Prawo Piwa-Lamberta w tym, co ono składa, aplikacje i ćwiczenia rozwiązane



The Prawo Beer-Lamberta (Beer-Bouguer) to taki, który wiąże absorpcję promieniowania elektromagnetycznego jednego lub kilku gatunków chemicznych, z jego stężeniem i odległością, jaką światło pokonuje w interakcjach cząstka-foton. To prawo łączy w sobie dwie ustawy.

Prawo Bouguera (chociaż uznanie spadło bardziej na Heinricha Lamberta), ustala, że ​​próbka pochłonie więcej promieniowania, gdy wymiary absorbenta lub medium są większe; konkretnie jego grubość, czyli odległość l który przechodzi przez światło podczas wchodzenia i wychodzenia.

Absorpcja promieniowania monochromatycznego jest pokazana na górnym obrazie; to jest zgodne z pojedynczą długością fali, λ. Medium absorbujące znajduje się wewnątrz komórki optycznej, której grubość wynosi l, i zawiera związki chemiczne o stężeniu c.

Wiązka światła ma początkową i końcową intensywność, oznaczoną symbolami I0 i odpowiednio ja. Zauważ, że po interakcji z absorbującym medium, jestem mniejszy niż I0, który pokazuje, że było pochłanianie promieniowania. Im są starsi c i l, mniejsze będę ja w odniesieniu do I0; to znaczy, będzie więcej absorpcji i mniej przepuszczalność.

Indeks

  • 1 Czym jest prawo Beer-Lamberta??
    • 1.1 Absorbancja i przepuszczalność
    • 1.2 Grafika
  • 2 Aplikacje
  • 3 rozwiązane ćwiczenia
    • 3.1 Ćwiczenie 1
    • 3.2 Ćwiczenie 2
  • 4 odniesienia

Czym jest prawo Beer-Lamberta??

Górny obraz doskonale obejmuje to prawo. Absorpcja promieniowania w próbce zwiększa się lub zmniejsza wykładniczo w zależności od c o l. Aby zrozumieć prawo całkowicie i prosto, konieczne jest przedstawienie jego aspektów matematycznych.

Jak już wspomniałem, ja0 i I są intensywnościami monochromatycznej wiązki światła odpowiednio przed i po świetle. Niektóre teksty wolą używać symboli P0 i P, które odnoszą się do energii promieniowania, a nie do jego intensywności. Tutaj wyjaśnienie będzie kontynuowane przy użyciu intensywności.

Aby zlinearyzować równanie tego prawa, należy zastosować logarytm, zwykle podstawę 10:

Log (I0/ I) = εlc

Termin (I0/ I) wskazuje, jak bardzo zmniejsza się intensywność promieniowania wytwarzanego przez absorpcję. Prawo Lamberta uwzględnia tylko l (εl), podczas gdy prawo Beera ignoruje l, ale miejsca c zamiast tego (εc). Wyższym równaniem jest połączenie obu praw, a zatem jest to ogólne wyrażenie matematyczne dla prawa Beer-Lamberta.

Absorbancja i transmitancja

Absorbancja jest definiowana przez termin Log (I0/ I). Zatem równanie wyraża się w następujący sposób:

A = εlc

Gdzie ε jest współczynnikiem ekstynkcji lub molowej absorpcyjności, która jest stałą przy określonej długości fali.

Należy zauważyć, że jeśli grubość medium absorbującego jest utrzymywana na stałym poziomie, jak ε, absorbancja A będzie zależeć tylko od stężenia c, gatunków absorbujących. Ponadto jest to równanie liniowe, y = mx, gdzie i jest A i x jest c.

W miarę wzrostu absorbancji transmitancja maleje; to znaczy, ile promieniowania jest transmitowane po absorpcji. Są więc odwrócone. Tak, ja0/ I wskazuje stopień absorpcji, I / I0 jest równa transmitancji. Wiedząc o tym:

Ja / ja0 = T

(Ja0/ I) = 1 / T

Log (I0/ I) = Dziennik (1 / T)

Ale, Log (I0/ I) jest również równy absorbancji. Zatem związek między A i T to:

A = Log (1 / T)

I zastosowanie właściwości logarytmów i wiedza, że ​​Log1 jest równy 0:

A = -LogT

Zazwyczaj transmitancje są wyrażone w procentach:

% T = I / I0∙ 100

Grafika

Jak stwierdzono wcześniej, równania odpowiadają funkcji liniowej; dlatego oczekuje się, że po wykreśleniu dadzą linię prostą.

Zauważ, że po lewej stronie obrazu powyżej znajduje się linia otrzymana podczas rysowania A przeciw c, a po prawej linii odpowiadającej wykresowi LogT przeciwko c. Jeden ma pozytywne nachylenie, a drugi ujemny; im większa absorbancja, tym mniejsza transmitancja.

Dzięki tej liniowości możliwe jest określenie stężenia absorbujących związków chemicznych (chromoforów), jeśli wiadomo, ile promieniowania absorbują (A) lub ile promieniowania jest przesyłane (LogT). Kiedy ta liniowość nie jest obserwowana, mówi się, że jest odchylona, ​​dodatnia lub ujemna, od prawa Beer-Lamberta.

Aplikacje

Ogólnie rzecz biorąc, niektóre z najważniejszych zastosowań tego prawa są wymienione poniżej:

-Jeśli gatunek chemiczny ma barwę, jest to przykładowy kandydat do analizy za pomocą technik kolorymetrycznych. Są one oparte na prawie Beer-Lamberta i pozwalają określić stężenie analitów zgodnie z absorbancjami uzyskanymi za pomocą spektrofotometru.

-Pozwala skonstruować krzywe kalibracyjne, z których biorąc pod uwagę efekt matrycy próbki, określa się stężenie interesujących gatunków.

-Jest on szeroko stosowany do analizy białek, ponieważ kilka aminokwasów wykazuje ważne absorpcje w obszarze ultrafioletowym widma elektromagnetycznego.

-Reakcje chemiczne lub zjawiska molekularne, które implikują zmianę zabarwienia, można analizować za pomocą wartości absorbancji przy jednej lub więcej długościach fali.

-Za pomocą analizy wielowymiarowej można analizować złożone mieszaniny chromoforów. W ten sposób można określić stężenie wszystkich analitów, a ponadto klasyfikować mieszaniny i odróżniać je od siebie; na przykład odrzuć, jeśli dwa identyczne minerały pochodzą z tego samego kontynentu lub określonego kraju.

Rozwiązane ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Jaka jest absorbancja roztworu, który ma transmitancję 30% przy długości fali 640 nm?

Aby go rozwiązać, wystarczy odwołać się do definicji absorbancji i transmitancji.

% T = 30

T = (30/100) = 0,3

A wiedząc, że A = -LogT, obliczenia są bezpośrednie:

A = -Log 0.3 = 0.5228

Zauważ, że nie ma żadnych jednostek.

Ćwiczenie 2

Jeśli rozwiązanie poprzedniego ćwiczenia składa się z gatunku W, którego stężenie wynosi 2,30 ∙ 10-4 M i zakładając, że komórka ma grubość 2 cm: jakie musi być jej stężenie, aby uzyskać transmitancję 8%?

Możesz rozwiązać bezpośrednio to równanie:

-LogT = εlc

Ale wartość ε jest nieznana. W związku z tym należy ją obliczyć na podstawie powyższych danych i zakłada się, że pozostaje ona stała w szerokim zakresie stężeń:

ε = -LogT / lc

= (-Log 0.3) / (2 cm x 2.3 ∙ 10-4 M)

= 1136,52 M-1∙ cm-1

A teraz możesz kontynuować obliczanie za pomocą% T = 8:

c = -LogT / εl

= (-Log 0,08) / (1136,52 M-1∙ cm-1  x 2 cm)

= 4,82 ∙ 10-4 M

Wystarczy więc, że gatunki W podwoją swoje stężenie (4,82 / 2,3), aby zmniejszyć procent transmitancji z 30% do 8%.

Referencje

  1. Day, R. i Underwood, A. (1965). Ilościowa chemia analityczna. (piąte wydanie). PEARSON Prentice Hall, str. 469-474.
  2. Skoog D.A., West D.M. (1986). Analiza instrumentalna (drugie wydanie). Interamericana., Meksyk.
  3. Soderberg T. (18 sierpnia 2014). Prawo Lamberta-Beera. Chemia LibreTexts. Źródło: chem.libretexts.org
  4. Clark J. (maj 2016). Prawo Lamberta-Beera. Źródło: chemguide.co.uk
  5. Analiza kolorymetryczna: prawo Beera lub analiza spektrofotometryczna. Źródło: chem.ucla.edu
  6. Dr J.M. Fernández Álvarez (s.f.). Chemia analityczna: podręcznik rozwiązanych problemów. [PDF] Źródło: dadun.unav.edu