Ile przekracza 7/9 do 2/5?



Aby ustalić o ile przekracza 7/9 do 2/5 wykonywana jest operacja, którą można zastosować do dowolnej pary liczb rzeczywistych (racjonalnych lub nieracjonalnych), która polega na odjęciu obu liczb. Mówi się mu również, aby zrobił różnicę.

W matematyce, gdy używane jest słowo „różnica”, nie odnosi się ono do cech odróżniających obiekt (liczbę, zbiór, funkcje, między innymi) od innego, ale odnosi się do odejmowania jednego obiektu mniej od drugiego.

Na przykład, w przypadku funkcji, różnica między funkcjami f (x) i g (x) to (f-g) (x); aw przypadku liczb rzeczywistych różnica między „a” i „b” to „a-b”.

Czy kolejność różnicy ma znaczenie?

W przypadku liczb rzeczywistych, w momencie przyjmowania różnicy ważne jest, w jakiej kolejności odejmowane są liczby, ponieważ znak wyniku będzie zależał od kolejności, w jakiej odejmowanie jest wykonywane.

Na przykład, jeśli chcesz obliczyć różnicę między 5 a 8, wynik dwóch przypadków:

-5-8 = -3, w tym przypadku różnica jest ujemna.

-8-5 = 3, w tym przypadku różnica jest dodatnia.

Jak widać w poprzednim przykładzie, wyniki są różne.

Co oznacza słowo „przekracza” matematycznie??

Kiedy używane jest słowo „przekracza”, domyślnie mówi się, że jedna liczba (obiekt) jest większa niż inna.

Tak więc w głównym tytule tego artykułu domyślnie mówi się, że 7/9 jest większe niż 2/5. Można to zweryfikować na dwa równoważne sposoby:

- Odjęcie 7/9 minus 2/5 musi uzyskać liczbę dodatnią.

- Rozwiązując 7/9> 2/5 i sprawdzając, czy uzyskane wyrażenie jest prawdziwe.

Pierwszy przypadek zostanie sprawdzony później. Jeśli chodzi o drugi przypadek, jeśli wyrażenie zostanie rozwiązane, otrzymamy 35> 18, co jest prawdą. Dlatego 7/9 jest większy niż 2/5.

Ile to przekracza 7/9 do 2/5?

Aby obliczyć, ile przekracza 7/9 do 2/5, można wykonać dwie równoważne metody:

- Oblicz wartość 7/9, dzieląc 7 przez 9 i oblicz wartość dzielenia 2/5, dzieląc 2 przez 5. Następnie odejmij te dwa wyniki, najpierw umieszczając wartość 7/9, a następnie wartość 2/5.

- Odejmij bezpośrednio 7/9 minus 2/5, używając właściwości dodawania i / lub odejmowania ułamków, a na koniec wykonaj odpowiedni podział, aby uzyskać pożądany wynik.

W pierwszej metodzie konta są następujące: 7 ÷ 9 = 0,77777777 ... i 2 ÷ 5 = 0,4. Podczas wykonywania odejmowania między tymi dwoma liczbami uzyskuje się, że różnica między 7/9 a 2/5 wynosi 0,377777 ...

Przy użyciu drugiej metody obliczenia są następujące: 7 / 9-2 / 5 = (35-18) / 45 = 17/45. Po utworzeniu podziału 17 pomiędzy 45 otrzymasz 0,377777 ...

W każdym razie uzyskano ten sam wynik i jest to również liczba dodatnia, co oznacza, że ​​7/9 przekracza (jest większe) niż 2/5.

Dlatego 7/9 przekracza o 0,377777 ... do 2/5 lub równoważnie można powiedzieć, że 7/9 przekracza 2/5 do 17/45.

Kolejne równoważne pytanie

Równoważnym sposobem zadawania tego samego pytania, co tytuł tego artykułu, jest „ile należy dodać do 2/5, aby dostać się do 7/9?”

Należy zauważyć, że poprzednie pytanie wymaga znalezienia liczby x takiej, że 2/5 + x równa się 7/9. Ale wspomniane ostatnio wyrażenie jest równoznaczne z obliczeniem odejmowania 7 / 9-2 / 5, a ten wynik będzie wartością x.

Jak widzisz, otrzymasz taką samą wartość jak poprzednio.

Referencje

  1. Billstein, R., Libeskind, S., i Lott, J. W. (2013). Matematyka: podejście do rozwiązywania problemów dla nauczycieli edukacji podstawowej. López Mateos Editores.
  2. Delmar (1962). Matematyka na warsztaty. Reverte.
  3. Wyższy Instytut Kształcenia Nauczycieli (Hiszpania); Jesús López Ruiz. (2004). Liczby, formularze i objętości w środowisku dziecka. Ministerstwo Edukacji.
  4. Jiménez, J., Delgado, M., & Gutiérrez, L. (2007). Przewodnik Pomyśl II. Wersje progowe.
  5. Oriol, J. i Bernadet. (1859). Podręcznik arytmetyki: Demonstrowany w zasięgu dzieci (8 wyd.). Wyśw. i Libr. Politechnika Tomás Gorchs.
  6. Paenza, A. (2012). Matematyka dla wszystkich. Penguin Random House Grupo Editorial Argentyna.
  7. Rockowitz, M., Brownstein, S.C., Peters, M., i Wolf, I. (2005). Barron przygotowuje się do GED: test równoważności w szkole średniej. Seria edukacyjna Barrona.
  8. Villalba, J. M. (2008). Matematyka jest prosta: podstawowa instrukcja matematyczna dla osób z literami. Redakcja ESIC.