Simpson Index Definition, Formula, Interpretation and Example



The Indeks Simpsona jest to formuła używana do pomiaru różnorodności społeczności. Jest powszechnie stosowany do pomiaru bioróżnorodności, to znaczy różnorodności żywych istot w danym miejscu. Indeks ten jest jednak również przydatny do mierzenia różnorodności elementów, takich jak szkoły, miejsca, między innymi.

W ekologii wskaźnik Simpsona jest często używany (wśród innych wskaźników) do ilościowego określania bioróżnorodności siedliska. Uwzględnia to ilość gatunków obecnych w siedlisku, a także obfitość każdego gatunku.

Indeks

  • 1 Powiązane pojęcia
    • 1.1 Różnorodność biologiczna
    • 1.2 Bogactwo
    • 1.3. Equitability
  • 2 Definicja
  • 3 Formuła
  • 4 Interpretacja
    • 4.1 Odwrotny indeks Simpsona (1 / D)
  • 5 Przykład obliczania indeksu różnorodności Simpsona
  • 6 referencji

Powiązane pojęcia

Przed bardziej szczegółowym przeanalizowaniem indeksu różnorodności Simpsona ważne jest zrozumienie kilku podstawowych pojęć, które są szczegółowo opisane poniżej:

Różnorodność biologiczna

Różnorodność biologiczna to wielka różnorodność żywych istot, które istnieją na danym obszarze, jest to właściwość, którą można określić ilościowo na wiele różnych sposobów. Są dwa główne czynniki brane pod uwagę przy mierzeniu różnorodności: bogactwo i sprawiedliwość.

Bogactwo jest miarą liczby różnych organizmów obecnych w danym obszarze; to znaczy ilość gatunków obecnych w habitacie.

Różnorodność zależy jednak nie tylko od bogactwa gatunków, ale także od obfitości każdego gatunku. Równowaga porównuje podobieństwo wielkości populacji każdego z obecnych gatunków.

Bogactwo

Liczba gatunków pobranych w próbce siedliska jest miarą bogactwa. Im więcej gatunków jest obecnych w próbce, tym bogatsza będzie próbka.

Bogactwo gatunków jako środek sam w sobie nie uwzględnia liczby osobników w każdym gatunku.

Powyższe oznacza, że ​​taką samą wagę przywiązuje się do gatunków, które mają niewiele osobników, do tych, które mają wiele osobników. Dlatego stokrotka ma tak duży wpływ na bogactwo siedliska, jak gdyby miał 1000 jaskierów, które żyją w tym samym miejscu.

Równość

Sprawiedliwość jest miarą względnej obfitości różnych gatunków, które składają się na bogactwo danego obszaru; to znaczy, w danym środowisku liczba osobników każdego gatunku będzie miała również wpływ na bioróżnorodność tego miejsca.

Społeczność zdominowana przez jeden lub dwa gatunki uważana jest za mniej zróżnicowaną niż społeczność, w której obecne gatunki mają podobną obfitość.

Definicja

Wraz ze wzrostem bogactwa i sprawiedliwości gatunku wzrasta różnorodność. Indeks różnorodności Simpsona jest miarą różnorodności, która uwzględnia zarówno bogactwo, jak i sprawiedliwość.

Ekolodzy, biolodzy badający gatunek w swoim środowisku, są zainteresowani różnorodnością gatunków w badanych siedliskach. Dzieje się tak, ponieważ różnorodność jest zazwyczaj proporcjonalna do stabilności ekosystemu: im większa różnorodność, tym większa stabilność.

Najbardziej stabilne społeczności mają dużą liczbę gatunków, które są dość równomiernie rozmieszczone w dużych populacjach. Zanieczyszczenie często zmniejsza różnorodność, faworyzując kilka dominujących gatunków. Różnorodność jest zatem ważnym czynnikiem skutecznego zarządzania ochroną gatunków.

Formuła

Ważne jest, aby pamiętać, że termin „indeks różnorodności Simpsona” jest rzeczywiście używany w odniesieniu do każdego z trzech blisko powiązanych indeksów.

Indeks Simpsona (D) mierzy prawdopodobieństwo, że dwie osoby losowo wybrane z próbki należą do tego samego gatunku (lub tej samej kategorii).

Istnieją dwie wersje wzoru do obliczenia D. Każde z tych dwóch jest ważne, ale musisz być konsekwentny.

Gdzie:

- n = całkowita liczba organizmów określonego gatunku.

- N = całkowita liczba organizmów wszystkich gatunków.

Wartość D wynosi od 0 do 1:

- Jeśli wartość D daje 0, oznacza to nieskończoną różnorodność.

- Jeśli wartość D daje 1, oznacza to, że nie ma różnorodności.

Interpretacja

Indeks jest reprezentacją prawdopodobieństwa, że ​​dwie osoby w tym samym regionie i wybrane losowo należą do tego samego gatunku. Zakres indeksu Simpsona wynosi od 0 do 1, jak poniżej:

- Im bliżej wartości D do 1, tym mniejsza różnorodność siedliska.

- Im bliżej wartości D zbliża się do 0, tym większa jest różnorodność siedliska.

Oznacza to, że im większa wartość D, tym mniejsza różnorodność. Nie jest łatwo interpretować intuicyjnie i może powodować zamieszanie, dlatego osiągnięto konsensus, aby odjąć wartość od D do 1, przedstawiając się następująco: 1- D

W tym przypadku wartość indeksu oscyluje również między 0 a 1, ale teraz, im wyższa wartość, tym większa różnorodność próbki.

To ma więcej sensu i jest łatwiejsze do zrozumienia. W tym przypadku indeks reprezentuje prawdopodobieństwo, że dwie osoby losowo wybrane z próbki należą do różnych gatunków.

Innym sposobem przezwyciężenia problemu „przeciw-intuicyjnej” natury indeksu Simpsona jest przyjęcie odwrotności indeksu; czyli 1 / D.

Wzajemny indeks Simpsona (1 / D)

Wartość tego indeksu zaczyna się od 1 jako najniższej możliwej liczby. Ta sprawa reprezentowałaby społeczność zawierającą tylko jeden gatunek. Im wyższa wartość, tym większa różnorodność.

Maksymalna wartość to liczba gatunków w próbce. Na przykład: jeśli w próbce znajduje się pięć gatunków, wówczas maksymalna wartość odwrotnego indeksu Simpsona wynosi 5.

Termin „indeks różnorodności Simpsona” jest często stosowany niedokładnie. Oznacza to, że trzy indeksy opisane powyżej (indeks Simpsona, indeks różnorodności Simpsona i indeks odwrotny Simpsona), które są tak ściśle powiązane, były cytowane w tym samym terminie według różnych autorów..

Dlatego ważne jest, aby określić, który indeks został użyty w danym badaniu, jeśli chcesz dokonać porównania różnorodności.

W każdym razie społeczność zdominowana przez jeden lub dwa gatunki uważana jest za mniej zróżnicowaną niż społeczność, w której kilka różnych gatunków ma podobną obfitość.

Przykład obliczania indeksu różnorodności Simpsona

Przeprowadza się pobieranie próbek dzikich kwiatów w dwóch różnych polach i uzyskuje się następujące wyniki:

Pierwsza próbka ma więcej uczciwości niż druga. Wynika to z faktu, że całkowita liczba osobników na polu jest dość równomiernie rozdzielona między trzy gatunki.

Obserwując wartości w tabeli, oczywiste jest nierówności w rozkładzie jednostek w każdym polu. Jednak z punktu widzenia bogactwa oba pola są równe, ponieważ mają po 3 gatunki; w konsekwencji mają to samo bogactwo.

Natomiast w drugiej próbie większość osobników to jaskry, dominujący gatunek. Na tym polu jest kilka stokrotek i mlecze; dlatego pole 2 uważa się za mniej zróżnicowane niż pole 1.

Powyższe jest obserwowane gołym okiem. Następnie obliczenia wykonuje się stosując wzór:

Następnie:

D (pole 1) = 334,450 / 1000x (999)

D (pole 1) = 334,450 / 999,000

D (pole 1) = 0,3 -> indeks Simpsona dla pola 1

D (pole 2) = 868,562 / 1 000x (999)

D (pole 2) = 868,562 / 999,000

D (pole 2) = 0,9 -> indeks Simpsona dla pola 2

Następnie:

1-D (pole 1) = 1- 0,3

1-D (pole 1) = 0,7 -> Indeks różnorodności Simpsona dla pola 1

1-D (pole 2) = 1- 0,9

1-D (pole 2) = 0,1 -> Indeks różnorodności Simpsona dla pola 2

Wreszcie:

1 / D (pole 1) = 1 / 0,3

1 / D (pole 1) = 3,33 -> odwrotny indeks Simpsona dla pola 1

1 / D (pole 2) = 1 / 0,9

1 / D (pole 2) = 1,11 -> odwrotny indeks Simpsona dla pola 2

Te 3 różne wartości reprezentują tę samą różnorodność biologiczną. Dlatego ważne jest, aby określić, który z indeksów został użyty do przeprowadzenia jakiegokolwiek badania porównawczego różnorodności.

Wartość indeksu Simpsona 0,7 nie jest taka sama jak wartość 0,7 dla indeksu różnorodności Simpsona. Indeks Simpsona daje większą wagę najbardziej obfitym gatunkom w próbce, a dodanie rzadkich gatunków do próbki powoduje jedynie niewielkie zmiany wartości D.

Referencje

  1. He, F. i Hu, X. S. (2005). Podstawowy parametr bioróżnorodności Hubbella i indeks różnorodności Simpsona. Listy ekologiczne, 8(4), 386-390.
  2. Hill, M. O. (1973). Różnorodność i równość: jednocząca notacja i jej konsekwencje. Ekologia, 54(2), 427-432.
  3. Ludwig, J. & Reynolds, J. (1988). Ekologia statystyczna: Primer in Methods and Computing (1ul). John Wiley & Sons.
  4. Magurran, A. (2013). Pomiar różnorodności biologicznej. John Wiley & Sons.
  5. Morris, E. K., Caruso, T., Buscot, F., Fischer, M., Hancock, C., Maier, T. S., ... Rillig, M. C. (2014). Wybór i korzystanie z indeksów różnorodności: Spostrzeżenia dotyczące zastosowań ekologicznych w niemieckich eksploratorach bioróżnorodności. Ekologia i ewolucja, 4(18), 3514-3524.
  6. Simpson, E. H. (1949). Pomiar różnorodności. Natura, 163(1946), 688.
  7. Van Der Heijden, M. G. A., Klironomos, J. N., Ursic, M., Moutoglis, P., Streitwolf-Engel, R., Boller, T., ... Sanders, I. R. (1998). Różnorodność grzybów mikoryzowych determinuje bioróżnorodność roślin, zmienność ekosystemów i produktywność. Natura, 396(6706), 69-72.