5 Charakterystyka płaszczyzny kartezjańskiej

The Płaszczyzna kartezjańska lub kartezjański układ współrzędnych, jest dwuwymiarowym obszarem (idealnie płaskim), który zawiera system, w którym punkty można zidentyfikować na podstawie ich pozycji przy użyciu uporządkowanej pary liczb.

Ta para liczb reprezentuje odległość punktów do pary prostopadłych osi. Osie są nazywane osią x (oś pozioma lub odcięta) i osią y (oś pionowa lub rzędna).

W ten sposób pozycja dowolnego punktu jest definiowana przez parę liczb w postaci (x, y). Następnie x jest odległością od punktu do osi x, podczas gdy y jest odległością od punktu do osi y.

Te samoloty są nazywane kartezjańskimi, pochodnymi kartezjusza, łacińską nazwą francuskiego filozofa René Kartezjusza (który żył między końcem XVI wieku a pierwszą połową XVII wieku). To właśnie ten filozof po raz pierwszy opracował plan.

Krótkie wyjaśnienie właściwości płaszczyzny kartezjańskiej

Płaszczyzna kartezjańska ma nieskończone wydłużenie i ortogonalność w osiach

Zarówno oś x, jak i oś y rozciągają się nieskończenie na obu końcach i przecinają się ze sobą prostopadle (pod kątem 90 stopni). Ta cecha nazywana jest ortogonalnością.

Punkt, w którym przecinają się obie osie, jest nazywany punktem początkowym lub punktem zerowym. Na osi x sekcja po prawej stronie początku jest dodatnia, a po lewej stronie jest ujemna. Na osi y sekcja powyżej początku jest dodatnia i niższa, ujemna.

Płaszczyzna kartezjańska dzieli obszar dwuwymiarowy na cztery ćwiartki

Układ współrzędnych dzieli płaszczyznę na cztery obszary zwane kwadrantami. Pierwsza ćwiartka ma dodatnią część osi x i osi y.

Z drugiej strony druga ćwiartka ma ujemną część osi x i dodatnią część osi y. Trzecia ćwiartka ma ujemną część osi xi ujemną część osi y. Wreszcie czwarta ćwiartka ma dodatnią część osi xi ujemną część osi y.

Lokalizacje w płaszczyźnie współrzędnych są opisane jako pary uporządkowane

Para uporządkowana określa położenie punktu poprzez odniesienie lokalizacji punktu wzdłuż osi x (pierwsza wartość uporządkowanej pary) i wzdłuż osi y (druga wartość uporządkowanej pary).

W parze uporządkowanej, takiej jak (x, y), pierwsza wartość nazywana jest współrzędną x, a drugą wartością jest współrzędna y. Współrzędna x jest wymieniona przed współrzędną i.

Ponieważ początek ma współrzędną x 0 i współrzędną y 0, jego uporządkowana para jest zapisywana (0,0).

Zamówione pary płaszczyzny kartezjańskiej są unikalne

Każdy punkt na płaszczyźnie kartezjańskiej jest powiązany z pojedynczą współrzędną xi pojedynczą współrzędną y. Położenie tego punktu na płaszczyźnie kartezjańskiej jest ostateczne.

Po zdefiniowaniu współrzędnych (x, y) dla punktu, nie ma innego o tych samych współrzędnych.

Kartezjański układ współrzędnych reprezentuje zależności matematyczne w sposób graficzny

Płaszczyzna współrzędnych może być używana do rysowania punktów i linii wykresów. System ten pozwala opisać związki algebraiczne w sensie wizualnym.

Pomaga także tworzyć i interpretować pojęcia algebraiczne. Jako praktyczne zastosowanie codziennego życia można wymienić pozycjonowanie na mapach i plany kartograficzne.

Referencje

1. Hatch, S. A. i Hatch, L. (2006). GMAT For Dummies. Indianapolis: John Wiley & Sons.
2. Znaczenie (s / f). Znaczenie płaszczyzny kartezjańskiej. Pobrane 10 stycznia 2018 r. Z serwisu.org.
3. Pérez Porto, J. i Merino, M. (2012). Definicja płaszczyzny kartezjańskiej. Pobrano 10 stycznia 2018 r. Z definicjiion.de.
4. Ibañez Carrasco, P. i García Torres, G. (2010). Matematyka III. Mexico D.F.: Cengage Learning Editors.
5. Instytut Monterey. (s / f). Płaszczyzna współrzędnych. Pobrano 10 stycznia 2018 r. Z montereyinstitute.org.