Ogólne równanie, typy i ćwiczenia bilansu materiałowego



The bilans materiałowy to zliczanie komponentów należących do badanego systemu lub procesu. Ta równowaga może być zastosowana niemal do każdego typu systemu, ponieważ zakłada się, że suma mas takich elementów musi pozostać stała w różnych czasach pomiarów.

Można rozumieć jako składnik kulki, bakterie, zwierzęta, kłody, składniki na ciasto; oraz w przypadku chemii, cząsteczek lub jonów, a dokładniej związków lub substancji. Następnie całkowita masa cząsteczek wchodzących do układu, z reakcją chemiczną lub bez, musi pozostać stała; tak długo, jak nie ma strat wycieków.

W praktyce istnieją niezliczone problemy, które mogą wpływać na równowagę materii, oprócz uwzględnienia różnych zjawisk materii i wpływu wielu zmiennych (temperatura, ciśnienie, przepływ, mieszanie, wielkość reaktora itp.).

Jednak na papierze obliczenia bilansu materiałowego muszą się pokrywać; to znaczy masa związków chemicznych nie może zniknąć w żadnym momencie. Równowaga ta jest analogiczna do zrównoważenia stosu kamieni. Jeśli jedna z mas zniknie, wszystko się rozpada; w tym przypadku oznaczałoby to, że obliczenia są błędne.

Indeks

  • 1 Ogólne równanie bilansu materiałowego
    • 1.1 Uproszczenie
    • 1.2 Przykład użycia: ryby w rzece
  • 2 typy
    • 2.1 Równowaga różnicowa
    • 2.2 Kompleksowa równowaga
  • 3 Przykładowe ćwiczenie
  • 4 odniesienia

Ogólne równanie bilansu materiałowego

W każdym systemie lub procesie należy najpierw określić, jakie są ich granice. Z nich wiadomo, które związki wchodzą lub wychodzą. Jest to wygodne do zrobienia, zwłaszcza jeśli do rozważenia jest wiele jednostek procesu. Gdy wszystkie jednostki lub podsystemy są brane pod uwagę, omawia się ogólny bilans materiałowy.

Ta równowaga ma równanie, które można zastosować do dowolnego systemu, który przestrzega prawa zachowania masy. Równanie jest następujące:

E + G - S - C = A

Gdzie E to ilość materii wejdź do systemu; G jest tym, czym jest wygeneruj jeśli w procesie zachodzi reakcja chemiczna (jak w reaktorze); S jest co liście systemu; C to jest konsumować, ponownie, jeśli jest reakcja; i wreszcie, A jest tym, czym ty akumulować.

Uproszczenie

Jeśli w badanym systemie lub procesie nie ma reakcji chemicznej, G i C są warte zero. Zatem równanie pozostaje:

E - S = A

Jeśli system jest również uważany za znajdujący się w stanie stacjonarnym, bez znaczących zmian zmiennych lub przepływów składników, mówi się, że w jego wnętrzu nie gromadzi się nic. Dlatego A jest równe zero, a równanie kończy się uproszczeniem:

E = S

Oznacza to, że ilość materiału, który wchodzi, jest równa ilości, która wychodzi. Nic nie może zostać zgubione ani zniknąć.

Z drugiej strony, jeśli wystąpi reakcja chemiczna, ale system jest w stanie stacjonarnym, G i C będą miały wartości, a A pozostanie zero:

E + G - S - C = 0

E + G = S + C

Oznacza to, że w reaktorze masa przychodzących odczynników i wytwarzanych w nich produktów jest równa masie produktów i odczynników, które wychodzą, oraz zużytym odczynnikom.

Przykład jego zastosowania: ryby w rzece

Przypuśćmy, że badasz liczbę ryb w rzece, której brzegi reprezentują granicę systemu. Wiadomo, że średnio 568 ryb wchodzi rocznie, 424 rodzi się (generuje), 353 umiera (konsumuje), a 236 migruje lub opuszcza.

Stosując ogólne równanie, mamy:

568 + 424 - 353 - 236 = 403

Oznacza to, że 403 ryby rocznie gromadzi się w rzece; to znaczy rocznie rzeka wzbogaca się o więcej ryb. Gdyby A miała wartość ujemną, oznaczałoby to, że liczba ryb maleje, być może do negatywnego wpływu na środowisko.

Typy

Z ogólnego równania można sądzić, że istnieją cztery równania dla różnych typów procesów chemicznych. Bilans materiałowy dzieli się jednak na dwa typy według innego kryterium: czas.

Równowaga różniczkowa

W zróżnicowanym bilansie materiałowym masz ilość składników w systemie w danym momencie lub chwili. Wymienione ilości masy są wyrażone za pomocą jednostek czasu, a zatem reprezentują prędkości; na przykład Kg / h, wskazując ile kilometrów wjeżdża, wyjeżdża, gromadzi, generuje lub zużywa w ciągu godziny.

Aby przepływy były masowe (lub objętościowe, o gęstości pod ręką), system powinien być ogólnie otwarty.

Równowaga integralna

Gdy system jest zamknięty, jak to ma miejsce w przypadku reakcji przeprowadzanych w reaktorach przerywanych (typ wsadowy), masy jego składników są zwykle bardziej interesujące przed i po procesie; to znaczy między początkowym a końcowym czasem t.

Dlatego ilości są wyrażane jako zwykłe masy, a nie prędkości. Ten rodzaj równowagi jest mentalny podczas używania miksera: masa składników, które wchodzą, musi być równa masie pozostałej po wyłączeniu silnika.

Przykładowe ćwiczenie

Pożądane jest rozcieńczenie przepływu 25% roztworu metanolu w wodzie, innym o stężeniu 10%, bardziej rozcieńczonym, w taki sposób, aby wytworzyć 100 kg / h 17% roztworu metanolu. Ile obu roztworów metanolu, przy 25 i 10%, powinno wejść do systemu na godzinę, aby to osiągnąć? Załóżmy, że system jest w stanie ustalonym

Poniższy diagram ilustruje stwierdzenie:

Nie ma reakcji chemicznej, więc ilość wchodzącego metanolu musi być równa ilości, która wychodzi:

EMetanol = SMetanol

0,25 n1· + 0,10 n2· = 0,17 n3·

Znana jest tylko wartość n3·. Reszta jest nieznana. Aby rozwiązać to równanie dwóch niewiadomych, potrzebna jest inna równowaga: wody. Następnie wykonując tę ​​samą równowagę dla wody, masz:

0,75 n1· + 0,90 n2· = 0,83 n3·

Wartość n jest usuwana dla wody1· (może też być n2·):

n1· = (83 Kg / h - 0,90n2·) / (0,75)

Zastępowanie wtedy n1· w równaniu bilansu materiałowego dla metanolu i rozwiązaniu dla2· masz:

0,25 [(83 kg / h - 0,90 n2·) / (0,75)] + 0,10 n2· = 0,17 (100 kg / h)

n2· = 53,33 kg / h

I uzyskać n1· po prostu odejmij:

n1· = (100 - 53,33) kg / h

= 46,67 kg / h

Dlatego na godzinę musi wejść do systemu 46,67 kg 25% roztworu metanolu i 53,33 kg 10% roztworu.

Referencje

  1. Felder i Rousseau. (2000). Podstawowe zasady procesów chemicznych. (Druga edycja.). Addison Wesley.
  2. Fernández Germán. (20 października 2012 r.). Definicja bilansu materiałowego. Odzyskany z: industriaquimica.net
  3. Bilanse materii: procesy przemysłowe I. [PDF]. Źródło: 3.fi.mdp.edu.ar
  4. UNT Regional School La Plata. (s.f.). Równowaga materii. [PDF] Źródło: frlp.utn.edu.ar
  5. Gómez Claudia S. Quintero. (s.f.). Równowaga materii. [PDF] Źródło: webdelprofesor.ula.ve