Dzielić:
5 rozwiązanych ćwiczeń formuł rozliczeniowych
The Rozwiązane ćwiczenia do usuwania formuł Pozwalają nam lepiej zrozumieć tę operację. Czyszczenie formuł jest narzędziem szeroko stosowanym w matematyce.
Wyczyszczenie zmiennej oznacza, że zmienna musi zostać pominięta poza równością, a wszystko inne musi być po drugiej stronie równości.
Kiedy chcesz wyczyścić zmienną, pierwszą rzeczą, którą należy zrobić, jest przejście na drugą stronę równości, która nie jest zmienną.
Istnieją reguły algebraiczne, których należy się nauczyć, aby móc usunąć zmienną z równania.
Nie każdą zmienną można wyczyścić, ale w tym artykule zostaną przedstawione ćwiczenia, w których zawsze można usunąć żądaną zmienną.
Czyszczenie formuł
Gdy masz formułę, zmienna jest najpierw identyfikowana. Następnie wszystkie dodatki (terminy, które są dodawane lub odejmowane) są przekazywane na drugą stronę równości, zmieniając znak każdego szczytu.
Po przejściu wszystkich dodatków na przeciwną stronę równości obserwuje się, czy istnieje jakikolwiek czynnik mnożący zmienną.
Jeśli tak, czynnik ten musi zostać przekazany na drugą stronę równości, dzieląc całe wyrażenie po prawej stronie i zachowując znak.
Jeśli współczynnik dzieli zmienną, to musi zostać przekazana, mnożąc całe wyrażenie po prawej stronie, zachowując znak.
Gdy zmienna zostanie podniesiona do pewnej mocy, na przykład „k”, root zostanie zastosowany z indeksem „1 / k” po obu stronach równości.
5 ćwiczeń do usuwania formuły
Pierwsze ćwiczenie
Niech C będzie okręgiem, którego powierzchnia będzie równa 25π. Oblicz promień obwodu.
Rozwiązanie
Wzór pola koła to A = π * r². Jeśli chcesz poznać promień, przejdź do kasowania „r” z poprzedniej formuły.
Ponieważ nie ma żadnych terminów dodających, kontynuujemy dzielenie współczynnika „π”, który mnożący „r²”.
Następnie uzyskuje się r² = A / π. W końcu przechodzimy do stosowania korzenia z indeksem 1/2 po obu stronach i uzyskamy r = √ (A / π).
Przy podstawianiu A = 25 otrzymuje się, że r = √ (25 / π) = 5 / √π = 5√π / π ≈ 2,82.
Drugie ćwiczenie
Obszar trójkąta jest równy 14, a jego podstawa równa się 2. Oblicz jego wysokość.
Rozwiązanie
Wzór pola trójkąta jest równy A = b * h / 2, gdzie „b” jest podstawą, a „h” to wysokość.
Ponieważ nie ma żadnych terminów dodawanych do zmiennej, kontynuujemy dzielenie mnożnika „b” przez „h”, z którego okazuje się, że A / b = h / 2.
Teraz 2, który dzieli zmienną, jest przekazywany do drugiej strony, mnożąc się, tak że okazuje się, że h = 2 * A / h.
Przy podstawianiu A = 14 i b = 2 otrzymujemy, że wysokość wynosi h = 2 * 14/2 = 14.
Trzecie ćwiczenie
Rozważmy równanie 3x-48y + 7 = 28. Wyczyść zmienną „x”.
Rozwiązanie
Obserwując równanie, dwa dodatki są widoczne obok zmiennej. Te dwa terminy muszą zostać przekazane na prawą stronę, a znak zostanie zmieniony. Więc masz
3x = + 48y-7 + 28 ↔ 3x = 48y +21.
Teraz przechodzimy do dzielenia 3, które jest mnożące „x”. Dlatego otrzymujemy, że x = (48y + 21) / 3 = 48y / 3 + 27/3 = 16y + 9.
Czwarte ćwiczenie
Usuń zmienną „y” z tego samego równania z poprzedniego ćwiczenia.
Rozwiązanie
W tym przypadku dodatki są 3x i 7. Dlatego przekazując je na drugą stronę równości, mamy -48y = 28 - 3x - 7 = 21–3x.
'48 zwielokrotnia zmienną. Jest to przekazywane na drugą stronę równości, dzieląc i zachowując znak. Dlatego otrzymujesz:
y = (21-3x) / (- 48) = -21/48 + 3x / 48 = -7/16 + x / 16 = (-7 + x) / 16.
Piąte ćwiczenie
Wiadomo, że przeciwprostokątna trójkąta prawego jest równa 3, a jedna z jego nóg jest równa √5. Oblicz wartość drugiej nogi trójkąta.
Rozwiązanie
Twierdzenie Pitagorasa mówi, że c² = a² + b², gdzie „c” jest przeciwprostokątną, „a” i „b” to nogi.
Niech „b” będzie nogą, która nie jest znana. Następnie zacznij od przekazania „a²” po przeciwnej stronie równości ze znakiem przeciwnym. Oznacza to, że otrzymujesz b² = c² - a².
Teraz stosujemy korzeń „1/2” po obu stronach i otrzymujemy b = √ (c² - a²). Przy podstawianiu wartości c = 3 i a = √5 uzyskuje się, że:
b = √ (3²- (√5) ²) = √ (9-5) = √4 = 2.
Referencje
- Źródła, A. (2016). PODSTAWOWA MATEMATYKA. Wprowadzenie do obliczeń. Lulu.com.
- Garo, M. (2014). Matematyka: równania kwadratowe: jak rozwiązać równanie kwadratowe. Marilù Garo.
- Haeussler, E. F. i Paul, R. S. (2003). Matematyka dla administracji i ekonomii. Pearson Education.
- Jiménez, J., Rofríguez, M., i Estrada, R. (2005). Matematyka 1 SEP. Próg.
- Preciado, C. T. (2005). Kurs matematyczny 3o. Progreso wydawnicze.
- Rock, N. M. (2006). Algebra I jest łatwa! Tak łatwo. Team Rock Press.
- Sullivan, J. (2006). Algebra i trygonometria. Pearson Education.