The dodatek odwrotny liczby jest jej przeciwieństwem, to znaczy, że ta liczba, która dodana do siebie, wykorzystująca przeciwny znak, daje wynik równy zeru.

Innymi słowy, addytywna odwrotność X byłaby Y wtedy i tylko wtedy, gdy X + Y = 0 (Online Course on Whole Numbers, 2017).

Dodatkowa odwrotność jest neutralnym elementem używanym w dodatku, aby uzyskać wynik równy 0 (Coolmath.com, 2017).

W obrębie liczb naturalnych lub liczb, które są używane do liczenia elementów w zestawie, wszystkie mają dodatek minus „0”, ponieważ jest to jego dodatek odwrotny. W ten sposób 0 + 0 = 0 (Szecsei, 2007).

Dodatkowa odwrotność liczby naturalnej jest liczbą, której wartość bezwzględna ma tę samą wartość, ale z przeciwnym znakiem. Oznacza to, że addytywny odwrotność 3 wynosi -3, ponieważ 3 + (-3) = 0.

Właściwości odwrotnego odwrotności

Pierwsza własność

Główną właściwością odwrotności addytywnej jest ta, z której pochodzi jej nazwa (Freitag, 2014).

Oznacza to, że jeśli dodatek odwrotny jest dodawany do liczb całkowitych bez miejsc dziesiętnych, wynikiem musi być „0”. Tak więc:

5 - 5 = 0

W tym przypadku addytywna odwrotność „5” to „-5”.

Druga nieruchomość

Kluczową właściwością odwrotności addytywnej jest to, że odejmowanie dowolnej liczby jest równoważne sumie jej odwrotności addytywnej.

Numerycznie ta koncepcja zostałaby wyjaśniona w następujący sposób:

3 - 1 = 3 + (-1)

2 = 2

Ta właściwość addytywnego odwrotności jest wyjaśniona zgodnie z właściwością odejmowania, która wskazuje, że jeśli dodamy tę samą kwotę do minuend i subtrahend, różnica w wyniku musi zostać zachowana. To jest:

3 - 1 = [3 + (-1)] - [1 + (-1)]

2 = [2] - [0]

2 = 2

W ten sposób, modyfikując położenie dowolnej wartości po bokach równości, modyfikowałby również jej znak, dzięki czemu byłby w stanie uzyskać odwrotność dodatku. Tak więc:

2 - 2 = 0

Tutaj „2” ze znakiem dodatnim odejmuje drugą stronę równych, stając się dodatkiem odwrotnym.

Ta właściwość umożliwia przekształcenie odejmowania w sumę. W tym przypadku, gdy mamy do czynienia z liczbami całkowitymi, nie jest konieczne wykonywanie dodatkowych procedur w celu przeprowadzenia procesu odejmowania elementów (Burrell, 1998).

Trzecia własność

Odwrotność addytywna jest łatwa do obliczenia przy użyciu prostej operacji arytmetycznej, która polega na pomnożeniu liczby, której odwrotność addytywna chcemy znaleźć przez „-1”. Tak więc:

5 x (-1) = -5

Następnie addytywna odwrotność „5” będzie równa „-5”.

Przykłady niekorzystnego odwrotności

a) 20 - 5 = [20 + (-5)] - [5 + (-5)]

25 = [15] - [0]

15 = 15

15 - 15 = 0. Dodatkowy odwrotność „15” to „-15”.

b) 18 - 6 = [18 + (-6)] - [6 + (-6)]

12 = [12] - [0]

12 = 12

12 - 12 = 0. Dodatkowy odwrotność „12” to „-12”.

c) 27 - 9 = [27 + ​​(-9)] - [9 + (-9)]

18 = [18] - [0]

18 = 18

18 - 18 = 0. Dodatkowy odwrotność „18” to „-18”.

d) 119 - 1 = [119 + (-1)] - [1 + (-1)]

118 = [118] - [0]

118 = 118

118 - 118 = 0. Dodatkowy odwrotność „118” to „-118”.

e) 35 - 1 = [35 + (-1)] - [1 + (-1)]

34 = [34] - [0]

34 = 34

34 - 34 = 0. Dodatkowy odwrotność „34” to „-34”.

f) 56 - 4 = [56 + (-4)] - [4 + (-4)]

52 = [52] - [0]

52 = 52

52 - 52 = 0. Dodatkowy odwrotność „52” to „-52”.

g) 21 - 50 = [21 + (-50)] - [50 + (-50)]

-29 = [-29] - [0]

-29 = -29

-29 - (29) = 0. Dodatkowy odwrotność „-29” to „29”.

h) 8 - 1 = [8 + (-1)] - [1 + (-1)]

7 = [7] - [0]

7 = 7

7 - 7 = 0. Dodatkowa odwrotność „7” to „-7”.

i) 225 - 125 = [225 + (-125)] - [125 + (-125)]

100 = [100] - [0]

100 = 100

100 - 100 = 0. Dodatkowy odwrotność „100” to „-100”.

j) 62 - 42 = [62 + (-42)] - [42 + (-42)]

20 = [20] - [0]

20 = 20

20 - 20 = 0. Dodatkowy odwrotność „20” to „-20”.

k) 62 - 42 = [62 + (-42)] - [42 + (-42)]

20 = [20] - [0]

20 = 20

20 - 20 = 0. Dodatkowy odwrotność „20” to „-20”.

l) 62 - 42 = [62 + (-42)] - [42 + (-42)]

20 = [20] - [0]

20 = 20

20 - 20 = 0. Dodatkowy odwrotność „20” to „-20”.

m) 62 - 42 = [62 + (-42)] - [42 + (-42)]

20 = [20] - [0]

20 = 20

20 - 20 = 0. Dodatkowy odwrotność „20” to „-20”.

n) 62 - 42 = [62 + (-42)] - [42 + (-42)]

20 = [20] - [0]

20 = 20

20 - 20 = 0. Dodatkowy odwrotność „20” to „-20”.

o) 655 - 655 = 0. Dodatkowy odwrotność „655” to „-655”.

p) 576 - 576 = 0. Dodatkowy odwrotność „576” to „-576”.

q) 1234 - 1234 = 0. Dodatkowy odwrotność „1234” to „-1234”.

r) 998 - 998 = 0. Odwrotność addytywna „998” to „-998”.

s) 50 - 50 = 0. Dodatkowy odwrotność „50” to „-50”.

t) 75 - 75 = 0. Dodatkowy odwrotność „75” to „-75”.

u) 325 - 325 = 0. Dodatkowy odwrotność „325” to „-325”.

v) 9005 - 9005 = 0. Dodatkowy odwrotność „9005” to „-9005”.

w) 35 - 35 = 0. Dodatkowy odwrotność „35” to „-35”.

x) 4 - 4 = 0. Dodatkowy odwrotność „4” to „-4”.

y) 1 - 1 = 0. Dodatkowa odwrotność „1” będzie równa „-1”.

z) 0 - 0 = 0. Dodatkowa odwrotność „0” będzie równa „0”.

aa) 409 - 409 = 0. Dodatkowy odwrotność „409” to „-409”.

Referencje

1. Burrell, B. (1998). Liczby i obliczenia. W B. Burrell, Merriam-Webster's Guide to Everyday Math: Odniesienie do domu i biznesu (strona 30) Springfield: Merriam-Webster.
2. Coolmath.com. (2017). Fajna matematyka. Źródło z właściwości odwrotności addytywnej: coolmath.com
3. Kurs online na temat liczb całkowitych. (Czerwiec 2017). Źródło: Inverso Aditivo: eneayudas.cl
4. Freitag, M. A. (2014). Odwrotny dodatek. W M. A. Freitag, Matematyka dla nauczycieli szkół podstawowych: podejście procesowe (strona 293). Belmont: Brooks / Cole.
5. Szecsei, D. (2007). Matryce Algebry. W D. Szecsei, Przedkalkus (strona 185) New Jersery: Career Press.