Operacje ze znakami grupowania (z ćwiczeniami)



The operacje ze znakami grupowania wskazują kolejność, w jakiej operacja matematyczna musi być przeprowadzona jako suma, odejmowanie, produkt lub podział. Są one szeroko stosowane w szkole podstawowej. Najczęściej używane znaki grupowania matematycznego to nawiasy „()”, nawiasy kwadratowe „[]” i nawiasy „”.

Gdy operacja matematyczna jest napisana bez oznak grupowania, kolejność, w jakiej musi się odbywać, jest niejednoznaczna. Na przykład wyrażenie 3 × 5 + 2 różni się od operacji 3x (5 + 2).

Chociaż hierarchia operacji matematycznych wskazuje, że produkt musi zostać rozwiązany w pierwszej kolejności, tak naprawdę zależy od tego, jak pomyślał autor wyrażenia..

Indeks

  • 1 Jak rozwiązać operację ze znakami grupowania?
    • 1.1 Przykład
  • 2 ćwiczenia
    • 2.1 Pierwsze ćwiczenie
    • 2.2 Drugie ćwiczenie
    • 2.3 Trzecie ćwiczenie
  • 3 referencje

Jak rozwiązać operację z oznakami grupowania?

Ze względu na niejasności, które można przedstawić, bardzo przydatne jest napisanie operacji matematycznych za pomocą opisanych powyżej znaków grupowania.

W zależności od autora znaki grupowania wymienione powyżej mogą mieć również pewną hierarchię.

Ważną rzeczą, którą należy wiedzieć, jest to, że zawsze zaczynasz od rozwiązania najbardziej wewnętrznych znaków grupowania, a następnie przechodzisz do następnych, dopóki nie zostanie przeprowadzona cała operacja..

Innym ważnym szczegółem jest to, że zawsze musisz rozwiązać wszystko, co znajduje się w dwóch równych znakach grupowania, zanim przejdziesz do następnego kroku.

Przykład

Wyrażenie 5+ (3 × 4) + [3 + (5-2)] zostało rozwiązane w następujący sposób:

= 5+ (12) + [3 + 3]

= 5+ 12 + 6

= 5+ 18

= 23.

Ćwiczenia

Poniżej znajduje się lista ćwiczeń z operacjami matematycznymi, w których należy użyć znaków grupowania.

Pierwsze ćwiczenie

Rozwiąż wyrażenie 20 - [23-2 (5 × 2)] + (15/3) - 6.

Rozwiązanie

Postępując zgodnie z krokami opisanymi powyżej, musisz najpierw zacząć rozwiązywać każdą operację między dwoma znakami grupowania od wewnątrz. Dlatego,

20 - [23-2 (5 × 2)] + (15/3) - 6

= 20 - [23-2 (10)] + (5) - 6

= 20 - [23-20] + 5 - 6

= 20 - 3 - 1

= 20 - 2

= 18.

Drugie ćwiczenie

Które z poniższych wyrażeń powoduje 3?

(a) 10 - [3x (2 + 2)] x2 - (9/3).

(b) 10 - [(3 × 2) + (2 × 2) - (9/3)].

(c) 10 - (3 × 2) + 2x [2- (9/3)].

Rozwiązanie

Każde wyrażenie należy obserwować z wielką ostrożnością, a następnie rozwiązać każdą operację między parą wewnętrznych znaków grupowania i przejść do przodu na zewnątrz.

Opcja (a) daje -11, opcja (c) daje wynik 6, a opcja (b) daje 3. Dlatego poprawna odpowiedź to opcja (b).

Jak widać w tym przykładzie, wykonywane operacje matematyczne są takie same w trzech wyrażeniach i są w tej samej kolejności, jedyną zmianą jest kolejność znaków grupowania, a tym samym kolejność ich tworzenia wspomniane operacje.

Ta zmiana kolejności wpływa na całą operację, do tego stopnia, że ​​wynik końcowy jest inny niż poprawny.

Trzecie ćwiczenie

Wynik operacji 5x ((2 + 3) x3 + (12/6 -1)) to:

a) 21

(b) 36

(c) 80

Rozwiązanie

W tym wyrażeniu pojawiają się tylko nawiasy, dlatego należy uważnie określić, które pary mają zostać rozwiązane jako pierwsze.

Operacja jest rozwiązana w następujący sposób:

5x ((2 + 3) x3 + (12/6 -1))

= 5x ((5) x3 + (2 -1))

= 5x (15 + 1)

= 5 × 16

= 80.

W ten sposób poprawną odpowiedzią jest opcja (c).

Referencje

  1. Barker, L. (2011). Leveled Texts for Mathematics: Number and Operations. Materiały stworzone przez nauczyciela.
  2. Burton, M., French, C., & Jones, T. (2011). Używamy liczb. Benchmark Education Company.
  3. Doudna, K. (2010). Nikt nie śpi kiedy używamy liczb! Firma Wydawnicza ABDO.
  4. Hernández, J. d. (s.f.). Notatnik matematyki. Próg.
  5. Lahora, M. C. (1992). Działania matematyczne z dziećmi od 0 do 6 lat. Edycje Narcea.
  6. Marín, E. (1991). Gramatyka hiszpańska. Progreso wydawnicze.
  7. Tocci, R. J., i Widmer, N. S. (2003). Systemy cyfrowe: zasady i zastosowania. Pearson Education.