Jaka jest różnica między trajektorią a przemieszczeniem?

The Główna różnica między trajektorią a przemieszczeniem jest to, że ta ostatnia jest odległością i kierunkiem przemieszczanym przez obiekt, podczas gdy pierwsza jest trasą lub formą przyjętą przez ruch tego obiektu.

Jednak, aby zobaczyć więcej wyraźnie różnice pomiędzy przemieszczeniem i trajektorii, to lepiej powiedzieć jej konceptualizacji poprzez przykłady, które pozwalają na lepsze zrozumienie zarówno pod względem.

Przemieszczenie

Jest to rozumiane jako odległość i kierunek przemieszczane przez obiekt z uwzględnieniem jego początkowej pozycji i jego położenia końcowego, zawsze w linii prostej. Do jego obliczenia, ponieważ jest to wielkość wektorowa, stosuje się pomiary długości znane jako centymetry, metry lub kilometry..

Wzór do obliczenia przemieszczenia jest zdefiniowany w następujący sposób:

Z tego wynika:

• Δ_x = przemieszczenie
• X_f = końcowa pozycja obiektu
• X_i = początkowa pozycja obiektu

Przykład przemieszczenia

1. Jeśli grupy dzieci są na początku szlaku, który począwszy od pozycji 50mm przechodząc swobodnie, określa przesunięcie w każdym z punktów X_f . 

• X_f = 120m
• X_f = 90m
• X_f = 60m
• X_f = 40m

2- Dane dotyczące problemu są wyodrębniane, zastępując wartości X₂ i X₁ w formule przemieszczenia:

• Δ_x = ?
• X_i = 50m
• Δ_x = X_f - X_i
• Δ_x = 120m - 50m = 70m

3- W tym pierwszym podejściu mówimy, że Δ_x jest równa 120 m, co odpowiada pierwszej wartości, jaką znajdziemy w X_f, minus 50m, co jest wartością X_i, daje nam w rezultacie 70m, czyli gdy osiągnie 120m, przemieszczenie wynosi 70m w prawo.

4- Kontynuuj rozwiązywanie jednakowo dla wartości b, cid

• Δ_x = 90m - 50m = 40m
• Δ_x = 60m - 50m = 10m
• Δ_x = 40m - 50m = - 10m

W tym przypadku przemieszczenie dało nam wynik negatywny, co oznacza, że ​​ostatnia pozycja jest w przeciwnym kierunku niż pozycja początkowa.

Trajektoria

Droga i linii jest określany przez obiekt podczas jego przemieszczania i ocenę w międzynarodowym systemie, na ogół przyjmuje, że geometryczne kształty, takie jak proste paraboli, koła lub elipsy). Jest on identyfikowany poprzez wyimaginowanej linii i będąc skalarne ilość w metrach.

Należy zauważyć, że aby obliczyć trajektorię, musimy wiedzieć, czy ciało jest w spoczynku lub ruchu, to znaczy, że jest ono przekazywane do wybranego systemu odniesienia.

Równanie do obliczania trajektorii obiektu w układzie międzynarodowym podaje:

Z czego musimy:

• r (t) = jest równaniem trajektorii
• 2t - 2 i t² = reprezentują współrzędne w funkcji czasu
• ^.ja i ^.j = są wektorami jednostkowymi

Aby zrozumieć obliczenie ścieżki przebytej przez obiekt, opracujemy następujący przykład:

• Oblicz równanie trajektorii następujących wektorów pozycji:

1. r (t) = (2t + 7) ^.i + t^2.j
2. r (t) = (t - 2) ^.i + 2t ^.j

Etap pierwszy: Jako trajektoria równanie jest funkcją X, że ustawienie wartości X i Y odpowiednio w każdym z wektorów jakie:

1- Rozwiąż pierwszy wektor pozycji:

• r (t) = (2t + 7) ^.i + t^2.j

2- Ty = f (x), gdzie X jest podane przez zawartość wektora jednostkowego ^.i i Y jest podany przez zawartość wektora jednostkowego ^.j:

• X = 2t + 7
• Y = t²

3- y = f (x), czyli czas nie jest częścią wyrażenia, dlatego musimy go usunąć, pozostało:

4- Zastępujemy luz w Y. Pozostaje:

5- Rozwiązujemy zawartość nawiasów i mamy równanie trajektorii wynikowej dla pierwszego wektora jednostkowego:

Jak widzimy, dało nam to równanie drugiego stopnia, co oznacza, że ​​trajektoria ma kształt paraboli.

Drugi krok: Postępujemy w ten sam sposób w celu obliczenia trajektorii drugiego wektora jednostki

r (t) = (t - 2) ^.i + 2t ^.j

• X = t - 2
• Y = 2t

2- Postępując zgodnie z krokami, które widzieliśmy powyżej y = f (x), musimy wyczyścić czas, ponieważ nie jest on częścią wyrażenia, pozostało:

• t = X + 2

3- Wymień prześwit w Y, pozostając:

• y = 2 (X + 2)

4- Rozwiązując nawias mamy równanie wynikowej trajektorii dla drugiego wektora jednostki:

W tej procedurze powstała prosta, która mówi nam, że trajektoria ma kształt prostoliniowy.

Rozumiejąc pojęcia przemieszczenia i trajektorii, możemy wywnioskować resztę różnic, które istnieją między oboma terminami.

Więcej różnic między przemieszczeniem a trajektorią

Przemieszczenie

• Jest to odległość i kierunek przemieszczane przez obiekt z uwzględnieniem jego początkowej pozycji i jego położenia końcowego.
• Zawsze dzieje się w linii prostej.
• Jest rozpoznawany za pomocą strzałki.
• Wykorzystuje miary długości (centymetr, metr, kilometr).
• To ilość wektora.
• Weź pod uwagę kierunek podróży (w prawo lub w lewo)
• Nie bierze pod uwagę czasu spędzonego podczas podróży.
• Nie zależy od systemu odniesienia.
• Gdy punkt początkowy jest tym samym punktem początkowym, przemieszczenie wynosi zero.
• Moduł musi dopasować przestrzeń zawsze iść i kiedy droga jest prosta i żadne zmiany w kierunku podążać.
• Moduł ma tendencję do zwiększania się lub zmniejszania w miarę ruchu, pamiętając o trajektorii.

Trajektoria

Jest to trasa lub linia określona przez obiekt podczas jego ruchu. Przyjmij geometryczne kształty (proste, paraboliczne, okrągłe lub eliptyczne).

• Jest reprezentowany przez wyimaginowaną linię.
• Jest mierzona w metrach.
• To kwota skalarna.
• Nie bierze pod uwagę przebytego kierunku.
• Zastanów się nad czasem spędzonym podczas trasy.
• Zależy od systemu odniesienia.
• Gdy punkt początkowy lub pozycja początkowa jest taka sama jak pozycja końcowa, trajektoria jest określona przez przebytą odległość.
• Wartość trajektorii pokrywa się z modułem wektora przemieszczenia, jeśli uzyskany tor jest linią prostą, ale zmiany te nie pojawią się w kierunku do przodu.
• Zawsze wzrasta, gdy ciało się porusza, niezależnie od trajektorii.

Referencje

1. Alvarado, N. (1972)Fizyka Pierwszy rok nauki. Redakcja Fotoprin C.A. Wenezuela.
2. Fernández, M; Fidalgo, J. (2016). Matura I Fizyka i Chemia. Ediciones Paraninfo, S.A. Hiszpania.
3. Gwatemalski Instytut Edukacji Radiowej. (2011) Podstawowa fizyka. Pierwszy semestr Grupo Zaculeu. Gwatemala.
4. Fernández, P. (2014) Dziedzina naukowo-techniczna. Edycje Paraninfo. S.A. Hiszpania.
5. Physical Lab (2015) Przemieszczenie wektorowe. Źródło: fisicalab.com.
6. Przykłady. (2013) Przemieszczenie. Odzyskany z: ejemplosde.com.
7. Living Room Project (2014) Co to jest przemieszczenie? Źródło: salonhogar.net.
8. Physical Lab (2015) Pojęcie równania trajektorii i pozycji. Źródło: fisicalab.com.