Jakie są ułamki równoważne 3/5?

Aby zidentyfikować jakie są równoważne ułamki do 3/5 należy znać definicję ułamków równoważnych. W matematyce mamy na myśli dwa obiekty równoważne tym, które reprezentują to samo, abstrakcyjnie lub nie.

Dlatego stwierdzenie, że dwie (lub więcej) frakcje są równoważne, oznacza, że ​​obie frakcje reprezentują tę samą liczbę.

Prostym przykładem równoważnych liczb są liczby 2 i 2/1, ponieważ oba reprezentują tę samą liczbę.

Które ułamki są równoważne 3/5?

Ułamki odpowiadające 3/5 są tymi ułamkami postaci p / q, gdzie „p” i „q” są liczbami całkowitymi z q ≠ 0, takimi jak p ≠ 3 i q ≠ 5, ale zarówno „p”, jak i „p” „można uprościć i uzyskać na końcu 3/5.

Na przykład frakcja 6/10 jest zgodna z 6 ≠ 3 i 10 ≠ 5. Ale dzieląc licznik i mianownik przez 2, otrzymujesz 3/5.

Dlatego 6/10 odpowiada 3/5.

Ile jest ułamków odpowiadających 3/5?

Liczba ułamków odpowiadających 3/5 jest nieskończona. Aby zbudować ułamek odpowiadający 3/5, należy wykonać następujące czynności:

- Wybierz liczbę całkowitą „m”, różną od zera.

- Pomnóż licznik i mianownik przez „m”.

Wynik poprzedniej operacji wynosi 3 * m / 5 * m. Ta ostatnia część zawsze będzie równa 3/5.

Ćwiczenia

Poniżej znajduje się lista ćwiczeń, które posłużą do zilustrowania poprzedniego wyjaśnienia.

1- Czy ułamek 12/20 będzie równy 3/5?

Aby ustalić, czy 12/20 jest równoważne, czy nie, 3/5, ułamek 12/20 jest uproszczony. Jeśli zarówno licznik, jak i mianownik są podzielone przez 2, uzyskuje się ułamek 6/10.

Nadal nie można udzielić odpowiedzi, ponieważ ułamek 6/10 można nieco uprościć. Dzieląc ponownie licznik i mianownik przez 2, otrzymasz 3/5.

Podsumowując: 12/20 odpowiada 3/5.

2- Są 3/5 i 6/15 odpowiedników?

W tym przykładzie można zauważyć, że mianownik nie jest podzielny przez 2. Dlatego ułamek jest uproszczony o 3, ponieważ zarówno licznik, jak i mianownik są podzielne przez 3..

Po uproszczeniu między 3 otrzymujemy 6/15 = 2/5. Jako 2/5 ≠ 3/5 stwierdza się, że dane ułamki nie są równoważne.

3- 300/500 odpowiada 3/5?

W tym przykładzie widać, że 300/500 = 3 * 100/5 * 100 = 3/5.

Dlatego 300/500 odpowiada 3/5.

4- Są 18/30 i 3/5 odpowiedników?

Technika, która zostanie użyta w tym ćwiczeniu, polega na rozkładaniu każdej liczby na czynniki pierwsze.

Dlatego licznik można przepisać jako 2 * 3 * 3, a mianownik można przepisać jako 2 * 3 * 5.

Dlatego 18/30 = (2 * 3 * 3) / (2 * 3 * 5) = 3/5. Podsumowując, podane ułamki są równoważne.

5- Czy będą to odpowiedniki 3/5 i 40/24?

Stosując tę ​​samą procedurę co w poprzednim ćwiczeniu, możesz napisać licznik jako 2 * 2 * 2 * 5 i mianownik jako 2 * 2 * 2 * 3.

Dlatego 40/24 = (2 * 2 * 2 * 5) / (2 * 2 * 2 * 3) = 5/3.

Teraz, zwracając uwagę, widać, że 5/3 ≠ 3/5. Dlatego podane ułamki nie są równoważne.

6- Ułamek -36 / -60 odpowiada 3/5?

Podczas dekompozycji zarówno licznika, jak i mianownika w czynnikach pierwszych uzyskuje się, że -36 / -60 = - (2 * 2 * 3 * 3) / - (2 * 2 * 3 * 5) = - 3 / -5.

Stosując regułę znaków, wynika, że ​​-3 / -5 = 3/5. Dlatego podane ułamki są równoważne.

7- Czy są odpowiednikami 3/5 i -3/5?

Chociaż ułamek -3/5 składa się z tych samych liczb naturalnych, znak minus sprawia, że ​​obie frakcje są różne.

Dlatego ułamki -3/5 i 3/5 nie są równoważne.

Referencje

1. Almaguer, G. (2002). Matematyka 1. Artykuł wstępny Limusa.
2. Anderson, J. G. (1983). Sklep techniczny Matematyka (Ilustrowany ed.). Industrial Press Inc.
3. Avendaño, J. (1884). Kompletny podręcznik elementarnej i wyższej instrukcji elementarnej: do wykorzystania przez aspirantów do nauczycieli, a zwłaszcza uczniów Normal Schools of the Province (2 wyd., Tom 1). Druk D. Dionisio Hidalgo.
4. Bussell, L. (2008). Pizza po częściach: frakcje! Gareth Stevens.
5. Coates, G. i. (1833). Arytmetyka argentyńska: ò Kompletny traktat z arytmetyki praktycznej. Do użytku w szkołach. Wyśw. państwa.
6. Cofré, A. i Tapia, L. (1995). Jak rozwijać matematyczne rozumowanie logiczne. Wydawnictwo uniwersyteckie.
7. Delmar (1962). Matematyka na warsztaty. Reverte.
8. DeVore, R. (2004). Praktyczne problemy matematyki dla techników ogrzewania i chłodzenia (Ilustrowany ed.). Nauka Cengage.
9. Lira, M. L. (1994). Simon and Mathematics: Tekst matematyczny na drugi rok podstawowy: książka ucznia. Andrés Bello.
10. Jariez, J. (1859). Pełny kurs nauk fizycznych i mechanicznych matematycznych stosowanych w sztukach przemysłowych (2 wyd.). drukowanie kolejowe.
11. Palmer, C. I. i Bibb, S. F. (1979). Praktyczna matematyka: arytmetyka, algebra, geometria, trygonometria i suwak logarytmiczny (przedruk wyd.). Reverte.