Co to jest icozagon? Charakterystyka i właściwości

A icoságono lub isodecágono Jest to wielokąt, który ma 20 boków. Wielokąt jest płaską figurą utworzoną przez skończoną sekwencję segmentów linii (więcej niż dwie), które otaczają obszar płaszczyzny.

Każdy segment linii nazywany jest bokiem, a przecięcie każdej pary boków nazywane jest wierzchołkiem. W zależności od liczby boków wielokąty otrzymują określone nazwy.

Najpopularniejszymi są trójkąt, czworobok, pięciokąt i sześciokąt, które mają odpowiednio 3, 4, 5 i 6 boków, ale można je zbudować z liczbą żądanych boków.

Charakterystyka icagononu

Poniżej znajdują się niektóre cechy wielokątów i ich zastosowanie w icokagonie.

1- Klasyfikacja

Ikagon, będący wielokątem, można sklasyfikować jako regularny i nieregularny, gdzie zwykłe słowo odnosi się do wszystkich boków o tej samej długości, a kąty wewnętrzne mierzą się tak samo; w przeciwnym razie mówi się, że icosagon (wielokąt) jest nieregularny.

2- Isodecágono

Zwykły icokagon nazywany jest również regularnym izodecagonem, ponieważ aby uzyskać regularny icagon, należy dokonać podziału na dwie równe części każdego boku regularnego dziesięciokąta (10-stronny wielokąt).

3- Obwód

Aby obliczyć obwód „P” regularnego wielokąta należy pomnożyć liczbę boków przez długość każdej strony.

W szczególnym przypadku icagononu mamy obwód równy 20xL, gdzie „L” jest długością każdej strony.

Na przykład, jeśli masz regularny icosagon na boku 3 cm, jego obwód jest równy 20 x 3 cm = 60 cm.

Jasne jest, że jeśli isocágono jest nieregularne, nie można zastosować poprzedniej formuły.

W takim przypadku 20 boków należy dodać oddzielnie, aby uzyskać obwód, tzn. Obwód „P” jest równy ΣLi, przy czym i = 1,2, ..., 20.

4- Przekątna

Liczba przekątnej „D”, która ma wielokąt, jest równa n (n-3) / 2, gdzie n oznacza liczbę boków.

W przypadku icagononu musi on mieć D = 20x (17) / 2 = 170 przekątnych.

5- Suma kątów wewnętrznych

Istnieje formuła, która pomaga obliczyć sumę kątów wewnętrznych regularnego wielokąta, które można zastosować do zwykłego icokagonu.

Formuła polega na odjęciu 2 od liczby boków wielokąta, a następnie pomnożeniu tej liczby przez 180º.

Sposób uzyskania tej formuły polega na tym, że możemy podzielić wielokąt n boków na n-2 trójkąty, a używając faktu, że suma kątów wewnętrznych trójkąta wynosi 180 °, otrzymujemy wzór.

Na poniższym obrazku zilustrowano wzór regularnego sześciokąta (wielokąt wieloboczny).

Korzystając z powyższego wzoru otrzymujemy, że suma kątów wewnętrznych dowolnego icosagonu wynosi 18 × 180º = 3240º lub 18π.

6- obszar

Aby obliczyć obszar regularnego wielokąta, bardzo przydatne jest poznanie pojęcia apoteury. Apothem jest prostopadłą linią, która biegnie od środka regularnego wielokąta do środka dowolnego jego boku.

Gdy znana jest długość apotemu, obszar wielokąta regularnego to A = Pxa / 2, gdzie „P” oznacza obwód i „a” apothem.

W przypadku regularnego icosagonu jego powierzchnia wynosi A = 20xLxa / 2 = 10xLxa, gdzie „L” to długość każdej strony i „a” jej apothem.

Z drugiej strony, jeśli masz nieregularny wielokąt n boków, aby obliczyć swój obszar, podziel wielokąt na n-2 znane trójkąty, następnie oblicz powierzchnię każdego z tych n-2 trójkątów i na koniec dodaj wszystkie te obszary.

Opisana powyżej metoda jest znana jako triangulacja wielokąta.

Referencje

1. C., E. Á. (2003). Elementy geometrii: z licznymi ćwiczeniami i geometrią kompasu. Uniwersytet Medellin.
2. Campos, F. J., Cerecedo, F. J. i Cerecedo, F. J. (2014). Matematyka 2. Grupa redakcyjna Patria.
3. Freed, K. (2007). Odkryj wielokąty. Benchmark Education Company.
4. Hendrik, v. M. (2013). Uogólnione wielokąty. Birkhäuser.
5. IGER. (s.f.). Matematyka Pierwszy semestr Tacaná. IGER.
6. jrgeometria (2014). Wieloboki. Lulu Press, Inc.
7. Mathivet, V. (2017). Sztuczna inteligencja dla programistów: koncepcje i implementacja w Javie. Edycje ENI.
8. Miller, Heeren i Hornsby. (2006). Matematyka: rozumowanie i zastosowania 10 / e (Wydanie dziesiąte wyd.). Pearson Education.
9. Oroz, R. (1999). Słownik języka kastylijskiego. Wydawnictwo uniwersyteckie.
10. Patiño, M. d. (2006). Matematyka 5. Progreso wydawnicze.
11. Rubió, M. d.-M. (1997). Formy rozwoju miast. Univ. Politèc. Catalunya.