Funkcje pryzmatu i jak obliczyć objętość

A pryzmat trapezowy jest to pryzmat taki, że zaangażowane wielokąty są trapezami. Definicja pryzmatu jest geometrycznym ciałem, które składa się z dwóch wielokątów równych i równoległych do siebie, a pozostałe ich powierzchnie są równoległobokami.

Pryzmat może mieć różne kształty, które zależą nie tylko od liczby boków wielokąta, ale od samego wielokąta.

Jeśli wielokąty zaangażowane w pryzmat są kwadratami, to różni się od pryzmatu, na przykład diamentów, chociaż oba wielokąty mają taką samą liczbę boków. Dlatego zależy od tego, który czworokąt jest zaangażowany.

Charakterystyka pryzmatu trapezowego

Aby zobaczyć charakterystykę pryzmatu trapezowego, musisz zacząć od poznania sposobu jego rysowania, a następnie od właściwości, z jakimi spotyka się baza, jaki jest obszar powierzchni i na koniec, jak obliczana jest jej objętość.

1- Rysowanie trapezoidalnego pryzmatu

Aby go narysować, należy najpierw określić, co jest trapezem.

Trapez jest nieregularnym wielokątem z czterema bokami (czworobok), tak że ma tylko dwa równoległe boki zwane podstawami, a odległość między jego podstawami nazywa się wysokością.

Aby narysować prosty pryzmat trapezowy, zacznij od narysowania trapezu. Następnie z każdego wierzchołka rzutowana jest pionowa linia o długości „h”, a na końcu rysowany jest kolejny trapez, tak że jego wierzchołki pokrywają się z końcami wcześniej narysowanych linii.

Możesz także mieć ukośny pryzmat trapezoidalny, którego konstrukcja jest podobna do poprzedniej, wystarczy narysować cztery linie równoległe do siebie.

2- Właściwości trapezu

Jak powiedziano wcześniej, kształt pryzmatu zależy od wielokąta. W szczególnym przypadku trapezu możemy znaleźć trzy różne typy baz:

-Prostokąt trapezowy: czy ten trapez jest taki, że jeden z jego boków jest prostopadły do ​​jego równoległych boków lub że po prostu ma kąt prosty.

-Trapez równoramienny: jest trapezem takim, że jego nierównoległe boki mają tę samą długość.

Skala trapezu: czy ten trapez nie jest równoramienny lub prostokątny; cztery boki mają różne długości.

Jak widać w zależności od typu trapezu, który zostanie użyty, uzyskany zostanie inny pryzmat.

3- Obszar powierzchni

Aby obliczyć pole powierzchni trapezoidalnego pryzmatu, musimy znać obszar trapezu i powierzchnię każdego równoległoboku.

Jak widać na poprzednim obrazku, obszar obejmuje dwa trapezoidy i cztery różne równoległoboki.

Obszar trapezu jest zdefiniowany jako T = (b1 + b2) xa / 2, a obszary równoległoboków to P1 = hxb1, P2 = hxb2, P3 = hxd1 i P4 = hxd2, gdzie „b1” i „b2” są podstawy trapezu „d1” i „d2” boki nierównoległe, „a” to wysokość trapezu i „h” wysokość pryzmatu.

Dlatego powierzchnia trapezoidalnego pryzmatu wynosi A = 2T + P1 + P2 + P3 + P4.

4- Objętość

Ponieważ objętość pryzmatu jest zdefiniowana jako V = (powierzchnia wielokąta) x (wysokość), można stwierdzić, że objętość pryzmatu trapezowego wynosi V = Txh.

5- Aplikacje

Jednym z najczęstszych obiektów o kształcie trapezoidalnego pryzmatu jest sztabka złota lub rampy używane w wyścigach motocyklowych.

Referencje

1. Clemens, S. R., O'Daffer, P. G. i Cooney, T. J. (1998). Geometria. Pearson Education.
2. García, W. F. (s.f.). Spirala 9. Norma redakcyjna.
3. Itzcovich, H. (2002). Badanie figur i ciał geometrycznych: działania na pierwsze lata nauki. Książki Noveduc.
4. Landaverde, F. d. (1997). Geometria (przedruk wyd.). Progreso wydawnicze.
5. Landaverde, F. d. (1997). Geometria (Wydrukuj ponownie). Postęp.
6. Schmidt, R. (1993). Geometria opisowa z figurami stereoskopowymi. Reverte.
7. Uribe, L., Garcia, G., Leguizamón, C., Samper, C. i Serrano, C. (s.f.). Alpha 8. Norma redakcyjna.