Właściwości dodawania i 5 przykładów (z ćwiczeniami)

The właściwości dodatku lub sumy to własność przemienna, właściwość asocjacyjna i właściwość tożsamości addytywnej.

Dodatek to operacja, w której dodaje się dwie lub więcej liczb, zwanych sumami, a wynik nazywa się sumą. Rozpocznij zestaw liczb naturalnych (N), od jednego (1) do nieskończoności. Są one oznaczone znakiem dodatnim (+).

Gdy liczba zero (0) jest uwzględniona, jest traktowana jako odniesienie do wyznaczenia dodatnich (+) i ujemnych (-) liczb. Liczby te są częścią zbioru liczb całkowitych (Z), które wahają się od ujemnej nieskończoności do dodatniej nieskończoności.

Działanie sumy w Z polega na dodawaniu liczb dodatnich i ujemnych. Nazywa się to sumą algebraiczną, ponieważ jest kombinacją dodawania i odejmowania.

Ta ostatnia polega na odejmowaniu minueutu od podtrahendu, a reszta ma w rezultacie.

W przypadku liczb N minuend musi być większy i równy podstępowi, uzyskując wyniki, które mogą przejść od zera (0) do nieskończoności. Wynik sumy algebraicznej może być ujemny lub dodatni.

Jakie są właściwości sumy?

1- Własność przemienna

Jest on stosowany, gdy są 2 lub więcej dodatków do dodania bez określonej kolejności, wynik dodawania zawsze nie ma znaczenia. Jest również znany jako przemienność.

2- Własność asocjacyjna

Jest stosowana, gdy istnieją 3 lub więcej dodatków, które mogą być powiązane na różne sposoby, ale wynik musi być równy w obu członkach równości. Nazywa się to również asocjatywnością.

3- Właściwość tożsamości addytywnej

Polega na dodaniu zera (0) do liczby x u obu członków równości, dając sumę jako wynik liczby x.

Ćwiczenia na temat właściwości dodatku

Ćwiczenie nr 1

Zastosuj właściwości przemienne i asocjacyjne dla przykładu, który jest szczegółowy:

Rozdzielczość

Mamy liczby 2, 1 i 3 w obu członkach równości, reprezentowane odpowiednio w polach żółtego, zielonego i niebieskiego. Rysunek przedstawia zastosowanie właściwości przemiennej, kolejność dodatków nie zmienia wyniku sumy:

• 1 + 2 + 3 = 2 + 3 + 1
• 6 = 6

Biorąc liczby 2, 1 i 3 ilustracji, możesz zastosować skojarzenie u obu członków równości, uzyskując ten sam wynik:

• (3 + 1) + 2 = 1 + (3 + 2)
• 6 = 6

Ćwiczenie nr 2

Określ numer i właściwość, które mają zastosowanie w następujących stwierdzeniach:

• 32 + _____ = 32 __________________
• 45 + 28 = 28 + _____ __________________
• (15 + _____) + 24 = 39 + (24 + 15) _________________
• (_____ + 49) - 50 = 49 + (35–50) __________________

Odpowiedzi

• Odpowiednia liczba to 0, a właściwość to tożsamość addytywna.
• Liczba to 45, a nieruchomość jest przemienna.
• Liczba wynosi 39, a właściwość jest skojarzona.
• Liczba to 35, a właściwość jest jednostką stowarzyszoną.

Ćwiczenie nr 3

Uzupełnij odpowiednią odpowiedź w poniższych stwierdzeniach.

• Właściwość, w której dodawanie jest dokonywane niezależnie od kolejności dodatków, nazywa się _____________.
• _______________ jest właściwością dodatku, w którym zgrupowane są dwa lub więcej dodatków w obu członkach równości.
• ________________ jest właściwością dodatku, w którym element zerowy jest dodawany do liczby w obu elementach równości.

Ćwiczenie nr 4

Mają 39 osób do pracy w 3 zespołach roboczych. Zastosowanie właściwości asocjacyjnej powoduje, że 2 opcje byłyby.

W pierwszym elemencie równości można umieścić 3 zespoły robocze odpowiednio w 13, 12 i 14 osobach. Dodatki 12 i 14 są powiązane.

W drugim elemencie równości 3 zespoły robocze można umieścić odpowiednio w 15, 13 i 11 osobach. Dodatki 15 i 13 są powiązane.

Stosowana jest właściwość asocjacyjna, uzyskując ten sam wynik w obu elementach równości:

• 13 + (12 + 14) = (15 + 13) + 14
• 39 = 39

Ćwiczenie nr 5

W banku istnieją 3 kasy biletowe, które obsługują 165 klientów odpowiednio w grupach 65, 48 i 52 osób, aby dokonywać wpłat i wypłacać pieniądze. Zastosuj właściwość przemienną.

W pierwszym elemencie równości dodatki 65, 48 i 52 są umieszczone dla kas biletowych 1, 2 i 3.

W drugim elemencie równości dodatki 48, 52 i 65 są umieszczone dla kas biletowych 1, 2 i 3.

Właściwość przemienna jest stosowana, ponieważ kolejność dodatków w obu członkach równości nie wpływa na wynik sumy:

• 65 + 48 + 52 = 48 + 52 + 65
• 166 = 166

Dodawanie jest podstawową operacją, którą można wyjaśnić wieloma przykładami codziennego życia poprzez jej właściwości.

W dziedzinie edukacji zaleca się stosowanie codziennych przykładów, aby uczniowie mogli lepiej zrozumieć pojęcia podstawowych podstawowych operacji.

Referencje

1. Weaver, A. (2012). Arytmetyka: podręcznik do matematyki 01. Nowy Jork, Bronx Community College.
2. Praktyczne podejście do tworzenia mentalnych strategii matematycznych w celu dodawania i odejmowania, profesjonalne usługi rozwoju dla nauczycieli. Źródło: pdst.ie.
3. Właściwości dodawania i mnożenia. Źródło: gocruisers.org.
4. Właściwości dodawania i odejmowania. Źródło: eduplace.com.
5. Właściwości matematyczne. Źródło: walnuthillseagles.com.