Biografia Pitagorasa, filozofia i wkład



Pitagoras z Samos (570 pne - 490 pne) był przedsokratycznym filozofem, uważanym za ojca matematyki i założyciela Pitagoreanizmu, ruchu filozoficznego. Znacznie przyczynił się do rozwoju zasad matematycznych swoich czasów, arytmetyki, geometrii, kosmologii i teorii muzyki. 

Doktryna Pitagorasa jest połączeniem mistyki i matematyki. Pitagorejczycy byli równie zainteresowani religią i nauką, które były niepodzielne i były częścią tego samego sposobu życia. Martwili się, że jednocześnie odkryją tajemnice wszechświata i przeznaczenie duszy.

Należy zauważyć, że nie zachował się żaden oryginalny tekst Pitagorasa. Wszystko, co o nim wiemy, pochodzi z wtórnych, a czasami sprzecznych źródeł historycznych.

Ponadto członkowie społeczeństwa, które założył, wyrażając nieskończony podziw dla swojego nauczyciela, otrzymali zadanie przypisywania wszystkich odkryć, które uzyskali, jak gdyby był to wielki zbiorowy byt.

Indeks

  • 1 Biografia
    • 1.1 Rodzina
    • 1.2 Edukacja
    • 1.3 Wpływ pierwszych nauczycieli
    • 1.4 Podróż
    • 1.5 Konflikt wojenny
    • 1.6 Wyciągnięte wnioski
    • 1.7 Pierwsza osada
    • 1.8 Ostateczne rozliczenie
    • 1.9 Szkoła pitagorejska
    • 1.10 Śmierć Ferécidesa i wojna
    • 1.11 Atak na szkołę
    • 1.12 Śmierć
  • 2 Filozofia
    • 2.1 Społeczeństwo Pitagorasa
    • 2.2 Myśl
    • 2.3 Ustalenia szkoły pitagorejskiej
  • 3 Wkłady
    • 3.1 Twierdzenie Pitagorasa 
    • 3.2 Równość płci
    • 3.3 Dieta pitagorejska
    • 3.4 Kubek Pitagorasa 
    • 3.5 Skala muzyczna 
    • 3.6 Sferyczność ziemi
    • 3.7 Liczby i rzeczy
  • 4 odniesienia

Biografia

Informacje o życiu Pitagorasa nie są zbyt obszerne, a zachowane źródła nie mają danych, które można zweryfikować.

Dlatego informacje o jego karierze opierają się na elementach rozszerzonych ustnie lub na książkach napisanych przez wielkich ówczesnych biografów, takich jak filozof Jámblico i grecki historyk Diogenes Laertius..

Jeśli chodzi o jego narodziny, uważa się, że Pitagoras urodził się na wyspie Samos w latach około 569 rpne.

Rodzina

Dane o tym, kto był jego rodzicami, uzyskano z biografii filozofa Porfirio i Jámblico. Mnesarco było imieniem ojca Pitagorasa, który pracował jako kupiec w libańskim mieście Tyr..

Jest anegdota opowiedziana przez Porfirio, w której wskazuje on, że Mnesarco odegrał ważną rolę w czasach, gdy silny głód uderzył w wyspę Samos.

Mnesarco przybył z dużą ilością nasion, co było korzystne, a nawet oszczędności dla miasta Samos. W wyniku tej akcji mówi się, że Mnesarco uzyskał obywatelstwo tej greckiej wyspy.

Imię matki było Pythais i zgodnie z znalezionymi informacjami można powiedzieć, że pochodziło z Samos, miejsca, w którym urodził się Pitagoras. Co do jego braci, niektóre źródła wskazują, że miał dwóch, a inni ustalili, że miał trzy.

Pierwsze lata życia Pitagorasa charakteryzowały się byciem oprawionym w wiele podróży, ponieważ jego ojciec zabrał go ze sobą do różnych miejsc, które odwiedził dzięki pracy jako kupiec.

Niewiele jest informacji o ich wyglądzie i charakterze we wczesnym wieku. Jednak kilka źródeł zgodziło się, że Pitagoras miał duży kret umiejscowiony na jego udzie..

Edukacja

Różne źródła sugerują, że Pitagorasa pouczono od najmłodszych lat. Wśród praktyk zawodowych, które szacuje się, że zostały uzyskane od młodości, wyróżnia się umiejętność recytowania tekstów greckiego pisarza Homero, umiejętność gry na lirze i umiejętność pisania poezji..

Oszacowano również, że ojciec Pitagorasa zabrał go w pewnym momencie do Tyru, gdzie mógł być wykształcony przez mędrców syryjskich, a także przez ludzi z Chaldei, które to imię otrzymało wówczas w regionie położonym w środkowej Mezopotamii..

Istnieją inne informacje, które wskazują, że Mnesarco mógł zabrać syna do Włoch, mając na celu zapewnienie mu dostępu do dobrego wykształcenia.

Według znalezionych zapisów Pitagoras miał trzech mistrzów: Tales of Miletus, Anaximander i Ferécides z Siros. Wśród tych trzech Feréquides jest postacią związaną z Pitagorasem w bardziej bezpośredni i zwykły sposób, ponieważ nawet teksty historyczne często określają go jako mistrza Pitagorasa.

Wpływ pierwszych nauczycieli

Thales of Miletus był pierwszym nauczycielem, do którego zwrócił się Pitagoras. Historyczne zapisy szacują, że ten ostatni udał się do Miletu, aby odwiedzić Thalesa, gdy miał od 18 do 20 lat. W tym czasie Thales był dość zaawansowany.

Pomimo tej różnicy wieku Thalesowi udało się zainteresować młodych Pitagorasa pytaniami dotyczącymi astronomii i matematyki, które wzbudziły w nim wielką ciekawość i zrobiły głębokie wrażenie, które naznaczyło jego życie.

To właśnie Tales polecił Pitagorasowi podróżować do Egiptu, gdzie mógł pogłębić wszystkie nauki, które przekazał mu pierwszy..

Anaksymander, który był uczniem Thalesa, był również obecny w tym kontekście. W rzeczywistości Anaksymander był tym, który kontynuował naukę w Opowieściach, gdy umarł.

Kiedy Pitagoras zgodził się z Anaksymandrem, poświęcił się wykładom na temat kosmologii i geometrii, tematom, które były bardzo interesujące dla Pitagorasa.

Podróż

Za zaleceniem jego nauczyciela Talesa, aby udał się do Egiptu, aby pogłębić i wzmocnić jego trening, poszedł Pitagoras, który odwiedził również inne kraje, takie jak Fenicja, Indie, Arabia i Babilon.

Niektóre źródła historyczne pokazują, że Pitagoras był człowiekiem, który lubił fakt bezpośredniego dostępu do informacji ze źródła. Z tego powodu nalegał na podróż do wszystkich tych krajów i znalezienie korzeni nauk, które on przejął.

W tym czasie doszło do przyjaznych stosunków między Samosem a Egiptem, promowanych przez tego, który był na czele greckiej wyspy, Polikrates of Samos.

Konflikt wojenny

Ta harmonijna atmosfera zmieniła się w roku 525 pne, kiedy ówczesny król perski o imieniu Cambyses II przeprowadził inwazyjne działania w Egipcie.

Pitagoras był w tym czasie w Egipcie, a niektóre źródła wskazują, że został wzięty jako więzień przez władze perskie i przeniesiony do Babilonu.

Stało się to po bitwie pod Pelusium, spotkaniu, które było ostateczne dla Persów, aby przejąć kontrolę nad Egiptem..

Będąc w Babilonie Pitagoras miał dostęp do różnych nauk. Z jednej strony uważa się, że rozpoczęła się ona w niektórych świętych obrzędach, z drugiej zaś w Babilonie była w stanie wejść w nauki i podejście matematyczne, które Babilończycy rozwinęli dawno temu..

Kambyses II zmarł w roku 522 pne, co mogło być jednym z powodów, dla których Pitagoras odzyskał wolność. Nie ma jednak konkretnych informacji, które wyjaśniałyby powód jego uwolnienia, gdyby został zwolniony. W każdym razie po odzyskaniu wolności Pitagoras udał się na Samos.

Wyciągnięte wnioski

Nie wiadomo dokładnie, ile czasu upłynęło, zanim Pitagoras w końcu dotarł do Krotony, ale wiadomo, że przeżył szereg wydarzeń i sytuacji, z których dowiedział się wielu elementów, które następnie wprowadził w życie w swoim czasie we Włoszech..

Na przykład pewne informacje potwierdzają, że święte obrzędy, których nauczył się Pitagoras, zostały uzyskane w wyniku jego wizyty w różnych świątyniach, a także jego rozmowy z kapłanami o różnych cechach i różnych podejściach..

Jednym z maksym Pythagorasa było odmawianie ubierania się w tkaniny wykonane ze skóry zwierząt, a także promowanie wegetarianizmu jako sposobu na życie.

Podobnie zarówno czystość, jak i tajemnica były bardzo znaczącymi aspektami w jego życiu i przenikały jego istnienie w tym okresie przed osiedleniem się w Krotonie.

Wpływ kapłanów

W ten sam sposób ważne jest wyjaśnienie, że fakt, iż cała ta wiedza i sposoby widzenia życia zostały wygenerowane przez kapłanów, których odwiedził, nie został udowodniony..

Biorąc pod uwagę, że nie ma zbyt wielu zapisów z życia Pitagorasa, bardzo trudno jest sprawdzić, czy były one największym wpływem tej postaci w tym momencie jego życia.

Są nawet historycy, którzy wierzą, że sam fakt, że został wystawiony na rzeczywistość swojego czasu, był wystarczający, by Pitagoras mógł rozwinąć tę wizję życia w sobie..

Pierwsza osada

Wkrótce po powrocie do Somasa po okresie pobytu w niewoli Pitagoras udał się na Kretę, gdzie poświęcił się studiowaniu systemu prawnego tego miasta. Po krótkim pobycie na Krecie wrócił do Somasa.

Tam Pitagoras stworzył szkołę zwaną półkolem. Według historycznych relacji Diogenesa, szkoła ta skupiła się na dyskusji na tematy polityczne.

Ponadto istniała prywatna przestrzeń na refleksje Pitagorasa, która znajdowała się w jaskini na obrzeżach Somas. Mówi się, że w tej przestrzeni głębiej zastanawiał się nad matematyką i różnymi narzędziami.

Ostateczne rozliczenie

Mniej więcej w roku 518 przed Chrystusem Pitagoras udał się do Krotony, w południowych Włoszech, gdzie osiadł.

Miasto Krotona stało się jego centrum nauki, miejscem, w którym rozwinął tak zwany pitagorejski styl życia.

Istnieją dwie główne wersje, które wyjaśniają powód wyboru Krotony przez Pitagorasa. Jeden z nich, ujawniony przez historyka Diogenesa, dowodzi, że głównym motywem było odejście od Polikratesa i jego jarzma.

Jeśli chodzi o tę wersję, inni zwracają uwagę, że bardziej sensowne jest, że Pitagoras próbował skupić się na wyspie Somas, ale nie miał takiej akceptacji, jakiej oczekiwał..

Podobnie zarówno władze Somasa, jak i ci sami obywatele domagali się, aby Pitagoras był uczestnikiem sfery politycznej i publicznej, powodów, które mogły go skłonić do osiedlenia się w innym miejscu.

Szkoła pitagorejska

W Crotona Pitagoras miał wielu zwolenników i zwolenników, którzy nazywali siebie matematikoi. Byli członkami społeczeństwa, które stworzyło i charakteryzowało się wspólnym życiem, byciem wegetarianami i brakiem prywatnej własności..

Można uznać, że Matematikoi byli uprzywilejowani, ponieważ mieli dostęp do nauk Pitagorasa. Aby jednak otrzymać te lekcje, musieli przestrzegać dość surowych zasad..

Oprócz matematikoi była też grupa zewnętrzna, zwana akomatyzacją. Nie żyli z pierwszymi przez cały czas, ale mieszkali w swoich domach i mieli swoje właściwości. Uczęszczali do szkoły w ciągu dnia i nie musieli być wegetarianami.

Śmierć Ferécidesa i wojna

Minęły lata i szkoła Pitagorasa kontynuowała swoją pracę. W roku 513 pne Pitagoras udał się do Delos, ponieważ jego najbardziej symboliczny nauczyciel, Ferécides de Siros, przeżywał swoje ostatnie lata życia.

Pitagoras przebywał tam przez kilka miesięcy, towarzysząc swojemu nauczycielowi do śmierci. W tym momencie wrócił do Krotony.

Jakiś czas później, w roku 510 pne, miasto Krotona zaatakowało sąsiednie miasto Sibaris. Crotona zwyciężyła w tym spotkaniu, a niektóre władze Sibarisów podejrzewały, że zarówno Pitagoras, jak i ich społeczeństwo uczestniczyli w jakiś sposób.

Atak na szkołę

Około 508 rpne szkoła pitagorejska została zaatakowana przez szlachcica Cylona, ​​który przypadkiem był rodowitym z tej samej Krotony.

Cilón był bogatym człowiekiem o pewnym despotycznym charakterze, który poprosił o wejście do społeczeństwa Pitagorasa. Ten ostatni nie pozwalał społeczeństwu, biorąc pod uwagę osobowość, jaką miał.

Następnie Cilón spotkał się z kilkoma przyjaciółmi, z którymi zaatakowali nie tylko siedzibę szkoły, ale także przeprowadzili prześladowania wszystkich członków społeczeństwa pitagorejskiego..

To prześladowanie było tak poważne, że intencją napastników było wyeliminowanie wszystkich wyznawców Pitagorasa, w tym tej samej postaci.

Następnie, w wyniku tego ataku, Pitagoras potrzebował ucieczki do Metaponto we Włoszech, gdzie zmarł.

Podobnie jak w przypadku innych danych dotyczących życia Pitagorasa, nie ma potwierdzonych informacji, które mogłyby to potwierdzić.

W rzeczywistości inne wersje wskazują, że Cilón przeprowadził atak, ale ustalił, że nie był on tak poważny, więc Pitagoras mógł wrócić do Krotony po przejściu do Metaponto. Według tych wersji społeczeństwo pitagorejskie przetrwało wiele lat po tym ataku.

Śmierć

Nie ma konkretnych, sprawdzalnych informacji o dokładnej dacie śmierci Pitagorasa. Niektórzy autorzy twierdzą, że zmarł w roku 532 pne, ale informacje o ataku, w jakim żyło pitagorejskie społeczeństwo w Crotonie, nie pasują do tego roku.

Z drugiej strony, inne źródła historyczne wskazują, że Pitagoras mógł umrzeć raczej około 480 rpne, biorąc pod uwagę, że przekazał on nauki Empedoklesowi, którego lata studiów były mniej więcej w tym dniu.

W czasach Marco Tulio Cicero grobowiec Pitagorasa został zaprezentowany w mieście Metaponto.

Filozofia

Towarzystwo Pitagorasa

Szkoła założona przez Pitagorasa była religijna i filozoficzna. Ponad 300 osób stało się częścią grupy Matematikoi, którzy prowadzili ascetyczne życie, byli wegetarianami i otrzymywali nauki bezpośrednio przez Pitagorasa..

Oprócz matematikoi byli też akumatycy, którzy żyli na zewnątrz, bez konieczności przestrzegania surowych praw, które były przestrzegane przez matematikoi. Prawa te były następujące:

-Rozpoznajcie, że w swojej najgłębszej istocie rzeczywistość ma charakter matematyczny.

-Zrozumcie, że filozofia jest praktyką, która może oczyścić ducha.

-Zrozumcie, że dusza jest w stanie „powstać”, aby zdobyć to, co boskie.

-Rozpoznajcie, że są pewne symbole, których pochodzenie i istota są mistyczne.

-Przyjmij, że absolutnie wszyscy członkowie społeczeństwa muszą być lojalni wobec siebie i muszą praktykować tajemnicę.

Sekretizm

W wyniku tajemnicy tego społeczeństwa nie jest możliwe dokładne określenie, które z ustaleń zostały dokonane bezpośrednio przez Pitagorasa i które zostały odkryte przez samych członków.

Ponadto, zgodnie ze zwyczajami społeczeństwa pitagorejskiego, wszystkie dokonane odkrycia zostały przypisane Pitagorasowi.

Nie można powiedzieć z całą pewnością, że wszystkie odkrycia miały tego filozofa jako autora, głównie dlatego, że dotyczą one tak różnych dziedzin jak astronomia, matematyka i medycyna, między innymi nauki przyrodnicze.

Można jednak przyznać, że wiele odkryć dokonał Pitagoras.

Po 500 pne pitagorejskie społeczeństwo rozprzestrzeniło się znacznie bardziej na całym terytorium, stając się nawet społeczeństwem o interesach politycznych. Później społeczeństwo zostało podzielone w oparciu o różne podejścia polityczne.

Czterdzieści lat później, w roku 460 pne, pitagorejczycy byli prześladowani i unicestwiani. Jego członkowie byli uciskani, a ich siedziba i szkoły zostały ograbione i spalone.

Popularny jest szczególny przypadek, w którym ponad pięćdziesięciu pitagorejczyków żyjących w Krotonie zostało bezwzględnie unicestwionych. Kilku ocalałych członków zrobiło to, ponieważ uciekli do innych miast.

Myślenie

Jedna z głównych idei, na których opierała się filozofia Pitagorasa, miała związek z losem duszy po śmierci, ponieważ filozof ten zaproponował bardziej optymistyczny pogląd.

Ponadto, inna podstawowa cecha jego myśli została sformułowana w stylu życia, który wyznawał, który był zdyscyplinowany i dość rygorystyczny.

Chociaż Pitagoras był wybitnym matematykiem i wiele jego odkryć w tej dziedzinie miało fundamentalne znaczenie dla ludzkiego życia, obszar, który uczynił go najbardziej popularnym w czasie jego życia, był religijny.

W rzeczywistości jest to powód, dla którego mówimy o pitagorejskim stylu życia, ponieważ było to najbardziej podkreślone podejście Pitagorasa i jego nauk: były to wskazania związane zwłaszcza z reinkarnacją, nieśmiertelnością, różnymi rytuałami religijnymi i zdyscyplinowane i rygorystyczne życie.

Podejście do społeczeństwa

Działania prowadzone przez pitagorejczyków różniły się od działań prowadzonych przez organizacje kontemplacyjne, ponieważ ich celem nie było odizolowanie się od społeczeństwa.

Zamiast tego starali się promować nową wizję zbliżenia się do tego społeczeństwa, opartą na samokontroli i ciągłym poszukiwaniu równowagi i harmonii. Ostatecznie celem Pitagorejczyków było znalezienie sposobu na podniesienie charakteru i kultywowanie spokojnego ducha.

Oprócz tego istotnego elementu, nauki Pitagorasa wytworzyły konkretne refleksje w różnych obszarach działania; z tego powodu uważa się, że szkoła ta obejmowała tak wiele elementów i że jej wpływ był bardzo silny.

Ustalenia szkoły pitagorejskiej

Następnie opiszemy najważniejsze odkrycia, które szkoła Pitagorasa była w stanie odkryć, biorąc pod uwagę najbardziej rozwinięte obszary działania:

Liczby

Dla Pitagorejczyków liczby stanowiły podstawę wszystkich skutecznych podejść do rzeczywistości i prawdy, do wiedzy jako takiej. 

Reinkarnacja

Istnieją dowody na to, że Pitagoras wierzył w reinkarnację, ponieważ uważał, że dusza jest nieśmiertelna i przenosi się z jednej istoty do drugiej.

Muzyka

Przypisuje się również Pitagorasowi odkrycie związków między domeną arytmetyczną, które istnieją w skali muzycznej.

Muzyka była bardzo ważna dla Pitagorejczyków, którzy uważali, że ma ona właściwości lecznicze pod względem generowania harmonii i dobrego samopoczucia.

Matematyka

Wśród obszarów najbardziej badanych przez Pitagorejczyków są matematyka. Oczywiście podejście, które stosowali, różni się od tego, czego zwykle uczą się w akademiach, ponieważ ich głównym celem nie było znalezienie rozwiązania problemów matematycznych.

Zamiast tego Pitagorejczycy starali się poświęcić wyłącznie refleksji nad zasadami tej nauki w oparciu o liczbę.

Jak ujęli to Pitagorejczycy, wszystkie elementy są w istocie liczbami. Z tego powodu możliwe było, że znajdą tę liczbę we wszystkim, co otacza istotę ludzką, w tym wszechświat, muzykę i ogólnie wszystkie rzeczy.

Składki

Twierdzenie Pitagorasa 

Najbardziej znanym wkładem Pythagorasa jest jego słynne twierdzenie do obliczania kwadratów boków trójkąta prostokątnego.

Twierdzenie Pitagorasa zostało udowodnione w VI wieku pne. przez greckiego filozofa i matematyka Pitagorasa, ale szacuje się, że mógł on istnieć przed jego istnieniem lub być wykazany pod inną nazwą.

Główne znaczenie tego twierdzenia polega na tym, że umożliwia znalezienie nieznanej wartości, jeśli znamy dwie pozostałe. Ta funkcja pozwala na użycie go w kilku dyscyplinach i ma różne zastosowania.

Z niego wyłania się szereg uzupełniających się zasad, takich jak relacja wewnętrznych kątów trójkąta. Ponadto jest to jedna z propozycji matematycznych, która ma najwięcej kontroli za pomocą wielu metod.

Inne z najbardziej istotnych ustaleń Pitagorejczyków w dziedzinie matematyki są następujące:

-Analiza i refleksja nad środkami geometrycznymi, harmonicznymi i arytmetycznymi.

-Dane dotyczące struktury, gdy znany jest określony obszar.

-Demonstracja istnienia pięciu regularnych wielościanów.

-Wykazanie, że trójkąt narysowany wewnątrz półkola odpowiada trójkątowi prawemu.

-Znajdź tak zwane liczby wielokątne, te, których liczba punktów może tworzyć cyfrę, której odpowiadają.

Równość płci

Chociaż istnieją pewne polemiki na temat roli kobiet w Szkole Pitagorasa, nie można zaprzeczyć, że płeć żeńska miała ważną reprezentację.

Potwierdza się, że co najmniej trzydzieści kobiet uczestniczyło jako uczniowie i nauczyciele, podkreślając Aesarę de Lucanię i Téano de Crotona (żonę Pitagorasa).

Nie mogli praktykować polityki, mogli uczestniczyć jedynie w zajęciach matematycznych i filozoficznych.

Filozofia Pitagorasa była dualistyczna i postrzegała kobiety jako niepodzielne uzupełnienie rodzaju męskiego. 

Dieta pitagorejska

Jednym z najważniejszych celów doktryny pitagorejskiej był zasięg czystości. W tym celu wyznawali ascetyczne życie, które charakteryzowało się brakiem osobistych rzeczy i surowym wegetarianizmem, gdzie spożywanie mięsa było surowo zabronione..

Pitagorejczycy wierzyli w wędrówkę dusz lub reinkarnację i nie tolerowali krzywdy żadnej żywej istocie.

Ciekawym faktem jest to, że innym z nakazów pitagorejskiej diety, który nie był w stanie zadowalająco rozszyfrować, jest gwałtowne odrzucenie Pitagorasa na dowolny rodzaj fasoli. 

Kubek Pitagorasa 

Legenda głosi, że Pitagoras stworzył puchar, który promował sprawiedliwość i karał chciwość. To nic innego jak pojemnik, który opróżnia się całkowicie, jeśli spróbujesz wypełnić poziom przekraczający określony poziom.

Urządzenie nosi nazwę szkła lub filiżanki Pitagorasa, a na Samos, jego rodzinnej wyspie, można kupić w każdym sklepie z pamiątkami.

Składa się z wydrążonego cylindra w środku kubka, który dzięki zasadzie, którą Pascal wypowiedziałby stulecia później, generuje efekt syfonu, który opróżnia zawartość.

Chociaż nie możemy zweryfikować wierności tej historii, pomaga nam ona zilustrować pitagorejską ideę, że matematyka jest wszędzie, nawet w przedmiotach codziennego użytku. 

Skala muzyczna 

Kolejna historia z przedmiotami codziennymi umieszcza matematyka w kuźni. Pomiędzy hałasem ciosów metalowi udało się dostrzec pewną współbrzmienie.

Po wejściu na teren i zbadaniu pochodzenia dźwięków Pitagoras odkrył, że waga młotów była proporcjonalna i że relacje między nimi były tymi, które generowały dysonans lub współbrzmienie.

Ta obserwacja określi siedem podstawowych tonów skali diatonicznej używanej dziś w muzyce.

Inna historia przypisuje budowę monochordu, instrumentu smyczkowego, który wytwarza te same podstawowe tony, zmieniając długość pojedynczego ciągu. 

Kulistość ziemi

Dla Pitagorejczyków muzyka przekraczała wszelkie dziedziny, jak każda zasada matematyczna. Z tego powodu uważali, że regularne interwały również rządzą mechaniką niebieską.

Następnie powstaje teoria muzyki lub harmonii sfer, w których każde z ciał niebieskich porusza się w częstotliwości każdej nuty.

To rozumowanie sprawiło, że potwierdzili, że Ziemia ma również kulisty kształt, być może o bardziej poetyckiej niż naukowej skłonności do wyposażenia jej w inne sfery planetarne. 

Liczby i rzeczy

Jednym z największych wkładów Pitagorasa w myśl zachodnią było usystematyzowanie abstrakcyjnych idei. Pitagorejczycy jako pierwsi rozważają liczby jako rzeczy same w sobie i tworzą wszystkie inne rzeczy we wszechświecie.

Ten numeryczny protagonizm oznaczał początkowy impuls do wyjaśnienia świata ze stałych i możliwych do udowodnienia zjawisk, w których problemy nie zostały rozwiązane, ale poszukiwano zasad. 

Referencje

  1. „Pythagoreanism”. Jesui Pobrane 27 maja 2017 w cyberspacei.com.
  2. Allen, Don (1997), „Pitagoras i Pythagoreans”. Texas A & M University Mathematics. Pobrane 27 maja 2017 w math.tamu.edu.
  3. Burnyeat, M.F. (2007), „Other Lives”. Londyński przegląd książek. Pobrane 27 maja 2017 r. Na lrb.co.uk.
  4. Huffman, Carl (2011), „Pitagoras”. The Stanford Encyclopedia of Philosophy. Pobrane 27 maja 2017 r. W plato.stanford.edu.
  5. Kris (2008). „Drzewo Pitagorasa”. Wierność. Pobrane 27 maja 2017 r. W witrynie phidelity.com.
  6. O'Connor, J.J. i E.F. Robertson (1999), „Pythagoras of Samos”. Archiwum MacTutor Historia matematyki. Pobrane 27 maja 2017 r. W .history.mcs.st-andrews.ac.uk.
  7. Porfir, „O abstynencji od pokarmów zwierzęcych”. Biblioteka praw zwierząt. Pobrane 27 maja 2017 r. Na stronie animal-rights-library.com.
  8. skullsinthestars (2012). „Pokazy fizyki: kubek Pitagorasa”. Czaszki w gwiazdach. 
  9. Smith, William (1870), Słownik biografii greckiej i rzymskiej oraz mitologii. Boston: Little, Brown & Company. (Tom 3) 616–625 pp.