Dzielić:
Formuły przemieszczeń kątowych i rozwiązane ćwiczenia
The przemieszczenie kątowe jest generowany, gdy obiekt porusza się po ścieżce lub ścieżce, która ma kształt okręgu. Różni się od przemieszczenia; podczas gdy przemieszczenie kątowe mierzy pokonany kąt, przemieszczenie mierzy odległość.
Aby obliczyć przemieszczenie kątowe obiektu, który porusza się wzdłuż obwodu, można zastosować dwa sposoby: jeśli znany jest kąt początkowy i końcowy, to przemieszczenie kątowe będzie odejmowaniem między kątem końcowym a kątem początkowym.
Jeśli znana jest długość przemieszczenia (długość łuku obwodowego) i promień obwodu, to przemieszczenie kątowe jest podane przez θ = l / r.
Indeks
- 1 wzory
- 2 ćwiczenia
- 2.1 Pierwsze ćwiczenie
- 2.2 Drugie ćwiczenie
- 2.3 Trzecie ćwiczenie
- 3 referencje
Wzory
Aby uzyskać opisane powyżej wzory, możesz zobaczyć następujące obrazy:
Pierwszy pokazuje, dlaczego przemieszczenie kątowe jest równe odjęciu kąta końcowego minus kąt początkowy.
Na drugim zdjęciu jest wzór na długość łuku koła. Dlatego oczyszczając formula otrzymujesz formułę opisaną na początku.
Ćwiczenia
Poniżej znajdują się ćwiczenia, w których należy zastosować definicję przemieszczenia kątowego i gdzie opisane są wzory opisane powyżej.
Pierwsze ćwiczenie
Juan przebiegł dystans 35 metrów na kolistym torze, którego promień wynosi 7 metrów. Oblicz przemieszczenie kątowe, które wykonał Juan.
Rozwiązanie
Ponieważ odległość przebytego łuku i promień obwodu są znane, drugi wzór może być zastosowany, aby znać przesunięcie kątowe wykonane przez Juana. Używając powyższego wzoru, masz θ = 35/7 = 5 radianów.
Drugie ćwiczenie
Jeśli masz, że Mario przebył w swoim pojeździe połowę okrągłego toru wyścigowego, jakie jest przesunięcie kątowe, które zrobił Mario??
Rozwiązanie
W tym ćwiczeniu zostanie zastosowana pierwsza formuła. Ponieważ wiadomo, że Mario przebył połowę toru, można założyć, że rozpoczął wyścig pod kątem 0 °, a kiedy dotarł do środka kręgu, przejechał 180 °. Dlatego odpowiedź wynosi 180 ° -0 ° = 180 ° = π radianów.
Trzecie ćwiczenie
María ma okrągły basen. Twój pies biegnie wokół basenu na dystansie 18 metrów. Jeśli promień basenu wynosi 3 metry, jakie jest przemieszczenie kątowe wykonane przez maskotkę Marii??
Rozwiązanie
Ponieważ pula jest okrągła i znasz jej promień, możesz przejść do użycia drugiej formuły.
Wiadomo, że promień jest równy 3 metry, a odległość przebyta przez zwierzę wynosi 18 metrów. Dlatego też wykonane przemieszczenie kątowe jest równe θ = 18/3 = 6 radianów.
Referencje
- Basto, J. R. (2014). Matematyka 3: Podstawowa geometria analityczna. Grupa redakcyjna Patria.
- Billstein, R., Libeskind, S., i Lott, J. W. (2013). Matematyka: podejście do rozwiązywania problemów dla nauczycieli edukacji podstawowej. López Mateos Editores.
- Bult, B., & Hobbs, D. (2001). Leksykon matematyczny (zilustrowane ed.). (F. P. Cadena, Trad.) Edycje AKAL.
- Callejo, I., Aguilera, M., Martinez, L. i Aldea, C. (1986). Matematyka Geometria Zreformuj górny cykl E.G.B. Ministerstwo Edukacji.
- Schneider, W. i Sappert, D. (1990). Praktyczny podręcznik rysunku technicznego: wprowadzenie do podstaw technicznego rysunku technicznego. Reverte.
- Thomas, G. B. i Weir, M. D. (2006). Obliczanie: kilka zmiennych. Pearson Education.