Obliczanie przepływu objętościowego i jego wpływ



The przepływ objętościowy pozwala określić objętość płynu, który przechodzi przez odcinek przewodu i oferuje miarę prędkości, z jaką płyn przemieszcza się przez niego. Dlatego jego pomiar jest szczególnie interesujący w tak różnych dziedzinach, jak przemysł, medycyna, budownictwo i badania, między innymi.

Jednak pomiar prędkości płynu (czy to cieczy, gazu czy mieszaniny obu) nie jest tak prosty, jak pomiar prędkości ruchu ciała stałego. Dlatego zdarza się, że aby poznać prędkość płynu, trzeba znać jego przepływ.

Ten i wiele innych problemów związanych z płynami rozwiązuje gałąź fizyki znana jako mechanika płynów. Natężenie przepływu definiuje się jako ilość płynu przepływającego przez odcinek rurociągu, czy to rurociągu, rurociągu naftowego, rzeki, kanału, przewodu krwi itp., Z uwzględnieniem jednostki tymczasowej.

Zwykle objętość, która przecina określony obszar, jest obliczana w jednostce czasu, zwanej również przepływem objętościowym. Przepływ masy lub masy, który przecina określony obszar w określonym czasie, jest również zdefiniowany, chociaż jest używany rzadziej niż przepływ objętościowy.

Indeks

  • 1 Obliczenia
    • 1.1 Równanie ciągłości
    • 1.2 Zasada Bernoulliego
  • 2 Co wpływa na przepływ objętościowy?
    • 2.1 Prosta metoda pomiaru przepływu objętościowego
  • 3 referencje 

Obliczanie

Przepływ objętościowy jest reprezentowany przez literę Q. W przypadkach, w których przepływ przemieszcza się prostopadle do odcinka przewodnika, określa się go za pomocą następującego wzoru:

Q = A = V / t

We wspomnianym wzorze A jest sekcją przewodnika (jest to średnia prędkość płynu), V to objętość, a t to czas. Ponieważ w systemie międzynarodowym obszar lub odcinek kierowcy jest mierzony wm2 a prędkość wm / s, przepływ jest mierzony m3/ s.

W przypadkach, w których prędkość przemieszczenia płynu tworzy kąt θ z kierunkiem prostopadłym do odcinka powierzchni A, wyrażenie określające przepływ jest następujące:

Q = A cos θ

Jest to zgodne z poprzednim równaniem, ponieważ kiedy przepływ jest prostopadły do ​​obszaru A, θ = 0, aw konsekwencji cos θ = 1.

Powyższe równania są prawdziwe tylko wtedy, gdy prędkość płynu jest jednolita i jeśli powierzchnia sekcji jest płaska. W przeciwnym razie przepływ objętościowy jest obliczany na podstawie następującej całki:

Q = ∫∫s v d S

W tej całce dS jest wektorem powierzchniowym, określonym przez następujące wyrażenie:

dS = n dS

Tam n jest wektorem jednostkowym normalnym do powierzchni kanału, a dS różnicowym elementem powierzchniowym.

Równanie ciągłości

Cechą charakterystyczną płynów nieściśliwych jest to, że masa płynu jest zachowana za pomocą dwóch sekcji. Dlatego równanie ciągłości jest spełnione, co ustanawia następującą zależność:

ρ1 A1 V1 = ρ2 A2 V2

W tym równaniu ρ jest gęstością płynu.

Dla przypadków reżimów w przepływie stałym, w których gęstość jest stała, a zatem spełnione jest, że ρ1 = ρ2, sprowadza się do następującego wyrażenia:

A1 V1 = A2 V2

Jest to równoznaczne z potwierdzeniem, że przepływ jest zachowany i dlatego:

P1 = P2.

Z obserwacji powyższego wynika, że ​​płyny są przyspieszane, gdy osiągają węższy odcinek przewodu, podczas gdy zmniejszają swoją prędkość, gdy docierają do szerszego odcinka przewodu. Fakt ten ma interesujące zastosowania praktyczne, ponieważ pozwala grać z prędkością przemieszczania się płynu.

Zasada Bernoulliego

Zasada Bernoulliego określa, że ​​dla idealnego płynu (to znaczy płynu, który nie ma ani lepkości, ani tarcia), który porusza się w reżimie cyrkulacji przez zamknięty przewód, spełnione jest to, że jego energia pozostaje stała wzdłuż całego przemieszczenia..

Ostatecznie zasada Bernoulliego jest niczym innym jak sformułowaniem Prawa zachowania energii dla przepływu płynu. Zatem równanie Bernoulliego można sformułować w następujący sposób:

h + v2 / 2g + P / ρg = stała

W tym równaniu h oznacza wysokość, a g oznacza przyspieszenie grawitacji.

W równaniu Bernoulliego energia płynu jest brana pod uwagę w dowolnym momencie, energia składa się z trzech elementów.

- Składnik o charakterze kinetycznym, który obejmuje energię dzięki prędkości, z jaką płyn porusza się.

- Składnik generowany przez potencjał grawitacyjny, jako konsekwencja wysokości, na której znajduje się płyn.

- Składnik energii przepływu, czyli energia, którą płyn zawdzięcza ciśnieniu.

W tym przypadku równanie Bernoulliego wyraża się następująco:

h ρ g + (v2 ρ) / 2 + P = stała

Logicznie rzecz biorąc, w przypadku prawdziwego płynu wyrażenie równania Bernoulliego nie jest spełnione, ponieważ w przemieszczeniu płynu występują straty tarcia i konieczne jest zastosowanie bardziej złożonego równania.

Co wpływa na przepływ objętościowy?

Przepływ objętościowy zostanie zmieniony, jeśli w kanale wystąpi przeszkoda.

Ponadto, przepływ objętościowy może się również zmieniać w wyniku zmian temperatury i ciśnienia w rzeczywistym płynie przemieszczającym się przez kanał, zwłaszcza jeśli jest to gaz, ponieważ objętość zajmowana przez gaz zmienia się w zależności od temperatura i ciśnienie, do którego ona jest.

Prosta metoda pomiaru przepływu objętościowego

Naprawdę prostą metodą pomiaru przepływu objętościowego jest umożliwienie przepływu płynu do zbiornika pomiarowego przez pewien okres czasu.

Ta metoda zazwyczaj nie jest zbyt praktyczna, ale prawda jest taka, że ​​jest niezwykle prosta i bardzo ilustracyjna, aby zrozumieć znaczenie i znaczenie znajomości przepływu płynu.

W ten sposób płyn może wpływać do zbiornika pomiarowego przez pewien czas, skumulowana objętość jest mierzona, a uzyskany wynik jest dzielony przez upływ czasu.

Referencje

  1. Przepływ (płyn) (n.d.). W Wikipedii. Pobrane 15 kwietnia 2018 r. Z es.wikipedia.org.
  2. Natężenie przepływu objętościowego (n.d.). W Wikipedii. Pobrane 15 kwietnia 2018 r. Z en.wikipedia.org.
  3. Inżynierowie Edge, LLC. „Równanie objętościowego natężenia przepływu płynu”. Inżynierowie Krawędź
  4. Mott, Robert (1996). „1” Zastosowana mechanika płynów (4. edycja). Meksyk: Pearson Education.
  5. Batchelor, G.K. (1967). Wprowadzenie do dynamiki płynów. Cambridge University Press.
  6. Landau, L.D.; Lifshitz, E.M. (1987). Mechanika płynów Kurs fizyki teoretycznej (2 wyd.). Pergamon Press.