że Otto von Guericke, niemiecki inżynier i fizyk, zbudował pompę powietrza.
Eksperymentuj z rtęcią
Aby przeprowadzić badania ciśnienia powietrza, Boyle użył szklanej rurki w kształcie „J”, której budowę przypisano Robertowi Hooke, asystentowi Boyle'a. Koniec krótkiego ramienia został zamknięty, podczas gdy koniec długiego ramienia rury był otwarty, aby umieścić rtęć.
Od samego początku Boyle chciał zbadać elastyczność powietrza jakościowo i ilościowo. Wlewając rtęć przez otwarty koniec rury w kształcie litery „J”, Boyle wywnioskował, że powietrze w krótkim ramieniu rury skurczyło się pod ciśnieniem rtęci.
Wyniki
Im większa ilość rtęci dodanej do rury, tym większe ciśnienie wywierane na powietrze i mniejsza jego objętość. Boyle uzyskał ujemny wykładniczy wykres objętości powietrza w funkcji ciśnienia.
Gdy wykreślasz objętość powietrza na tle odwrotności ciśnienia, masz prostą linię dodatniego nachylenia.
W 1662 r. Boyle opublikował pierwsze prawo fizyczne, które zostało podane w postaci równania, które wskazywało na zależność funkcjonalną dwóch zmiennych. W tym przypadku ciśnienie i objętość.
Boyle wskazał, że istnieje odwrotna zależność między ciśnieniem wywieranym na gaz a objętością zajmowaną przez ten gaz, przy czym stosunek ten jest względnie prawdziwy dla rzeczywistych gazów. Większość gazów zachowuje się jak idealne gazy przy umiarkowanych ciśnieniach i temperaturach.
Przy wyższych ciśnieniach i niższych temperaturach odchylenia od zachowania rzeczywistych gazów ideałów stały się bardziej zauważalne.
Edme Mariotte
Francuski fizyk Edme Mariotte (1620-1684) samodzielnie odkrył to samo prawo w 1679 roku. Miał jednak tę zaletę, że pokazywał, że objętość zmienia się w zależności od temperatury. Dlatego nazywa się to prawem Mariotte'a lub prawem Boyle'a i Mariotte'a.
Wzmocnienie prawa
Daniel Bernoulli (1737) wzmocnił prawo Boyle'a, wskazując, że ciśnienie gazu jest wytwarzane przez uderzenia cząsteczek gazu na ścianach pojemnika, które go zawierają..
W 1845 roku John Waterston opublikował artykuł naukowy, w którym koncentruje się na głównych zasadach kinetycznej teorii gazów.
Później Rudolf Clausius, James Maxwell i Ludqwig Boltzmann skonsolidowali kinetyczną teorię gazów, która wiąże ciśnienie wywierane przez gaz z prędkością cząstek gazu w ruchu.
Im mniejsza objętość pojemnika zawierającego gaz, tym większa częstotliwość uderzeń cząstek tworzących go o ściany pojemnika; a zatem, im większe ciśnienie wywiera gaz.
Z czego składa się to prawo??
Eksperymenty przeprowadzone przez Boyle'a wskazują, że istnieje odwrotna zależność między objętością zajmowaną przez gaz a ciśnieniem wywieranym na niego. Jednakże wspomniana relacja nie jest całkowicie liniowa, jak wskazuje wykres zmienności objętości w zależności od ciśnienia przypisywanego Boyle'owi.
W prawie Boyle'a wskazano, że objętość zajmowana przez gaz jest odwrotnie proporcjonalna do ciśnienia. Wskazano również, że iloczyn ciśnienia gazu przez jego objętość jest stały.
Wyrażenie matematyczne
Aby uzyskać matematyczny wyraz prawa Boyle-Mariotte, zaczynamy od:
V α 1 / P
Gdzie wskazuje, że objętość zajmowana przez gaz jest odwrotnie proporcjonalna do jego ciśnienia. Istnieje jednak stała, która dyktuje, jak odwrotnie proporcjonalna jest ta relacja.
V = k / P
Gdzie k jest stałą proporcjonalności. Czyszczenie k masz:
VP = k
Produkt ciśnienia gazu przez jego objętość jest stały. Następnie:
V1P1 = k i V2P2 = k
Z tego można wywnioskować, że:
V1P1 = V2P2
Ta ostatnia jest ostatnim wyrażeniem lub równaniem dla prawa Boyle'a.
Po co to jest? Jakie problemy rozwiązuje prawo Boyle'a??
Maszyny parowe
![](http://ar.thpanorama.com/img/images_3/ley-de-boyle-mariotte-historia-expresin-matemtica-ejemplos_2.jpg)
Prawo Boyle-Mariotte dotyczy eksploatacji silników parowych. Jest to silnik spalinowy, który wykorzystuje przemianę energii cieplnej z ilości wody w energię mechaniczną.
Woda jest podgrzewana w hermetycznie zamkniętym kotle, a wytwarzana para wywiera ciśnienie zgodnie z prawem Boyle'a-Mariote'a, które powoduje zwiększenie objętości cylindra przez popychanie tłoka.
Ruch liniowy tłoka przekształca się w ruch obrotowy, dzięki zastosowaniu systemu korb i korb, które mogą napędzać koła lokomotywy lub wirnika generatora elektrycznego.
Obecnie alternatywnym silnikiem parowym jest trochę używany silnik, ponieważ został on zastąpiony przez silnik elektryczny i silnik spalinowy w pojazdach transportowych.
Popijając napoje
Działanie ssania napoju bezalkoholowego lub soku z butelki przez plastikową rurkę jest związane z prawem Boyle-Mariotte. Kiedy powietrze jest zasysane z rury za pomocą ust, następuje spadek ciśnienia wewnątrz rurki.
Ten spadek ciśnienia ułatwia ruch cieczy w górę do góry, umożliwiając jej spożycie. Ta sama zasada działa przy ekstrakcji krwi za pomocą strzykawki.
Układ oddechowy
![](http://ar.thpanorama.com/img/images_3/ley-de-boyle-mariotte-historia-expresin-matemtica-ejemplos_3.jpg)
Prawo Boyle-Mariotte jest ściśle związane z funkcjonowaniem układu oddechowego. Podczas fazy wdechu dochodzi do skurczu przepony i innych mięśni; na przykład zewnętrzne międzyplony, które powodują rozszerzenie klatki piersiowej.
Powoduje to zmniejszenie ciśnienia wewnątrzopłucnowego, które powoduje ekspansję płuc, która powoduje zwiększenie objętości płuc. Dlatego ciśnienie wewnątrzpłucne zmniejsza się zgodnie z tym, co podano w prawie Boyle-Mariotte.
Gdy ciśnienie wewnątrzpłucne jest subatmosferyczne, powietrze atmosferyczne przepływa do płuc, powodując zwiększone ciśnienie w płucach; wyrównanie, jego ciśnienie do ciśnienia atmosferycznego i zakończenie fazy inspiracji.
Następnie mięśnie wdechowe rozluźniają się i kurczą mięśnie wydechowe. Ponadto dochodzi do elastycznego wycofania płucnego, zjawiska, które powoduje zmniejszenie objętości płuc, co powoduje wzrost ciśnienia śródpłucnego, co można wyjaśnić prawem Boyle'a-Mariotte'a..
Zwiększając ciśnienie wewnątrzpłucne i stając się większe niż ciśnienie atmosferyczne, powietrze przepływa z wnętrza płuc do atmosfery. Dzieje się tak, dopóki ciśnienie nie zostanie wyrównane, co kończy fazę wygaśnięcia.
Przykłady (eksperymenty)
Eksperyment 1
Mały balonik jest umieszczony szczelnie zamknięty, tworząc węzeł w ustach, wewnątrz strzykawki, do której usunięto tłok, około 20 ml. Tłok strzykawki jest umieszczony w kierunku środkowej części strzykawki, igła jest usuwana i wlot powietrza jest zablokowany.
Obserwacja
Powoli pociągając tłok wtryskiwacza, obserwuje się, że balon jest napompowany.
Wyjaśnienie
Na ściankę balonu wywierane są dwa ciśnienia: nacisk na jego wewnętrzną powierzchnię, produkt powietrza zawartego w balonie i kolejne ciśnienie na zewnętrzną powierzchnię balonu, wywierane przez powietrze zawarte w strzykawce.
Podczas ciągnięcia tłoka wtryskiwacza tworzy się w nim pół-próżnia. Dlatego ciśnienie powietrza na zewnętrznej powierzchni ścianki pompy zmniejsza się, co powoduje, że ciśnienie wywierane wewnątrz pompy jest względnie większe..
To ciśnienie netto, zgodnie z prawem Boyle'a-Mariote'a, spowoduje rozciągnięcie ściany balonu i zwiększenie objętości balonu.
Eksperyment 2
Wytnij plastikową butelkę, mniej więcej na pół, upewniając się, że cięcie jest tak poziome, jak to możliwe. W ustach butelki umieszcza się dobrze dopasowany balon, jednocześnie pewną ilość wody umieszcza się w głębokim naczyniu.
Obserwacja
Umieszczając spód butelki z balonem na wodzie naczynia, balon jest umiarkowanie napompowany.
Wyjaśnienie
Woda wypiera pewną ilość powietrza, zwiększając ciśnienie powietrza na ściance butelki i wnętrzu balonu. Powoduje to, zgodnie z prawem Boyle'a-Mariotte'a, wzrost objętości globu, który jest wizualizowany przez inflację globu.
Referencje
- Wikipedia. (2019). Prawo Boyle'a. Źródło: en.wikipedia.org
- Redakcja Encyclopaedia Britannica. (27 lipca 2018 r.). Prawo Boyle'a. Encyclopædia Britannica. Źródło: britannica.com
- Helmenstine, Todd. (5 grudnia 2018 r.). Formuła dla prawa Boyle'a. Źródło: thinkco.com
- Młode indyjskie filmy. (15 maja 2018 r.). Prawo Boyle'a: eksperyment naukowy dla dzieci. Źródło: yifindia.com
- Cecilia Bembibre (22 maja 2011 r.). Balon na gorące powietrze Definicja ABC. Źródło: definicionabc.com
- Ganong, W, F. (2003). Fizjologia medyczna (Wydanie 19). Od redakcji Modern Manual.