Jakie są części płaszczyzny kartezjańskiej?

The części płaszczyzny kartezjańskiej składają się z dwóch rzeczywistych, prostopadłych linii, które dzielą płaszczyznę kartezjańską na cztery obszary. Każdy z tych regionów nazywany jest kwadrantami, a elementy płaszczyzny kartezjańskiej nazywane są punktami.

Płaszczyzna wraz z osiami współrzędnych jest wywoływana Płaszczyzna kartezjańska na cześć francuskiego filozofa René Descartesa, który wynalazł geometrię analityczną.

Aby skonstruować płaszczyznę kartezjańską, wybierane są dwie prostopadłe linie rzeczywiste, dla wygody jedna pozioma, a druga pionowa, której punkt przecięcia jest początkiem obu linii.

Linie te nazywane są osiami współrzędnych; jego przecięcie nosi nazwę pochodzenia i jest oznaczone przez O, linia pozioma nazywana jest osią X, a linia pionowa nazywana jest osią Y..

Dodatnia połowa osi X znajduje się na prawo od początku, a dodatnia połowa osi Y jest na początku początku. Pozwala to rozróżnić cztery ćwiartki płaszczyzny kartezjańskiej, co jest bardzo przydatne podczas rysowania punktów w płaszczyźnie.

Punkty płaszczyzny kartezjańskiej

Do każdego punktu P samolotu można przypisać parę liczb rzeczywistych, które są ich współrzędnymi kartezjańskimi.

Jeśli przechodzi linia pozioma i linia pionowa P, i przecinają one oś X i oś Y w punktach a i b odpowiednio współrzędne P oni są (a,b). To się nazywa (a,b) ważna jest uporządkowana para i kolejność zapisywania liczb.

Pierwszy numer, a, jest współrzędną w „x” (lub odciętej) i drugiej liczbie, b, jest współrzędną „i” (lub uporządkowaną). Notacja jest używana P = (a,b).

Ze sposobu, w jaki skonstruowano płaszczyznę kartezjańską, jest oczywiste, że współrzędne 0 na osi „x” i 0 na osi „y” odpowiadają początkowi., O= (0,0).

Kwadranty płaszczyzny kartezjańskiej

Jak widać na poprzednich figurach, osie współrzędnych generują cztery różne regiony, które są ćwiartkami płaszczyzny kartezjańskiej, oznaczonymi literami I, II, III i IV i są one różne od siebie w znaku, który ma punkty, które są w każdym z nich.

Kwadrant Ja

Punkty kwadrantu Ja są tymi, które mają obie współrzędne ze znakiem dodatnim, to znaczy ich współrzędna x i ich współrzędne y są dodatnie.

Na przykład punkt P = (2,8). Aby to wykreślić, umieść punkt 2 na osi „x” i punkt 8 na osi „y”, a następnie narysuj odpowiednio linie pionowe i poziome, a gdzie przecinają się, gdzie jest punkt P.

Kwadrant II

Punkty kwadrantu II mają swoją ujemną współrzędną „x” i dodatnią współrzędną „y”. Na przykład punkt Q = (- 4,5). W sposób graficzny postępuje jak w poprzednim przypadku.

Kwadrant III

W tej ćwiartce znak obu współrzędnych jest ujemny, tzn. Współrzędna „x” i współrzędna „y” są ujemne. Na przykład punkt R = (- 5, -2).

Kwadrant IV

W kwadrancie IV punkty mają dodatnią współrzędną „x” i ujemną współrzędną „y”. Na przykład punkt S = (6, -6).

Referencje

1. Fleming, W. i Varberg, D. (1991). Algebra i trygonometria z geometrią analityczną. Pearson Education.
2. Larson, R. (2010). Precalculus (8 wyd.). Nauka Cengage.
3. Leal, J. M., i Viloria, N. G. (2005). Płaska geometria analityczna. Merida - Wenezuela: Redakcja Venezolana C. A.
4. Oteyza, E. (2005). Geometria analityczna (Drugie wydanie). (G. T. Mendoza, wyd.) Pearson Education.
5. Oteyza, E. d., Osnaya, E. L., Garciadiego, C. H., Hoyo, A. M. i Flores, A. R. (2001). Geometria analityczna i trygonometria (Pierwsze wydanie). Pearson Education.
6. Purcell, E. J., Varberg, D. i Rigdon, S. E. (2007). Obliczanie (Wydanie dziewiąte). Prentice Hall.
7. Scott, C. A. (2009). Geometria płaszczyzny kartezjańskiej, część: Stożki analityczne (1907) (przedruk wyd.). Źródło pioruna.