Rozwiązana historia, założenia i problemy Hardy'ego-Weinberga



The prawo Hardy-Weinberg, zwana również zasadą lub równowagą Hardy'ego-Weinberga, składa się z twierdzenia matematycznego, które opisuje hipotetyczną populację diploidalną z nie rozwijającą się seksualną reprodukcją - częstości alleliczne nie zmieniają się z pokolenia na pokolenie.

Zasada ta zakłada pięć warunków niezbędnych do zachowania stałej populacji: brak przepływu genów, brak mutacji, przypadkowe krycie, brak selekcji naturalnej i nieskończenie duży rozmiar populacji. W ten sposób, przy braku tych sił, populacja pozostaje w równowadze.

Gdy którekolwiek z powyższych założeń nie zostanie spełnione, następuje zmiana. Z tego powodu dobór naturalny, mutacja, migracje i dryf genetyczny to cztery mechanizmy ewolucyjne.

Zgodnie z tym modelem, gdy alleliczne częstotliwości populacji są str i q, częstotliwości genotypowe będą str2, 2pq i q2.

Możemy zastosować równowagę Hardy'ego-Weinberga do obliczania częstotliwości pewnych interesujących alleli, na przykład, aby oszacować proporcję heterozygot w populacji ludzkiej. Możemy również sprawdzić, czy populacja jest w równowadze lub nie i zaproponować hipotezy, że siły działają w tej populacji.

Indeks

  • 1 Perspektywa historyczna
  • 2 Genetyka populacji
  • 3 Jaka jest równowaga Hardy-Weinberga?
    • 3.1 Notacja
  • 4 Przykład
    • 4.1 Pierwsza generacja myszy
    • 4.2 Druga generacja myszy
  • 5 Założenia równowagi Hardy'ego-Weinberga
    • 5.1 Populacja jest nieskończenie duża
    • 5.2 Nie ma przepływu genów
    • 5.3 Brak mutacji
    • 5.4 Losowe kojarzenie
    • 5.5 Brak wyboru
  • 6 Problemy rozwiązane
    • 6.1 Częstotliwość nosicieli fenyloketonurii
    • 6.2 Odpowiedź
    • 6.3 Czy następna populacja jest w równowadze Hardy'ego-Weinberga??
    • 6.4 Populacja motyli
  • 7 referencji

Perspektywa historyczna

Zasada Hardy'ego-Weinberga narodziła się w 1908 r. I zawdzięcza swoją nazwę naukowcom G.H. Hardy i W. Weinberg, którzy niezależnie doszli do tych samych wniosków.

Wcześniej inny biolog o imieniu Udny Yule zajął się tym problemem w 1902 roku. Yule zaczął od zestawu genów, w których częstości obu alleli wynosiły 0,5 i 0,5. Biolog pokazał, że częstotliwości były utrzymywane przez następne pokolenia.

Chociaż Yule doszedł do wniosku, że częstotliwości alleli mogą być utrzymywane na stałym poziomie, ich interpretacja była zbyt dosłowna. Uważał, że jedyny stan równowagi został znaleziony, gdy częstotliwości odpowiadały wartości 0,5.

Yule gorąco omówił swoje nowe odkrycia z R.C. Punnett - szeroko znany w dziedzinie genetyki za wynalezienie słynnego „pudełka Punnetta”. Chociaż Punnett wiedział, że Yule się myli, nie znalazł matematycznego sposobu na udowodnienie tego..

Dlatego Punnett skontaktował się ze swoim matematycznym przyjacielem Hardym, któremu udało się go natychmiast rozwiązać, powtarzając obliczenia przy użyciu ogólnych zmiennych, a nie ustalonej wartości 0,5, jaką zrobił Yule..

Genetyka populacji

Genetyka populacji ma na celu zbadanie sił, które prowadzą do zmiany częstotliwości allelicznych w populacjach, integrując teorię ewolucji Karola Darwina przez dobór naturalny i genetykę mendlowską. Obecnie jej zasady stanowią teoretyczne podstawy do zrozumienia wielu aspektów biologii ewolucyjnej.

Jedną z kluczowych idei genetyki populacji jest zależność między zmianami względnej obfitości postaci a zmianami względnej obfitości alleli, które je regulują, co wyjaśnia zasada Hardy'ego-Weinberga. W rzeczywistości twierdzenie to zapewnia ramy koncepcyjne dla genetyki populacji.

W świetle genetyki populacji pojęcie ewolucji jest następujące: zmiana częstotliwości allelicznych w ciągu pokoleń. Gdy nie ma zmian, nie ma ewolucji.

Jaka jest równowaga Hardy-Weinberga?

Równowaga Hardy'ego-Weinberga jest modelem zerowym, który pozwala nam określić zachowanie genów i częstotliwości allelicznych w ciągu pokoleń. Innymi słowy, jest to model, który opisuje zachowanie genów w populacjach, w szeregu specyficznych warunków.

Notacja

W twierdzeniu Hardy'ego-Weinbergma częstotliwość alleliczna A (allel dominujący) jest reprezentowany przez literę str, podczas gdy częstotliwość alleliczna a (allel recesywny) jest reprezentowany przez literę q.

Oczekiwane częstotliwości genotypowe to str2, 2pq i q2, dla dominującej homozygoty (AA), heterozygotyczny (Aa) i recesywna homozygota (aa), odpowiednio.

Jeśli w tym locus są tylko dwa allele, suma częstotliwości dwóch alleli musi koniecznie być równa 1 (p + q = 1). Rozszerzenie dwumianowe (p + q)2 reprezentują częstotliwości genotypowe str2 + 2pq + q2 = 1.

Przykład

W populacji osoby, które ją integrują, krzyżują się ze sobą, dając początek potomstwu. Ogólnie rzecz biorąc, możemy wskazać najważniejsze aspekty tego cyklu reprodukcyjnego: wytwarzanie gamet, ich połączenie w celu uzyskania zygoty oraz rozwój embrionu, aby dać początek nowemu pokoleniu.

Wyobraź sobie, że możemy prześledzić proces genów Mendla we wspomnianych wydarzeniach. Robimy to, ponieważ chcemy wiedzieć, czy allel lub genotyp zwiększy lub zmniejszy swoją częstotliwość i dlaczego tak się dzieje.

Aby zrozumieć, w jaki sposób częstotliwość występowania genów i alleli zmienia się w populacji, będziemy śledzić produkcję gamet z zestawu myszy. W naszym hipotetycznym przykładzie łączenie następuje losowo, gdzie wszystkie plemniki i jaja są losowo mieszane.

W przypadku myszy założenie to nie jest prawdziwe i jest jedynie uproszczeniem ułatwiającym obliczenia. Jednak w niektórych grupach zwierząt, takich jak niektóre szkarłupnie i inne organizmy wodne, gamety są wydalane i zderzają się losowo..

Pierwsza generacja myszy

Teraz skupmy naszą uwagę na konkretnym locus z dwoma allelami: A i a. Zgodnie z prawem ogłoszonym przez Gregora Mendla, każda gameta otrzymuje allel z miejsca A. Przypuśćmy, że 60% komórek jajowych i plemników otrzymuje allel A, podczas gdy pozostałe 40% otrzymało allel a.

Z tego powodu częstotliwość allelu A wynosi 0,6, a allelu a wynosi 0,4. Ta grupa gamet zostanie znaleziona losowo, aby spowodować powstanie zygoty, jakie jest prawdopodobieństwo, że tworzą one każdy z trzech możliwych genotypów? Aby to zrobić, musimy pomnożyć prawdopodobieństwa w następujący sposób:

Genotyp AA: 0,6 x 0,6 = 0,36.

Genotyp Aa: 0,6 x 0,4 = 0,24. W przypadku heterozygoty istnieją dwie formy, z których może pochodzić. Pierwszy, który plemnik niesie allel A i zalążek allelu a, lub odwrotny przypadek, plemnik a i zalążek A. Dlatego dodajemy 0,24 + 0,24 = 0,48.

Genotyp aa: 0,4 x 0,4 = 0,16.

Druga generacja myszy

Teraz wyobraź sobie, że te zygoty rozwijają się i stają się dorosłymi myszami, które ponownie wytwarzają gamety, czy spodziewamy się, że częstotliwości alleli będą takie same lub różne od poprzednich generacji??

Genotyp AA wyprodukuje 36% gamet, podczas gdy heterozygoty wytworzą 48% gamet i genotyp aa 16%.

Aby obliczyć nową częstotliwość allelu, dodajemy częstotliwość homozygoty plus połowę heterozygoty w następujący sposób:

Częstotliwość alleli A: 0,36 + 1/2 (0,48) = 0,6.

Częstotliwość alleli a: 0,16 + 1/2 (0,48) = 0,4.

Jeśli porównamy je z początkowymi częstotliwościami, stwierdzimy, że są one identyczne. Dlatego, zgodnie z koncepcją ewolucji, ponieważ nie ma zmian w częstotliwościach alleli przez pokolenia, populacja jest w równowadze - nie ewoluuje.

Założenia równowagi Hardy'ego-Weinberga

Jakie warunki musi spełniać poprzednia ludność, aby ich częstotliwości alleliczne pozostały stałe w miarę upływu pokoleń? W modelu równowagi Hardy'ego-Weinberga populacja, która nie ewoluuje, spełnia następujące założenia:

Populacja jest nieskończenie duża

Populacja musi być bardzo duża, aby uniknąć stochastycznych lub losowych efektów dryfu genów.

Gdy populacje są małe, efekt dryfu genów (losowe zmiany częstotliwości alleli, z pokolenia na pokolenie) z powodu błędu próbkowania jest znacznie większy i może skutkować utrwaleniem lub utratą pewnych alleli.

Nie ma przepływu genów

Migracje nie istnieją w populacji, więc nie mogą dotrzeć ani pozostawić alleli, które mogłyby zmienić częstotliwości genów.

Nie ma mutacji

Mutacje są zmianami w sekwencji DNA i mogą mieć różne przyczyny. Te losowe zmiany modyfikują pulę genów w populacji poprzez wprowadzenie lub eliminację genów w chromosomach.

Losowe kojarzenie

Mieszanina gamet musi być wykonywana losowo - jak założenie, którego używamy na przykładzie myszy. W związku z tym nie powinno się wybierać pary wśród osób w populacji, w tym chowu wsobnego (rozmnażanie osób powiązanych).

Gdy krycie nie jest przypadkowe, nie powoduje zmiany częstotliwości alleli z jednej generacji na drugą, ale może powodować odchylenia od oczekiwanych częstotliwości genotypowych.

Nie ma wyboru

Nie ma zróżnicowanego sukcesu reprodukcyjnego u osób z różnymi genotypami, które mogą zmieniać częstości alleli w populacji.

Innymi słowy, w hipotetycznej populacji wszystkie genotypy mają takie samo prawdopodobieństwo reprodukcji i przeżycia.

Gdy populacja nie spełnia tych pięciu warunków, wynikiem jest ewolucja. Logicznie rzecz biorąc, naturalne populacje nie spełniają tych założeń. Dlatego model Hardy'ego-Weinberga jest wykorzystywany jako hipoteza zerowa, która pozwala nam na przybliżone oszacowanie częstotliwości genów i allelicznych.

Oprócz braku tych pięciu warunków istnieją inne możliwe przyczyny, dla których populacja nie jest w równowadze.

Jedna z nich występuje, gdy loci są związane z płcią lub zjawiskiem zniekształcenia w segregacji lub napęd mejotyczny (gdy każda kopia genu lub chromosomu nie jest przekazywana z równym prawdopodobieństwem następnemu pokoleniu).

Problemy rozwiązane

Częstotliwość nosicieli fenyloketonurii

W Stanach Zjednoczonych szacuje się, że jeden na 10 000 noworodków ma stan zwany fenyloketonurią..

Zaburzenie to jest wyrażane tylko u recesywnych homozygot w zaburzeniu metabolicznym. Znając te dane, jaka jest częstotliwość nosicieli choroby w populacji?

Odpowiedz

Aby zastosować równanie Hardy'ego-Weinberga, musimy założyć, że wybór partnera nie jest związany z genem związanym z patologią i nie ma inbredu.

Ponadto zakładamy, że w Stanach Zjednoczonych nie ma zjawisk migracyjnych, nie ma nowych mutacji fenyloketonurii, a prawdopodobieństwo reprodukcji i przeżycia jest takie samo wśród genotypów.

Jeśli warunki wymienione powyżej są prawdziwe, możemy użyć równania Hardy'ego-Weinberga do wykonania obliczeń związanych z problemem.

Wiemy, że przypadek choroby występuje co 10 000 urodzeń q2 = 0,0001, a częstotliwość allelu recesywnego będzie pierwiastkiem kwadratowym z tej wartości: 0,01.

Jak p = 1 - q, musimy str To 0,99. Teraz mamy częstotliwość obu alleli: 0,01 i 0,99. Częstotliwość nośników odnosi się do częstotliwości heterozygot obliczanych jako 2pq. Więc 2pq = 2 x 0,99 x 0,01 = 0,0198.

Odpowiada to około 2% populacji. Przypomnij sobie, że jest to tylko przybliżony wynik.

Następna populacja znajduje się w równowadze Hardy'ego-Weinberga?

Jeśli znamy liczbę każdego genotypu w populacji, możemy stwierdzić, czy znajduje się on w równowadze Hardy'ego-Weinberga. Kroki do rozwiązania tego typu problemów są następujące:

  1. Oblicz obserwowane częstotliwości genotypowe (D, H i R)
  2. Oblicz częstości alleli (str i q)

p = D + ½ H

q = R + ½ H

  1. Oblicz oczekiwane częstotliwości genotypowe (str2, 2pq i q2)
  2. Oblicz oczekiwane liczby (str2, 2pq i q2), mnożąc te wartości przez liczbę wszystkich osób
  3. Porównaj oczekiwane liczby z tymi obserwowanymi w teście X2 od Pearson.

Populacja motyli

Na przykład chcemy sprawdzić, czy poniższa populacja motyli znajduje się w równowadze Hardy'ego-Weinberga: jest 79 osobników homozygotycznego dominującego genotypu (AA), 138 heterozygoty (Aa) i 61 recesywnej homozygoty (aa).

Pierwszym krokiem jest obliczenie obserwowanych częstotliwości. Robimy to dzieląc liczbę osobników według genotypu przez całkowitą liczbę osobników:

D = 79/278 = 0,28

H = 138/278 = 0,50

R = 61/278 = 0,22

Aby sprawdzić, czy dobrze zrobiłem, pierwszy krok, dodam wszystkie częstotliwości i muszę dać 1.

Drugim krokiem jest obliczenie częstotliwości alleli.

str = 0,28 + 1/2 (0,50) = 0,53

q = 0,22 + 1/2 (0,50) = 0,47

Dzięki tym danym mogę obliczyć oczekiwane częstotliwości genotypowe (str2, 2pq i q2)

str2 = 0,28

2pq = 0,50

q2 = 0,22

Obliczam oczekiwane liczby, mnożąc oczekiwane częstotliwości przez liczbę osób. W tym przypadku liczba obserwowanych i oczekiwanych osób jest identyczna, więc mogę stwierdzić, że populacja jest w równowadze.

Gdy uzyskane liczby nie są identyczne, muszę zastosować wyżej wspomniany test statystyczny (X2 od Pearson).

Referencje

  1. Andrews, C. (2010). Zasada Hardy'ego-Weinberga. Nature Education Knowledge 3 (10): 65.
  2. Audesirk, T., Audesirk, G. i Byers, B. E. (2004). Biologia: nauka i natura. Pearson Education.
  3. Freeman, S. i Herron, J. C. (2002). Analiza ewolucyjna. Prentice Hall.
  4. Futuyma, D. J. (2005). Ewolucja . Sinauer.
  5. Hickman, C. P., Roberts, L. S., Larson, A., Ober, W. C., i Garrison, C. (2001). Zintegrowane zasady zoologii (Tom 15). Nowy Jork: McGraw-Hill.
  6. Soler, M. (2002). Ewolucja: podstawa biologii. South Project.