Formuły maszyn Carnota, jak to działa i aplikacje

The Maszyna Carnota jest to idealny model cykliczny, w którym ciepło jest wykorzystywane do wykonywania pracy. System można rozumieć jako tłok, który porusza się wewnątrz cylindra ściskającego gaz. Cykl wykonywany jest przez Carnota, wypowiedzianego przez ojca termodynamiki, francuskiego fizyka i inżyniera Nicolasa Léonarda Sadi Carnota.

Carnot ogłosił ten cykl na początku XIX wieku. Maszyna jest poddawana czterem zmianom stanu, zmiennym warunkom, takim jak temperatura i stałe ciśnienie, gdzie występuje zmiana objętości podczas sprężania i rozprężania gazu.

Indeks

• 1 wzory
  • 1.1 Rozszerzenie izotermiczne (A → B)
  • 1.2 Rozszerzenie adiabatyczne (B → C)
  • 1.3 Kompresja izotermiczna (C → D)
  • 1.4 Kompresja adiabatyczna (D → A)
• 2 Jak działa maszyna Carnot?
• 3 aplikacje
• 4 odniesienia

Wzory

Według Carnota, podając idealną maszynę na zmiany temperatury i ciśnienia, można zmaksymalizować uzyskaną wydajność.

Cykl Carnota musi być analizowany oddzielnie w każdej z czterech jego faz: ekspansji izotermicznej, ekspansji adiabatycznej, kompresji izotermicznej i kompresji adiabatycznej.

Następnie zostaną wyszczególnione formuły związane z każdą z faz cyklu wykonywanych w urządzeniu Carnot.

Rozszerzenie izotermiczne (A → B)

Przesłanki tej fazy są następujące:

- Objętość gazu: przechodzi od minimalnej objętości do średniej objętości.

- Temperatura maszyny: stała temperatura T1, wysoka wartość (T1> T2).

- Ciśnienie maszyny: spada z P1 do P2.

Proces izotermiczny sugeruje, że temperatura T1 nie zmienia się w tej fazie. Przenoszenie ciepła indukuje rozprężanie gazu, co indukuje ruch na tłoku i wytwarza pracę mechaniczną.

Podczas rozprężania gaz ma tendencję do stygnięcia. Jednakże absorbuje ciepło emitowane przez źródło temperatury i podczas jego ekspansji utrzymuje stałą temperaturę.

Ponieważ temperatura pozostaje stała podczas tego procesu, wewnętrzna energia gazu nie zmienia się, a całe ciepło absorbowane przez gaz jest skutecznie przekształcane w pracę. Tak więc:

Z drugiej strony, pod koniec tej fazy cyklu możliwe jest również uzyskanie wartości ciśnienia za pomocą równania gazu idealnego. W ten sposób masz następujące cechy:

W tym wyrażeniu:

P₂: Ciśnienie pod koniec fazy.

V_b: Tom w punkcie b.

n: Liczba moli gazu.

R: Stała uniwersalna gazów idealnych. R = 0,082 (atm * litr) / (mole * K).

T1: Absolutna temperatura początkowa, stopnie Kelvina.

Rozszerzenie adiabatyczne (B → C)

Podczas tej fazy procesu ekspansja gazu odbywa się bez potrzeby wymiany ciepła. W ten sposób lokale są wyszczególnione poniżej:

- Objętość gazu: przechodzi od średniej objętości do maksymalnej objętości.

- Temperatura maszyny: schodzi od T1 do T2.

- Ciśnienie maszyny: stałe ciśnienie P2.

Proces adiabatyczny oznacza, że ​​ciśnienie P2 nie zmienia się w tej fazie. Temperatura spada i gaz nadal się rozszerza, aż osiągnie maksymalną objętość; to znaczy tłok osiąga szczyt.

W tym przypadku wykonana praca pochodzi z wewnętrznej energii gazu, a jej wartość jest ujemna, ponieważ energia zmniejsza się podczas tego procesu.

Zakładając, że jest to gaz idealny, teoria głosi, że cząsteczki gazu mają tylko energię kinetyczną. Zgodnie z zasadami termodynamiki można to wywnioskować z następującego wzoru:

W tej formule:

ΔU_{b → c}: Zmiana energii wewnętrznej gazu idealnego między punktami b i c.

n: Liczba moli gazu.

Cv: molowa pojemność cieplna gazu.

T1: Absolutna temperatura początkowa, stopnie Kelvina.

T2: Absolutna temperatura końcowa, stopnie Kelvina.

Kompresja izotermiczna (C → D)

W tej fazie rozpoczyna się sprężanie gazu; to znaczy tłok przesuwa się do cylindra, z którym gaz kurczy swoją objętość.

Warunki związane z tą fazą procesu są szczegółowo opisane poniżej:

- Objętość gazu: przechodzi od maksymalnej objętości do objętości pośredniej.

- Temperatura maszyny: stała temperatura T2, zmniejszona wartość (T2 < T1).

- Ciśnienie maszyny: wzrasta z P2 do P1.

Tutaj ciśnienie gazu wzrasta, więc zaczyna się kompresować. Jednak temperatura pozostaje stała i dlatego wewnętrzna zmiana energii gazu wynosi zero.

Analogicznie do ekspansji izotermicznej, wykonywana praca jest równa ciepłu systemu. Tak więc:

Możliwe jest również znalezienie ciśnienia w tym punkcie za pomocą równania gazu doskonałego.

Kompresja adiabatyczna (D → A)

Jest to ostatni etap procesu, w którym system powraca do swoich warunków początkowych. W tym celu uwzględnia się następujące warunki:

- Objętość gazu: przechodzi od objętości pośredniej do objętości minimalnej.

- Temperatura maszyny: wzrasta od T2 do T1.

- Ciśnienie maszyny: stałe ciśnienie P1.

Źródło ciepła wbudowane w układ w poprzedniej fazie zostaje usunięte, tak że idealny gaz podniesie swoją temperaturę, dopóki ciśnienie pozostanie stałe.

Gaz powraca do początkowych warunków temperatury (T1) i jego objętości (minimum). Po raz kolejny wykonana praca pochodzi z wewnętrznej energii gazu, więc musisz:

Podobnie jak w przypadku ekspansji adiabatycznej, możliwe jest uzyskanie zmiany energii gazu za pomocą następującego wyrażenia matematycznego:

Jak działa maszyna Carnot?

Maszyna Carnot działa jak silnik, w którym wydajność jest zmaksymalizowana dzięki zmianom procesów izotermicznych i adiabatycznych, naprzemiennie fazom ekspansji i zrozumienia idealnego gazu.

Mechanizm można rozumieć jako idealne urządzenie, które wywiera pracę poddawaną zmianom ciepła, biorąc pod uwagę istnienie dwóch ognisk temperatury.

W pierwszym punkcie system jest wystawiony na działanie temperatury T1. Jest to wysoka temperatura, która obciąża system i powoduje ekspansję gazu.

To z kolei skutkuje wykonaniem pracy mechanicznej, która pozwala tłokowi wysunąć się z cylindra, a którego zatrzymanie jest możliwe tylko dzięki rozszerzeniu adiabatycznemu.

Potem następuje drugi punkt, w którym system jest wystawiony na działanie temperatury T2, mniejszej niż T1; to znaczy mechanizm podlega chłodzeniu.

Powoduje to ekstrakcję ciepła i zgniecenie gazu, który osiąga swoją początkową objętość po kompresji adiabatycznej.

Aplikacje

Maszyna Carnot była szeroko stosowana dzięki jej wkładowi w zrozumienie najważniejszych aspektów termodynamiki.

Model ten pozwala wyraźnie zrozumieć zmiany gazów idealnych podlegających zmianom temperatury i ciśnienia, co jest metodą referencyjną przy projektowaniu rzeczywistych silników.

Referencje

1. Carnot Heat Engine Cycle i 2nd Law (s.f.). Źródło: nptel.ac.in
2. Castellano, G. (2018). Maszyna Carnota. Źródło: famaf.unc.edu.ar
3. Cykl Carnota (s.f.) Ecured. Hawana, Kuba Źródło: ecured.cu
4. Cykl Carnota (s.f.). Źródło: sc.ehu.es
5. Fowler, M. (s.f.). Silniki cieplne: cykl Carnota. Źródło: galileo.phys.virginia.edu
6. Wikipedia, wolna encyklopedia (2016). Maszyna Carnota. Źródło: en.wikipedia.org