Dzielić:
Szybkość propagacji czynników falowych i sposób ich mierzenia
The prędkość propagacji fali jest wielkością, która mierzy prędkość, z jaką zakłócenie fali rozchodzi się wzdłuż jej przemieszczenia. Prędkość, z jaką fala się rozchodzi, zależy zarówno od typu fali, jak i medium, przez które jest propagowana.
Logicznie rzecz biorąc, nie porusza się z taką samą prędkością, jak fala, która porusza się w powietrzu, które przenika przez ląd lub morze. W ten sam sposób fala sejsmiczna, dźwięk lub światło nie porusza się z taką samą prędkością. Na przykład w próżni fale elektromagnetyczne propagują się z prędkością światła; czyli przy 300 000 km / s.
W przypadku dźwięku w powietrzu jego prędkość propagacji wynosi 343 m / s. Ogólnie rzecz biorąc, dla fal mechanicznych prędkość przechodząca przez materiał zależy głównie od dwóch cech ośrodka: jego gęstości i sztywności. W każdym przypadku prędkość jest zwykle związana z wartością długości fali i okresem.
Związek może być wyrażony matematycznie poprzez iloraz: v = λ / T, gdzie v jest prędkością fali mierzoną w metrach na sekundę, λ jest długością fali mierzoną w metrach, a T jest okresem mierzonym w sekundach.
Indeks
- 1 Jak to mierzyć?
- 2 Czynniki, od których to zależy
- 2.1 Prędkość propagacji fal poprzecznych na sznurku
- 2.2 Prędkość propagacji dźwięku
- 2.3 Prędkość propagacji fal elektromagnetycznych
- 3 rozwiązane ćwiczenia
- 3.1 Pierwsze ćwiczenie
- 3.2 Drugie ćwiczenie
- 4 odniesienia
Jak się mierzy?
Jak już wspomniano powyżej, na ogół prędkość fali jest określona przez jej długość fali i jej okres.
Dlatego, biorąc pod uwagę, że okres i częstotliwość fali są odwrotnie proporcjonalne, można również powiedzieć, że prędkość zależy od częstotliwości fali.
Relacje te można wyrazić matematycznie w następujący sposób:
v = λ / T = λ ∙ f
W tym wyrażeniu f jest częstotliwością fali mierzoną w Hz.
Taki związek jest po prostu kolejnym sposobem wyrażenia relacji między prędkością, przestrzenią i czasem: v = s / t, gdzie s reprezentuje przestrzeń przemieszczaną przez ciało w ruchu.
Dlatego, aby poznać prędkość, z jaką fala się rozchodzi, należy znać jej długość fali i jej okres lub częstotliwość. Z powyższego wynika, że prędkość nie zależy ani od energii fali, ani od jej amplitudy.
Na przykład, jeśli chcesz zmierzyć prędkość propagacji fali wzdłuż liny, można to zrobić, określając czas potrzebny na zakłócenia, aby przejść z jednego punktu liny do drugiego.
Czynniki, od których to zależy
Ostatecznie prędkość propagacji fali będzie zależeć zarówno od typu fali, jak i charakterystyki medium, przez które się porusza. Poniżej znajdują się konkretne przypadki.
Prędkość propagacji fal poprzecznych na sznurku
Bardzo prosty i bardzo graficzny przykład zrozumienia czynników, od których prędkość fali normalnie zależy, zależy od fal poprzecznych poruszających się wzdłuż ciągu.
Poniższe wyrażenie pozwala określić szybkość propagacji dla tych fal:
v = √ (T / μ)
W tym wyrażeniu μ oznacza gęstość liniową w kilogramach na metr, a T oznacza napięcie struny.
Prędkość propagacji dźwięku
Dźwięk jest szczególnym przypadkiem fali mechanicznej; dlatego wymaga środków do poruszania się, nie będąc w stanie zrobić tego w próżni.
Prędkość, z jaką dźwięk przemieszcza się przez medium materialne, będzie funkcją charakterystyk medium, przez które jest transmitowany: temperatury, gęstości, ciśnienia, wilgotności itp..
Dźwięk porusza się szybciej w ciałach w stanie stałym niż w cieczach. Podobnie postępuje szybciej w cieczach niż w gazach, więc podróżuje szybciej w wodzie niż w powietrzu
W szczególności jego prędkość propagacji w powietrzu wynosi 343 m / s, gdy jest w temperaturze 20 ° C.
Prędkość propagacji fal elektromagnetycznych
Fale elektromagnetyczne, które są rodzajem fal poprzecznych, rozprzestrzeniają się w przestrzeni. Dlatego nie potrzebują środków do poruszania się: mogą podróżować przez pustkę.
Fale elektromagnetyczne poruszają się z prędkością około 300 000 km / s (prędkość światła), chociaż w zależności od ich prędkości są one pogrupowane w zakresy częstotliwości składające się na tzw. Widmo elektromagnetyczne.
Rozwiązane ćwiczenia
Pierwsze ćwiczenie
Oblicz prędkość, z jaką fala poprzeczna rozchodzi się przez linę o długości 6 m, jeśli napięcie liny wynosi 8 N, a jej całkowita masa wynosi 12 kg.
Rozwiązanie
Pierwszą rzeczą, którą należy obliczyć, jest gęstość liniowa ciągu:
μ = 12/6 = 2 kg / m
Po wykonaniu tej czynności można już określić szybkość propagacji, dla której jest ona zastępowana w wyrażeniu:
v = √ (T / μ) = √ (8/2) = 2 m / s
Drugie ćwiczenie
Wiadomo, że częstotliwość nuty wynosi 440 Hz, określając jaka jest jej długość fali zarówno w powietrzu, jak iw wodzie, wiedząc, że w powietrzu jej prędkość propagacji wynosi 340 m / s, podczas gdy w woda osiąga 1400 m / s.
Rozwiązanie
Aby obliczyć długość fali, usuwamy λ następującego wyrażenia:
v = λ ∙ f
Otrzymujesz: λ = v / f
Zastępując dane oświadczenia, dochodzimy do następujących wyników:
λ powietrze = 340/440 = 0,773 m
λ woda = 1400/440 = 3,27 m
Referencje
- Fala (n.d.). W Wikipedii. Pobrane 19 maja 2018 r. Z en.wikipedia.org.
- Prędkość fazy (n.d.). W Wikipedii. Pobrane 19 maja 2018 r. Z en.wikipedia.org.
- Prędkość dźwięku (n.d.). W Wikipedii. Pobrane 19 maja 2018 r. Z en.wikipedia.org.
- Fidalgo Sánchez, José Antonio (2005). Fizyka i chemia. Everest
- David C. Cassidy, Gerald James Holton, Floyd James Rutherford (2002). Zrozumienie fizyki. Birkhäuser.
- Francuski, A.P. (1971). Wibracje i fale (M.I.T. Seria fizyki wprowadzającej). Nelson Thornes.
- Crawford jr., Frank S. (1968). Fale (Berkeley Physics Course, t. 3), McGraw-Hill.