Dzielić:
Jakie są alternatywne kąty zewnętrzne? (z przykładami)
The naprzemienne kąty zewnętrzne są kątami, które powstają, gdy dwie równoległe linie są przechwytywane linią sieczną. Oprócz tych kątów tworzy się kolejna para, nazywana wewnętrznymi kątami alternatywnymi.
Różnica między tymi dwoma pojęciami to słowa „zewnętrzny” i „wewnętrzny”, a jak sama nazwa wskazuje, alternatywne kąty zewnętrzne to te, które powstają poza dwiema równoległymi liniami.
Jak widać na poprzednim obrazku, pomiędzy dwoma równoległymi liniami i linią sieczną utworzono osiem kątów. Czerwone kąty są zmiennymi zewnętrznymi, a niebieskie kąty to alternatywne kąty wewnętrzne.
Indeks
- 1 Charakterystyka
- 1.1 Jakie przystające są zewnętrzne kąty naprzemienne?
- 2 Przykłady
- 2.1 Pierwszy przykład
- 2.2 Drugi przykład
- 2.3 Trzeci przykład
- 3 referencje
Funkcje
We wstępie wyjaśniliśmy już, jakie są alternatywne kąty zewnętrzne. Oprócz tego, że są to kąty zewnętrzne między równoległościami, kąty te spełniają inny warunek.
Warunkiem, który spełniają, jest to, że naprzemienne kąty zewnętrzne utworzone na linii równoległej są przystające; ma taki sam środek jak pozostałe dwa, które są utworzone na drugiej linii równoległej.
Ale każdy alternatywny kąt zewnętrzny jest zgodny z tym po drugiej stronie linii siecznej.
Jakie są naprzemienne zewnętrzne kąty?
Jeśli zaobserwowany zostanie obraz początku i poprzedniego wyjaśnienia, można wywnioskować, że naprzemienne kąty zewnętrzne, które są przystające do siebie, to: kąty A i C oraz kąty B i D.
Aby wykazać, że są przystające, musimy użyć właściwości kątów, takich jak: kąty przeciwstawne wierzchołkowi i wewnętrznym kątom naprzemiennym.
Przykłady
Poniżej znajduje się seria przykładów, w których należy zastosować właściwość definicji i kongruencji alternatywnych kątów zewnętrznych.
Pierwszy przykład
Na poniższym rysunku, jaka jest miara kąta A, wiedząc, że kąt E wynosi 47 °?
Rozwiązanie
Jak wyjaśniono wcześniej, kąty A i C są przystające, ponieważ są alternatywami zewnętrznymi. Zatem miara A jest równa miary C. Teraz, ponieważ kąty E i C są przeciwległymi kątami wierzchołka, musimy mieć tę samą miarę, dlatego miarą C jest 47 °.
Podsumowując, miara A jest równa 47 °.
Drugi przykład
Oblicz miarę kąta C pokazaną na poniższym obrazie, wiedząc, że kąt B mierzy 30 °.
Rozwiązanie
W tym przykładzie używana jest definicja dodatkowych kątów. Dwa kąty są uzupełniające, jeśli suma ich pomiarów wynosi 180 °.
Obraz pokazuje, że A i B mają charakter uzupełniający, dlatego A + B = 180 °, czyli A + 30 ° = 180 °, a zatem A = 150 °. Ponieważ A i C są naprzemiennymi kątami zewnętrznymi, ich pomiary są takie same. Dlatego miara C wynosi 150 °.
Trzeci przykład
Na poniższym rysunku kąt A wynosi 145 °. Jaka jest miara kąta E?
Rozwiązanie
Na zdjęciu należy zauważyć, że kąty A i C są naprzemiennymi kątami zewnętrznymi, dlatego mają tę samą miarę. Oznacza to, że miara C wynosi 145 °.
Ponieważ kąty C i E są kątami uzupełniającymi, mamy C + E = 180 °, czyli 145 ° + E = 180 °, a zatem miara kąta E wynosi 35 °.
Referencje
- Bourke. (2007). Skoroszyt matematyki kąt na geometrii. NewPath Learning.
- C. E. A. (2003). Elementy geometrii: z licznymi ćwiczeniami i geometrią kompasu. Uniwersytet Medellin.
- Clemens, S.R., O'Daffer, P.G. i Cooney, T.J. (1998). Geometria Pearson Education.
- Lang, S. i Murrow, G. (1988). Geometry: A High School Course. Springer Science & Business Media.
- Lira, A., Jaime, P., Chavez, M., Gallegos, M., i Rodriguez, C. (2006). Geometria i trygonometria. Wersje progowe.
- Moyano, A. R., Saro, A. R. i Ruiz, R. M. (2007). Algebra i geometria kwadratowa. Netbiblo.
- Palmer, C. I. i Bibb, S. F. (1979). Praktyczna matematyka: arytmetyka, algebra, geometria, trygonometria i reguła obliczeniowa. Reverte.
- Sullivan, M. (1997). Trygonometria i geometria analityczna. Pearson Education.
- Wingard-Nelson, R. (2012). Geometria Enslow Publishers, Inc.