Dzielić:
Jak obliczana jest średnia? (z przykładami)
Termin średnia służy do odnoszenia się do średniej liczby zestawów liczb.
Ogólnie rzecz biorąc, średnia jest obliczana przez zsumowanie wszystkich przedstawionych liczb lub wartości i podzielenie ich przez całkowitą wartość.
Na przykład:
Wartości: 2, 18, 24, 12
Suma wartości: 56
Podział między 56 (suma wartości) i 4 (całkowita ilość wartości): 14
Średnia = 14
W statystykach średnia jest używana do zmniejszenia ilości danych, które mąż stanu musi manipulować, aby praca była łatwiejsza. W tym sensie średnia jest syntezą zebranych danych.
W tej dyscyplinie termin „średnia” odnosi się do różnych rodzajów mediów, z których główne to średnia arytmetyczna i średnia ważona.
Średnia arytmetyczna to wartość obliczona, gdy wszystkie dane mają taką samą wartość lub znaczenie w oczach męża stanu.
Z drugiej strony średnia ważona to taka, która występuje, gdy dane nie mają tego samego znaczenia. Na przykład egzaminy warte innej uwagi.
Średnia arytmetyczna
Średnia arytmetyczna jest rodzajem średniej pozycji, co oznacza, że wynik pokazuje centralizację danych, ogólną tendencję tych danych.
Jest to najbardziej powszechny typ przeciętny i jest obliczany w następujący sposób:
Krok 1: Przedstawiono dane uśredniające.
Na przykład: 18, 32, 5, 9, 11.
Krok 2: Sumują się.
Na przykład: 18 + 32 + 5 + 9 + 11 = 75
Krok 3: Określana jest ilość danych do uśrednienia.
Na przykład: 6
Krok 4: Podziel wynik sumy między ilością danych, które mają być uśrednione, a które będą średnią arytmetyczną.
Na przykład: 75/6 = 12, 5.
Przykłady obliczania średniej arytmetycznej
Przykład nr 1 średniej arytmetycznej
Matt chce wiedzieć, ile pieniędzy wydał średnio każdego dnia tygodnia.
W poniedziałek wydam 250 USD.
We wtorek wydał 30 USD.
W środę nie wydawał niczego.
W czwartek wydał 80 dolarów.
W piątek wydał 190 USD.
W sobotę wydał 40 dolarów.
W niedzielę wydał 135 dolarów.
Wartości średnio: 250, 30, 0, 80, 190, 40, 135.
Całkowita liczba wartości: 7.
250 + 30 + 0 + 80 + 190 + 40 + 135 = 725/7 = 103, 571428571
Średnio Matt spędził 103, 571428571 $ każdego dnia tygodnia.
Przykład nr 2 średniej arytmetycznej
Amy chce wiedzieć, jaka jest jej średnia w szkole. Jego notatki są następujące:
W literaturze: 20
W języku angielskim: 19
Po francusku: 18
W sztuce: 20
W historii: 19
W chemii: 20
W fizyce: 18
W biologii: 19
W matematyce: 18
W sporcie: 17
Wartości średnio: 20, 19, 18, 20, 19, 20, 18, 19, 18, 17.
Łączna liczba wartości do średniej: 10
20 + 19 + 18 + 20 + 19 + 20 + 18 + 19 + 18 + 17 = 188/10 = 18, 8
Średnia Amy wynosi 18, 8 punktów.
Przykład nr 3 średniej arytmetycznej
Clara chce wiedzieć, jaka jest jej średnia prędkość podczas biegu na 1000 metrów.
Czas 1 - 2, 5 minut
Czas 2 - 3,1 minuty
Czas 3 - 2,7 minuty
Czas 4 - 3,3 minuty
Czas 5 - 2,3 minuty
Wartości średnie: 2, 5 / 3,1 / 2,7 / 3,3 / 2,3
Całkowita liczba wartości: 5
2, 5 + 3,1 + 2,7 + 3,3 + 2,3 = 13, 9/5 = 2, 78.
Średnia prędkość Clary wynosi 2,78 minuty.
Średnia ważona
Średnia ważona, znana również jako ważona średnia arytmetyczna, jest innym typem średniej pozycji (która ma na celu uzyskanie scentralizowanych danych).
Różni się to od średniej arytmetycznej, ponieważ dane, które mają być uśrednione, nie mają tego samego znaczenia, że tak powiem..
Na przykład oceny szkolne mają różne wagi. Jeśli chcesz obliczyć średnią z serii ocen, musisz zastosować średnią ważoną.
Obliczenia średniej ważonej dokonuje się w następujący sposób:
Krok 1: Identyfikowane są liczby, które mają być ważone wraz z wartością każdego z nich.
Na przykład: egzamin o wartości 60% (w którym uzyskano 18 punktów) i egzamin o wartości 40% (w którym uzyskano 17 punktów).
Krok 2: Pomnóż każdą liczbę z odpowiednią wartością.
Na przykład: 18 x 60 = 1080 // 17 x 40 = 680
Krok 3: Dodaj dane uzyskane w kroku 2.
Na przykład: 1080 + 680 = 1760
Krok 4: Dodawane są wartości procentowe wskazujące wartość każdej z liczb.
Na przykład: 60 + 40 = 100
Krok 5: Podziel dane uzyskane w kroku 3 między wartością procentową.
Na przykład:
1760/100 = 17, 6
Przykład obliczenia średniej ważonej
Hector przedstawił serię egzaminów z chemii i chce wiedzieć, jaka jest jego średnia.
Egzamin nr 1: 20% całkowitej oceny. Héctor dostał 18 punktów.
Egzamin nr 2: 10% całkowitej oceny. Hector zdobył 20 punktów.
Egzamin nr 3: 15% całkowitej oceny. Hector zdobył 17 punktów.
Egzamin nr 4: 20% całkowitej oceny. Hector zdobył 17 punktów.
Egzamin nr 5: 30% całkowitej oceny. Hector zdobył 19 punktów.
Egzamin nr 6: 5% całkowitej oceny. Hector zdobył 20 punktów.
Wartości:
Dane # 1
18 x 20 = 360
20 x 10 = 200
17 x 15 = 255
17 x 20 = 340
19 x 30 = 570
20 x 5 = 100
Suma: 1825
Dane # 2
20% + 10% + 15% + 20% + 30% + 5% = 100%
Średnia
1825/100 = 18, 25
Średnia chemiczna Hectora wynosi 18, 25 punktów.
Referencje
- Średnia. Definicja Jak obliczyć średnią. Pobrane 1 sierpnia 2017 r. Ze statystykihowto.com
- Jak obliczyć średnią wartość. Pobrane 1 sierpnia 2017 r. Z witryny mathisfun.com
- Jak obliczyć średnią lub średnią. Pobrano 1 sierpnia 2017 r. Z thinkco.com
- Pomoc matematyczna. Jak obliczyć średnią. Pobrano 1 sierpnia 2017 r. Z youtube.com
- Obliczanie średniej. Pobrane 1 sierpnia 2017 r. Z khanacademy.org
- Jak obliczyć średnią. Pobrano 1 sierpnia 2017 r. Z wikihow.com
- Średnia ważona. Pobrane 1 sierpnia 2017 r. Z investopedia.com
- Jak obliczyć średnią ważoną. Pobrano 1 sierpnia 2017 r. Z sciencing.com.