Biografia Johna Forbesa Nasha, teoria gier i inne wypowiedzi

John Forbes Nash (1928 - 2015) był wybitnym amerykańskim matematykiem, znanym z rozwijania swojej teorii matematycznej na temat gier. Za tę teorię otrzymał Nagrodę Nobla w dziedzinie nauk ekonomicznych w 1994 roku.

Ponadto wniósł kilka wkładów do geometrii różniczkowej i badania równań. Praca Nasha miała fundamentalne znaczenie dla podejmowania decyzji w złożonych systemach występujących w codziennym życiu. Jego teorie są powszechnie stosowane w różnych dziedzinach gospodarki.

Od roku 1959 Nash zaczął wykazywać objawy choroby psychicznej, więc spędził kilka lat w szpitalu psychiatrycznym. Po kilku testach i zabiegach eksperci doszli do wniosku, że był to przypadek schizofrenii paranoidalnej.

Od 1970 roku jego schizofreniczny stan powoli się poprawiał, co pozwoliło mu powrócić do pracy naukowej w latach 80. Walka z jego chorobą i wyzdrowieniem zmotywowała niemiecką pisarkę Sylwię Nasar do napisania historii Nasha, zatytułowanej Piękny umysł. W 2001 r. Powstał film o tej samej nazwie.

Indeks

• 1 Biografia
  • 1.1 Pierwsze lata i studia uniwersyteckie
  • 1.2 Początki choroby psychicznej
  • 1.3 Schizofrenia paranoidalna
  • 1.4 Wersje historii Nasha 
  • 1.5 Kolejne prace i ankiety
  • 1.6 Wypadek i śmierć
• 2 Teoria gier
  • 2.1 Gry niewspółpracujące
  • 2.2 Teoria równowagi Nasha
  • 2.3 Prawdziwy przykład teorii równowagi
• 3 Inne wkłady
  • 3.1 Rzeczywista geometria algebraiczna
  • 3.2 Twierdzenie o włączeniu Nasha
  • 3.3 Postępy w psychologii ewolucyjnej
• 4 odniesienia

Biografia

Pierwsze lata i studia uniwersyteckie

John Forbes Nash urodził się 13 czerwca 1928 r. W Bluefield, West Virginia, Stany Zjednoczone. Jego ojciec, John Forbes Nash, był inżynierem pracującym w Electric Power Company. Jego matka, Margaret Nash, była nauczycielką przed ślubem.

Miał siostrę dwa lata młodszą od niego, o imieniu Martha Nash. Młody John uczęszczał do przedszkola i szkoły publicznej, chociaż sam uczył się z kilkoma książkami rodziców i dziadków.

Jego rodzice starali się ukończyć wszechstronną edukację Johna, więc zmusili go do podjęcia zaawansowanych kursów matematycznych w lokalnej szkole średniej w ostatnim roku liceum. Następnie uczęszczał na Carnegie Mellon University, dzięki specjalnemu stypendium, gdzie specjalizował się w inżynierii chemicznej.

Jednak na zalecenie profesora Johna Lightona Synge zmienił chemię na matematykę. Ukończył w wieku 19 lat i przyjął stypendium na studia na Uniwersytecie Princeton, gdzie ukończył studia magisterskie i ukończył matematykę.

Wielu profesorów skatalogowało Nasha jak jeden z niewielu matematycznych geniuszy chwili. Z tego powodu inne uniwersytety oferowały stypendia podobne do Princeton. Mimo to Nash postanowił zostać w Princeton, ponieważ był blisko swojego domu. W tej instytucji zaczął rozwijać swoją teorię równowagi.

Początki choroby psychicznej

W 1951 r. Wstąpił na wydział Massachusetts Institute of Technology, gdzie prowadził badania nad równaniami różniczkowymi cząstkowymi. Pod koniec lat 50. podjął decyzję o rezygnacji po ciężkich epizodach choroby psychicznej, która nie została jeszcze prawidłowo zdiagnozowana..

W ramach choroby psychicznej Nash zaczął wierzyć, że wszyscy mężczyźni w czerwonych związkach byli częścią komunistycznego spisku przeciwko niemu. W rzeczywistości wysłał nawet listy do ambasady Waszyngtonu w Stanach Zjednoczonych, wyjaśniając, co się dzieje.

W następnym roku rozpoczął się związek miłosny Eleanor Stier, pielęgniarka z Massachusetts. Wkrótce po ślubie opuścił żonę po tym, jak zaszła w ciążę z synem.

W 1959 r. Próbował wyjaśnić jedną ze swoich matematycznych hipotez, ale jego prezentacja była zupełnie niezrozumiała dla publiczności. Natychmiast został przyjęty do szpitala McLean, gdzie był przez kilka miesięcy.

W końcu zdiagnozowano u niego schizofrenię paranoidalną. Zaburzenie jest zazwyczaj zdominowane przez doświadczenia, które wydają się prawdziwe i niektóre epizody paranoi.

Schizofrenia paranoidalna

Odkąd dowiedział się o ciąży swojej żony, zaczęli ciężkie zaburzenia psychiczne. Nash zaczął postrzegać siebie jako „posłańca”.

Wkrótce po opuszczeniu żony poznał Alicię Lardé, kobietę z dyplomem z fizyki z Massachusetts Institute of Technology. Jednak kobieta musiała radzić sobie z chorobą Nasha do czasu rozwodu.

W tym samym czasie zaczął odczuwać prześladowania i zamiar poszukiwania jakiejś boskiej symboliki lub objawienia. Zasadniczo jego myśli dotyczyły fałszywych obrazów i wydarzeń, które stworzył w swoim umyśle.

W 1961 roku został przyjęty do szpitala stanowego w New Jersey w Trenton. Spędził dziewięć lat w szpitalach psychiatrycznych, gdzie otrzymał leki przeciwpsychotyczne i różne terapie. Nash skomentował, że jego złudne myślenie było związane z jego nieszczęściem i pragnieniem poczucia się ważnym i uznanym.

Począwszy od 1964 r. Przestał słyszeć głosy w głowie i zaczął odmawiać wszelkiej pomocy. Ponadto oświadczył, że został zabrany do szpitali wbrew jego woli. Po spędzeniu tak dużo czasu w szpitalach zdecydował, że stanie przed problemem i będzie działał normalnie..

Wersje historii Nasha 

Historia Johna Forbesa Nasha przemawia do pisarzy i filmowców na całym świecie. Sylvia Nasar, niemiecka pisarka, została zainspirowana historią matematyka, aby napisać pracę zatytułowaną Piękny umysł, znany w języku hiszpańskim jako Jasny umysł.

Amerykański scenarzysta Akiva Goldsman zaadaptował historię książki Nasara do produkcji filmu, który został wydany w 2001 roku. Film opierał się głównie na książce Nasara, ale nie był całkowicie związany z rzeczywistością.

Podczas gdy film próbował opowiedzieć historię wydarzeń, które miały miejsce, zgodnie z twierdzeniami Nasha, leki użyte w filmie były nieprawidłowe. Ponadto Nash wyraził zaniepokojenie w niektórych częściach scenariusza, ponieważ wydawało się, że ludzie byli zachęcani do zaprzestania przyjmowania leków.

Według filmu i pracy Nasara wychodził z choroby wraz z upływem czasu, zachęcany przez żonę Alicia Lardé. W prawdziwej historii Nash i Lardé rozwiedli się, gdy pogorszyło to ich stan, chociaż z biegiem lat postanowili ponownie nawiązać związek.

Późniejsze prace i wyróżnienia

W 1978 roku John Nash otrzymał Nagrodę Teorii Johna von Neumanna po odkryciu niestabilnych równowag, obecnie nazywanych Nash Equilibria.

W 1994 roku otrzymał Nagrodę Nobla w dziedzinie nauk ekonomicznych wraz z innymi ekspertami, w wyniku jego pracy w teorii gier. W latach 1945-1996 opublikował łącznie 23 badania naukowe.

Ponadto opracował pracę na temat roli pieniądza w społeczeństwie. Powiedział, że ludzie mogą być tak zmotywowani i kontrolowani przez pieniądze, że czasami nie mogą działać racjonalnie, gdy zaangażowane są pieniądze. Krytykował pewne ideologie ekonomiczne, które pozwalają na rozwój zjawisk takich jak inflacja.

W XXI wieku, przed śmiercią, otrzymał kilka wyróżnień i tytułów honorowych, wśród których był doktor nauk technicznych i technologii Uniwersytetu Carnegie Mellon oraz stopień ekonomiczny Uniwersytetu Federico II w Neapolu; oprócz innych uniwersytetów w Stanach Zjednoczonych, Europie i Azji.

Wypadek i śmierć

Nash i Alicia wracali do swojego domu w New Jersey, po wizycie w Norwegii, gdzie Nash otrzymał Nagrodę Abla. W drodze z lotniska do jego domu taksówka, w której para przyszła, straciła kontrolę, uderzając w barierkę. Obaj pasażerowie zostali wypędzeni z samochodu w momencie uderzenia.

23 maja 2015 r. Nash i jego żona - z którą pogodził się po długiej przerwie - zginęli w wypadku samochodowym. Według policji stanowej para nie miała zapiętych pasów bezpieczeństwa w czasie wypadku. Nash zmarł w wieku 86 lat.

Teoria gier

Gry niewspółpracujące

W 1950 roku Nashowi udało się ukończyć doktorat, w którym przedstawił prezentację wyjaśniającą teorię gier niewspółpracujących. W swojej pracy dał nie tylko wyjaśnienie gier niewspółpracujących, ale także właściwości i elementy wyszczególnione w jego teorii równowagi.

Gry niewspółpracujące opierają się na rywalizacji między poszczególnymi graczami, z których każdy jest w stanie podejmować decyzje dla własnej korzyści.

Kluczem do manifestowania tej teorii jest brak zewnętrznego organu (lub sędziego), który jest odpowiedzialny za egzekwowanie zasad. W tego typu grze próbujesz przewidzieć strategie i indywidualne korzyści graczy.

Natomiast teoria gier kooperacyjnych skupia się na przewidywaniu wspólnych działań grup i zbiorowych wyników. Gry niewspółpracujące są odpowiedzialne za analizę negocjacji strategicznych, które mają miejsce w każdym zespole, a dokładniej dla każdej osoby.

W przypadku obecności arbitra w celu egzekwowania umowy niniejsza umowa wykracza poza zakres teorii braku współpracy. Teoria ta pozwala jednak ustalić wystarczające założenia, aby wyeliminować wszystkie strategie, które gracze mogą przyjąć w odniesieniu do arbitrażu..

Teoria równowagi Nasha

Teoria równowagi Nasha składa się z rozwiązania dla gier niewspółpracujących, w które zaangażowanych jest dwóch lub więcej graczy. W tej teorii zakłada się, że każdy gracz zna strategie innych graczy (swojej drużyny i przeciwników).

Jak wyjaśnia Nash, każdy gracz zna strategię swojego przeciwnika i nie ma żadnej korzyści ze zmiany własnego. To znaczy, nawet jeśli gracz zna strategię swojego przeciwnika, nie zmienia podejścia jego gry. Gdy tak jest w przypadku obu graczy, to tak się nazywa Równowaga Nasha.

Teoria ta jest używana do określenia możliwych wyników w środowisku gry, w którym dwie lub więcej osób prowadzi jednocześnie proces decyzyjny.

Równowaga Nasha została jednak wykorzystana do określenia wyniku poważniejszych sytuacji, takich jak wojny lub zbrojne konfrontacje.

Prawdziwy przykład teorii równowagi

Na Mistrzostwach Świata FIFA 2014 Louis Van Gaal - trener reprezentacji Holandii w tamtym czasie - zastosował teorię równowagi Nasha podczas rzutu karnego przeciwko Kostaryce. Zastosowanie tej teorii doprowadziło do niepokonania Holandii do następnej fazy konkursu.

Van Gaal zmienił bramkarza przed rzutem karnym; w ostatniej chwili zmienił początkowego bramkarza na zastępcę, Tima Krula (trzeci bramkarz). Van Gaal przygotował Krul tylko do określenia kar.

Krul miał szczegółowy raport na temat możliwych reakcji rywalizującego celu. Ponadto badał możliwy kierunek, w którym Kostarykańczycy będą odbierać kary. Aby to osiągnąć, przeprowadzono pełne badanie przeciwnika.

Ponadto fakt, że nie wyczerpał swojej sprawności fizycznej, był kluczem do wyniku. Jasper Cillessen (tytułowy gol drużyny holenderskiej) rozegrał 90 minut meczu i 30 minut dodatkowego czasu.

Van Gaal i holenderski sztab szkoleniowy postanowili zastąpić Cilessena w przypadku rzutu karnego; celowo nie ostrzegali bramkarza, aby skupił się na meczu.

Inne składki

Rzeczywista geometria algebraiczna

W 1952 roku John Nash przetestował kilka teorii matematycznych dotyczących rzeczywistej geometrii algebraicznej, ustanawiając nawet mapowania analityczne z wykresami. Rzeczywista geometria była odpowiedzialna za badanie obiektów i struktur, które powstają ze zjawisk fizycznych lub technologicznych.

Ta koncepcja obejmuje budowę i rozwój struktur do analizy pewnych obiektów. Ponadto analizuje inne metody obliczeniowe, takie jak algorytmy.

Twierdzenie o włączeniu Nasha

Jednym z jego najważniejszych dzieł matematycznych jest twierdzenie Nasha. Twierdzenie matematyka można wyjaśnić kilkoma przykładami, ale jeden z najczystszych można uzyskać, składając stronę papieru (bez rozciągania), zapewniając wkładkę wewnątrz książki.

W matematyce intarsja jest instancją jednej struktury w innej, takiej jak grupy i podgrupy. W tym sensie złożona strona generuje osadzenie; to znaczy strona zachowuje tę samą długość łuku, nawet jeśli porusza się wewnątrz książki.

Postępy w psychologii ewolucyjnej

Ponieważ John Nash zachorował, zasugerował zestaw hipotez dotyczących choroby psychicznej. W rzeczywistości jego choroba była motorem postępu w punktach widzenia w psychologii ewolucyjnej, głównie w odniesieniu do ludzkiej różnorodności..

Referencje

1. John Forbes Nash, Wikipedia w języku angielskim, (n.d.). Zrobiono z wikipedia.org
2. John F. Nash Jr. Biographical, Website Nagroda Nobla, (n.d.). Zrobiono z nobelprize.org
3. Teoria gier, Steven J. Brams i Morton D. Davis, (n.d.). Zrobiono britannica.com
4. Nie wszystko jest szczęśliwe: Holland wykorzystuje naukową teorię karną, Portal iProfesional, (2014). Zrobiono z iprofesional.com
5. Teoria gier niewspółpracujących, Jorge Oviedo, (2005). Zrobiono z mmce2005.unsl.edu.ar