Rozwiązane funkcje, typy i ćwiczenia soczewek konwergentnych



The zbieżne soczewki są to te, które są grubsze w centralnej części i cieńsze na krawędziach. W konsekwencji koncentrują się (zbiegają) w jednym punkcie promienie światła padające na nie równolegle do osi głównej. Ten punkt jest nazywany ogniskiem lub ogniskiem obrazu i jest reprezentowany przez literę F. Soczewki zbieżne lub dodatnie tworzą tak zwane rzeczywiste obrazy obiektów.

Typowym przykładem soczewki konwergentnej jest szkło powiększające. Jednak często spotyka się tego typu soczewki w bardziej złożonych urządzeniach, takich jak mikroskopy lub teleskopy. W rzeczywistości podstawowy mikroskop kompozytowy składa się z dwóch zbieżnych soczewek o małej ogniskowej. Soczewki te nazywane są obiektywnymi i ocznymi.

Soczewki konwergentne są stosowane w optyce do różnych zastosowań, chociaż chyba najbardziej znanym jest korygowanie wad wizualnych. Dlatego są one wskazane do leczenia nadwzroczności, starczowzroczności, a także niektórych rodzajów astygmatyzmu, takich jak astygmatyzm hipermetropowy..

Indeks

  • 1 Charakterystyka
  • 2 Elementy zbieżnych soczewek
  • 3 Tworzenie obrazów w zbieżnych soczewkach
  • 4 Rodzaje zbieżnych soczewek
  • 5 Różnica w stosunku do soczewek rozbieżnych
  • 6 równań Gaussa cienkich soczewek i powiększenie soczewki
    • 6.1 Równanie Gaussa
    • 6.2 Zwiększenie obiektywu
  • 7 Ćwiczenie rozwiązane
  • 8 Odniesienia 

Funkcje

Zbieżne soczewki mają szereg cech, które je definiują. W każdym razie być może najważniejszy jest ten, który już rozwinęliśmy w jego definicji. Tak więc zbieżne soczewki charakteryzują się odchylaniem przez ognisko dowolnego promienia, który uderza je w kierunku równoległym do głównej osi.

Ponadto, odwrotnie, każdy padający promień przechodzący przez ognisko jest załamany równolegle do osi optycznej soczewki.

Elementy soczewek zbieżnych

Ze względu na swoje badania ważne jest, aby wiedzieć, jakie elementy stanowią soczewki w ogóle, aw szczególności soczewki zbieżne.

Ogólnie rzecz biorąc, centrum optyczne soczewki nazywane jest punktem, przez który każdy przechodzący przez nią promień nie doświadcza żadnego odchylenia.

Główną osią jest linia łącząca środek optyczny i główny punkt skupienia, o którym już wspomnieliśmy, reprezentowany przez literę F.

Głównym punktem skupienia jest punkt, w którym znajdują się wszystkie promienie, które uderzają w obiektyw równolegle do osi głównej.

Odległość między środkiem optycznym a ogniskiem nazywa się odległością ogniskową.

Środki krzywizny są zdefiniowane jako środki kulek, które tworzą soczewkę; ze swej strony są to promienie krzywizny promienie kul, które dają początek soczewce.

I wreszcie centralna płaszczyzna soczewki nazywana jest płaszczyzną optyczną.

Tworzenie obrazów w zbieżnych soczewkach

W odniesieniu do tworzenia obrazów w zbieżnych soczewkach należy wziąć pod uwagę szereg podstawowych zasad, które wyjaśniono poniżej.

Jeśli promień uderza w obiektyw równolegle do osi, powstający promień zbiega się na ognisku obrazu. I odwrotnie, jeśli promień padający przechodzi przez ognisko obiektu, promień wyłania się w kierunku równoległym do osi. Wreszcie promienie, które przecinają centrum optyczne, ulegają załamaniu bez jakiegokolwiek odchylenia.

W konsekwencji, w soczewce zbieżnej mogą wystąpić następujące sytuacje:

- Że obiekt znajduje się względem płaszczyzny optycznej w odległości większej niż dwukrotność długości ogniskowej. W takim przypadku tworzony obraz jest rzeczywisty, odwrócony i mniejszy niż obiekt.

- Że obiekt znajduje się w odległości od płaszczyzny optycznej równej dwukrotnej długości ogniskowej. Gdy tak się dzieje, uzyskany obraz jest rzeczywistym obrazem, odwróconym i tego samego rozmiaru co obiekt.

- Że obiekt znajduje się w pewnej odległości od płaszczyzny optycznej między odległością ogniskowej raz i dwa razy. Następnie tworzony jest obraz rzeczywisty, odwrócony i większy niż pierwotny obiekt.

- Że obiekt znajduje się w odległości od płaszczyzny optycznej poniżej odległości ogniskowej. W takim przypadku obraz będzie wirtualny, bezpośredni i większy niż obiekt.

Rodzaje zbieżnych soczewek

Istnieją trzy różne typy soczewek zbieżnych: soczewki dwuwypukłe, soczewki planokonwersyjne i soczewki wypukłe.

Soczewki dwuwypukłe, jak sama nazwa wskazuje, składają się z dwóch wypukłych powierzchni. Z drugiej strony, planoconvexas mają płaską powierzchnię i wypukłą powierzchnię. I wreszcie soczewki wklęsło-wypukłe składają się z lekko wklęsłej i wypukłej powierzchni.

Różnica z rozbieżnymi soczewkami

Z drugiej strony soczewki rozbieżne różnią się od soczewek zbieżnych tym, że grubość zmniejsza się od krawędzi w kierunku środka. Tak więc, w przeciwieństwie do tego, co stało się z zbieżnym, w tego typu soczewkach promienie światła, które uderzają równolegle do głównej osi, są oddzielone. W ten sposób tworzą one tzw. Wirtualne obrazy obiektów.

W optyce soczewki rozbieżne lub negatywne, jak są one znane, są głównie używane do korygowania krótkowzroczności.

Równania Gaussa cienkich soczewek i powiększenie soczewki

Ogólnie rzecz biorąc, rodzaj badanych soczewek jest nazywany cienkimi soczewkami. Są one zdefiniowane jako te, które mają małą grubość w porównaniu z promieniami krzywizny powierzchni, które je ograniczają.

Ten typ soczewek można badać za pomocą równania Gaussa i równania, które pozwala określić powiększenie soczewki.

Równanie Gaussa

Równanie Gaussa cienkich soczewek służy do rozwiązywania wielu podstawowych problemów optycznych. Stąd jego wielkie znaczenie. Jego wyrażenie jest następujące:

1 / f = 1 / p + 1 / q

Gdzie 1 / f to tak zwana moc soczewki, a f to odległość ogniskowa lub odległość od środka optycznego do ostrości F. Jednostką pomiaru mocy soczewki jest dioptra (D), gdzie 1 D = 1 m-1. Z drugiej strony, p i q są odpowiednio odległością, na której znajduje się obiekt i odległością, w której jego obraz jest obserwowany.

Powiększenie soczewki

Boczne powiększenie cienkiej soczewki uzyskuje się z następującym wyrażeniem:

M = - q / p

Gdzie M oznacza wzrost. Z wartości wzrostu można wywnioskować szereg konsekwencji:

Tak | M | > 1, rozmiar obrazu jest większy niż rozmiar obiektu

Tak | M | < 1, el tamaño de la imagen es menor que el del objeto

Jeśli M> 0, obraz jest w prawo i po tej samej stronie obiektywu, co obiekt (obraz wirtualny)

Tak M < 0, la imagen está invertida y en el lado contrario que el objeto (imagen real)

Zdecydowane ćwiczenie

Ciało znajduje się w odległości jednego metra od zbieżnej soczewki o ogniskowej 0,5 metra. Jak będzie wyglądał obraz ciała? Jak daleko będziesz?

Mamy następujące dane: p = 1 m; f = 0,5 m.

Te wartości zastępujemy równaniem Gaussa cienkich soczewek:

1 / f = 1 / p + 1 / q

I pozostało:

1 / 0,5 = 1 + 1 / q; 2 = 1 + 1 / q

Wyczyściliśmy 1 / q

1 / q = 1

Następnie wyczyść q i uzyskaj:

q = 1

Dlatego zastępujemy w równaniu powiększenia soczewki:

M = - q / p = -1 / 1 = -1

Dlatego obraz jest rzeczywisty, ponieważ q> 0, odwrócony, ponieważ M < 0 y de igual tamaño dado que el valor absoluto de M es 1. Por último, la imagen se encuentra a un metro de distancia del foco.

Referencje

  1. Światło (n.d.). W Wikipedii. Pobrane 18 marca 2019 r. Z en.wikipedia.org.
  2. Lekner, John (1987). Teoria odbicia fal elektromagnetycznych i cząstek. Springer.
  3. Światło (n.d.). W Wikipedii. Pobrane 20 marca 2019 r. Z en.wikipedia.org.
  4. Soczewka (n.d.). W Wikipedii. Pobrane 17 marca 2019 r. Z en.wikipedia.org.
  5. Obiektyw (optyka). W Wikipedii. Pobrane 19 marca 2019 r. Z en.wikipedia.org.
  6. Hecht, Eugene (2002). Optyka (4 ed.). Addison Wesley.
  7. Tipler, Paul Allen (1994). Fizyka 3rd Edition. Barcelona: Reverté.